地基基础设计，土的压缩性指标提取与分析

（一）土的压缩指数

压缩指数是由e-lgp曲线确定的，也是一种表示土的压缩性的指标，如图3-3所示。

压缩指数C_c值可以用来判别土的压缩性的大小，C_c值越大，表示在一定压力变化的Δp范围内，孔隙比的变化量Δe越大，说明土的压缩性越高。

通常，当C_c＜0.2时为低压缩性土；C_c=0.2～0.4时，属中压缩性土；C_c＞0.4时，属高压缩性土。国外广泛采用e-lgp曲线来分析研究应力变化对土压缩性的影响。

（二）土的压缩系数

1.压缩系数的确定

土的压缩曲线不是一条直线，因而土的压缩系数也不是一个常数，并与所取的压力p₁、p₂有关，如图3-4所示。土工试验方法相关标准规定采用p₁=100kPa、p₂=200kPa所得到的压缩系数a_1-2作为评定土压缩性高低的指标，见表3-1。

图3-3 e-lgp曲线中求C_c

图3-4 以e-p曲线确定压缩系数a

表3-1 由压缩系数评价土的压缩性

2.压缩系数的计算公式

土的压缩性可由土的压缩系数的计算公式表示为

式中 a——土的压缩系数（kPa^-1）或（MPa^-1）；

p₁——地基某深度处土中竖向自重应力（kPa）；

p₂——地基某深度处自重应力与附加应力之和（kPa）；

e₁——相应于p₁作用下压缩稳定后土的孔隙比；

e₂——相应于p₂作用下压缩稳定后土的孔隙比。

（三）土的变形模量与压缩模量

1.变形模量

（1）地基土的变形模量是指无侧限情况下单轴受压时应力与应变之比。

（2）地基土的变形模量的计算公式是借用弹性理论计算沉降的公式，应用荷载试验结果p-s曲线进行反算求得

式中 p_cr——荷载试验p-s曲线比例界限a点对应的荷载（kPa）；

s——土样的压缩量；

b——矩形荷载的短边或圆形荷载的直径（cm）；

ω——沉降系数，刚性的方形承压板ω=0.88，刚性圆形承压板ω=0.79；

E₀——地基土的变形模量（MPa）；(www.zuozong.com)

ν——泊松比。

2.压缩模量

土体在完全侧限条件下，竖向附加应力σ_z与相应的应变增量λ_z之比，称为压缩模量，用E_s表示，即

式（3-8）是压缩模量E_s的计算公式，又是压缩模量E_s与压缩系数a的关系式。从式中可以看出，E_s与a成反比，E_s越大，a就越小，说明土的压缩性就越小。因此，压缩模量E_s也是土的压缩性指标。

当E_s＜4MPa时称为高压缩性土，当4MPa≤E_s≤20MPa时称为中等压缩性土，当E_s＞20MPa时称为低压缩性土。

压缩模量与弹性材料的弹性模量相似，都是应力与应变的比值，但有两点不同。其一是压缩模量E_s是在侧限条件下测定的，故又称为侧限压缩模量，以便与无侧限条件下单向受力的弹性模量相区别；其二是土的压缩模量不仅反映了土的弹性变形，而且同时反映了土的残余变形，是一个随压力变化而变化的数值。

3.变形模量与压缩模量的关系

变形模量与压缩模量的关系如图3-5所示。

图3-5 变形模量与压缩模量的关系

表3-2 变形模量E₀与压缩模量E_s间的经验关系

（四）土的弹性模量

在土的压缩试验中，若采用多次反复加卸荷，土的塑性变形将越来越小直至可以忽略不计，而回弹部分则趋于相等，即表现出有条件的弹性特征，此时在应力应变曲线上可获得土的弹性模量E的值，如图3-6所示，换而言之，弹性模量E是应力σ与弹性应变ε的比值，即

土的弹性模量E、变形模量E₀、压缩模量E_s都是根据弹性体的胡克定律导出的，不同之处是弹性模量中只包含了土的弹性应变，而E₀与E_s则包括塑性应变在内。

土的弹性模量一般可按表3-3选用。

图3-6 三轴试验确定土的弹性模量

表3-3 土的弹性模量E值

（五）土的侧压力系数

土的侧压力系数与土的种类有关，而同一种土的ξ值则与其孔隙比、含水量、加压条件、压密程度等有关，可由试验测定。

水平压力σ_x与竖向压力σ_z的比值ξ称为土的侧压力系数，即

（六）土的泊松比

土的泊松比（又称侧膨胀系数）ν是土侧向应变和竖向应变的比值，它与土的侧压力系数有一定的关系，可按材料力学的原理推导如下

土的泊松比不能从试验直接测定，常先测定土的侧压力系数，而后按式（3-11）推算而出。