直观教学与抽象思维的结合：数学思维教育的实践

数学知识是从实践中不断抽象出来的，数学教学中，要充分利用学生的多种感官和已有经验，通过实物演示、实际操作及语言描述等形式感知，丰富学生的直接经验和感性认识。在此基础上再通过分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动，把感性认识上升为理性认识，使学生比较全面、比较深刻地理解知识，并能用以进行正确的判断和合乎逻辑的推理。就是说，数学教学中既要重视直观教学，又应注意培养学生初步的抽象思维能力。

感性知识和经验是学生理解、掌握知识的支柱。直观教学能使抽象的数学知识具体化、形象化，为学生感知、理解知识创造条件，符合学生的认识规律。中学生的思维处于以形象思维为主向以抽象思维为主过渡的阶段，而且其的抽象思维在很大程度上还仍然与感性经验联系着，所以形象直观与抽象思维相结合也符合中学生思维的特点。

在数学教学中将形象思维与抽象思维相结合时，主要要做好以下两个方面。

（一）要加强直观教学

凡能使学生对事物获得感性认识的教学手段都叫直观，包括实物直观、模像直观及语言直观等。直观教学把形、声、光结合起来，生动形象，感染力强，能吸引学生注意，提高学生兴趣，加强教学效果。直观教学使学生视听器官并用，能有效地提高课堂教学效率。有人做过测试，单靠视觉，三天后感知材料的保持率为27%，单凭听觉，则只有16%；而若视听并用，竟然可高达66%以上。我们知道，数学知识因其内容抽象，教学时要注意联系实际，但并非所有内容均能从实际引进，于是就得考虑怎样把抽象的知识具体化，即利用直观手段辅助教学，可见直观对于数学教学来说显得非常重要。(www.zuozong.com)

直观教学的形式有多种，数学教学中常用的直观教具也有很多。但直观并非目的，而是教学手段，不可盲目滥用。第一，要重视运用语言直观。教师生动的讲解，形象地描述，能给学生以感性认识，形成表象，起着直观作用。教学中教师应善于运用生动形象的语言帮助学生理解知识。就是在使用其他直观手段时，也应和教师的讲解密切配合，以便收到良好的教学效果。比如，运用实物或模像直观时，应指出观察任务，明确观察要求，使学生把注意力指向观察对象的主要部分和本质特征，并教给学生观察方法，指导学生去观察。还要正确表述观察结果，引导学生探求知识。第二，要指导学生动手操作。指导学生操作学具，让其手脑并用，能更好地调动学生的学习积极性，发挥其主观能动作用；能加深学生对操作对象的印象，获得比较丰富的感性认识，并从中悟出道理；还有助于培养学生的动手能力。由于中学生的动手能力欠缺，所以在学生动手之前教师应予以具体指导，说明操作要领，教给操作方法。对差生还要做出操作示范，先让学生亦步亦趋仿作，再放手让其独立操作。操作完毕，要让学生表述操作过程，说说发现了什么规律性的东西。还要根据教学需要指导学生制作简单的学具。

（二）注意培养学生的抽象概括能力

贯彻实施形象直观与抽象思维相结合，最终目的是培养学生初步的抽象思维即逻辑思维能力，而不能使学生的思维水平停留在形象直观阶段。因此在数学教学中加强直观教学，其目的是为培养学生的抽象概括能力作铺垫，实现形象直观与抽象思维相结合的目标意义。否则直观教学就失去了它的价值，而凭空进行抽象概括能力的培养也只是一句傻话。这样就要求教师要将培养学生的抽象概括能力紧密结合直观教学进行。