今天是最后一堂速算课。杜老师给大家讲除法的速算。
杜老师一走上讲台就说：“除法速算我们不是学过一些了吗？大家回忆一下，我们学过哪些除法的速算法了？”
李月珍说：“除以5、7、9、16……”
高商接着说：“还有除以25、75、125、625等等。”
杜小甫说：“我们想学点新的哩。”
“教学法中有一条：后次复习前次的概念”。杜老师说，“现在先复习一下以前学过的，然后再学新的。”
于是杜老师出了几个题目，让大家复习。她检查了一遍，看到大家都算得很对，于是又在黑板上出了一个这样的题目：
65184÷12=？
王星海立刻说：“除以12的速算法没有学过呀！”
杜老师说：“除以12的速算法是没有学过，不过以前讲乘法速算的时候，不是说过了吗？碰到乘以4，可以乘以两次2，碰到乘以6，可以乘以2，再乘以3吗？除法也是这样……”
“可以分成几次除！”杜老师还没说完，李月珍、杜小甫、王星海不约而同地抢着回答。
“对，”杜老师笑着说，“你们来算算看！”
李月珍、杜小甫、王星海三个人一齐跑上讲台，各人写了一个式子。
李月珍写的是：
12=2×6
所以：
杜小甫写的是；
12=3×4
所以：
王星海写的是：
12=2×2×3
所以：
王星海最后算完，他怕算错了，赶紧看他们两个的答案，一看都得5432，这才高兴地和他们一齐回到座位上。
杜老师说：“都做得对。原来除数是两位数，变成两个或三个个位数，连除被除数，这样比普通算法快些。”
杜老师接着又说：“我们以前经常利用补数算加、减法、乘法，其实除法也用得上。”说完，在黑板上写了这么个题目：
8672÷99
“除数是99，对100来说，补数是1。补数是1最好算。”杜老师一边说，一边写：
杜老师解释道：“被除数前三位除以100，商数是8，余67。可是除数本来不是100，而是比100少1，因此余数应当比67多一个商8，就是75。再把个位数2取下来，得752。752除以100，商多少？”
“7！”同学们齐声回答。
“余多少？”
“52！”
“余数实际应当比52多7，就是59。总起来说，就是：8672除以99，得87，余59。”
“好极了！”杜小甫刚喊完好，忽然又提出了意见，“就是算式太长，能不能简短一些？”
杜老师点点头说：“方才因为解释，不得不写得长一点。如果大家练熟了，是可以写得简短些。”于是，杜老师写了一个简式：
“再短一些，就是，”杜老师又写了一个简式：
“如果补数不是1，”高商站起来说，“比方说，是3，那只要在余数上加上商的三倍就行了。”
“对，你做做这个题目！”杜老师在黑板上写了下面的题目：(www.zuozong.com)
10999÷47
“47可以看成50减3。”高商一面说，一面走上讲台写道：
写完了，高商解释说：“被除数前三位109，除以50，商2，余9。这9，是除以50余下来的。可是除数原来是47，比50少3，那么余数实际应当比9多个6，这6，就是补数和商的积……”
高商说着说着，忽然提高了声首说：“最后，余48，这48比除数47还大，也就是说，商数个位原来的3，应该改成4，余数只是1了。”说完，就回到座位上坐好了。
忽然李月珍说：“如果除数比整十数或整百数稍大，我看也能做。不过，余数不是加多，而是要减少。”说着，她也走上讲台，举了一个例子：
“啊呀！”杜小甫忽然喊了起来，“这商数24不就是被除数的前两位吗？”
“还有，”王星海也看出了点道理，“这余数一共减去了48，不就是24的两倍吗？”
“对！”杜老师笑着说，“杜小甫和王星海的‘发现’很好！这使我们得到另外一种算法。”说完，她在黑板上写道：
她解释说：“除数比100稍大，我们只要把被除数百位与十位之间画一直线，这里除数比100多2，那就减去左边数的两倍，得24|20，直线左边就是商数，右边就是余数。”
“这太简单了！”杜小甫跳了起来，说，“杜老师，快出个题目给我做做！”
杜老师写了个题目：
8127÷97
同时说：“这里除数比100小，那余数该加多还是减少？”
“当然加多，”杜小甫一边走上讲台，一边说，“81的3倍，是243。啊呀！直线左边还得有个2，那怎么办？”
“那就再加一次！”高商提醒他说。
于是杜小甫写了这么个式子：
“商是83，余76。”
杜小甫说完，就回到座位上坐好。
杜老师接着说：“以前我们学过：被除数和除数同时增大几倍或者用同一数除过，它们的商不变。那么，碰到这样的除法，我们就可以这样做。”杜老师说完，就在黑板上写道：
11.25÷1.25
“大家看，这个题目，被除数和除数增大到原来的几倍，才可以都变成整数？”
“四倍！”很多同学说。
“对！”这样，这个题目就变成了：
45÷5=9
“又如，”杜老师又写道：
35244÷309
“这个题目中，被除数和除数有什么公约数。”
“3！”很多同学又答道。
“对！”杜老师说：“被除数和除数都以3约，这个题目就变成了：
11748÷103=114……6×3
“这里要注意，被除数和除数都以3约了，这里除数要乘以3，也就是余18。”杜老师接着说，“这样一变，不是都简便些吗？好，现在出几个题目，大家回家去做！”
1.7654÷97 2.4567÷48
3.10325÷101 4.28576÷99
5.15.75÷2.25 6.2364÷306
7.光荣机器厂全年节约钢材12690公斤，如果制造一台机器需要钢材94公斤，节约的钢材能制造多少台机器？
8.文宣造纸厂工人，革新技术后，造105吨纸节约水128625公斤，问造一吨纸节约水多少公斤？
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
