风险决策分析概述-系统工程

如果决策者面临的自然状态不是唯一的,而是有两种或两种以上,而各状态出现的可能性(概率)是能够预测出来的,这时如果按照不同的概率值确定方案,使在统计意义下能取得较好结果,这种决策称为统计型决策或随机型决策。由于这样决策要冒一定风险,因此也叫风险型决策。

实际在系统管理中所面对决策分析问题时,决策分析人员对各种自然状态可能出现的信息一无所知的情况是极为少见的,通常可根据过去的统计资料和积累的工作经验,或通过一定的调查研究来获得信息,并可以对各种自然状况的概率做出一定估算。这种在事前估算和确定的概率叫作“主观概率”。所以,在实际工作中需要进行决策分析的问题大多数属于风险型决策分析问题。

如果在各种可能出现的状态中,某一状态出现的可能性比其余状态大得多(它的出现概率值Psj远远大于其余的概率值),有时就按这种状态来进行方案比较选择,这种选择标准称为最大似然性标准。但如果各种状态的出现概率相差无几,或者状态数较多,每种状态的出现概率都不大,就不能采用这种标准。这时人们认为合理的选择标准是期望值标准。

所谓期望值,就是用概率加权计算出的平均值(有人称为统计平均值,不够贴切)。如果方案Ai在状态s1,s2,…,sn下的结果分别为Wi1,Wi2,…,Win,而s1,s2,…,sn可能出现的概率分别为Ps1,Ps2,…,Psn,则该方案结果的期望值为各状态结果与相应的出现概率乘积之和,有

E(Ai)=Ps1Wi1+Ps2Wi2+…+PsnWin

我们可以比较各方案(A1,A2,…,Am)的期望值,看哪一个大就选择哪一个。

仍以例7-1所示新产品问题为例,如果Ps1=0．2,Ps2=0．5,Ps3=0．3,则

E(A1)=150×0．2+75×0．5﹣75×0．3=45(万元)

E(A2)=210×0．2+70×0．5﹣120×0．3=41(万元)

E(A3)=90×0．2+45×0．5﹣3×0．3=39．6(万元)(www.zuozong.com)

从上面的数据看来,显然是改造方案A1好。

期望值标准在下列条件下使用是合理的:

①概率具有明显客观性质,而且很稳定。

②决策不是解决一次性问题,而是解决重复性问题。

③后果对决策者没有重大的威胁。

如果不符合这些条件,则需进一步考虑。

风险型决策问题的条件:①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小);②存在两个及两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态,但决策者或分析人员根据过去的经验或科学理论可预先估算出自然状态的概率值Psj;③存在两个及两个以上可供决策者选择的行动方案;④不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。

方法:期望值法、决策树法。

风险型决策问题是一般决策分析的主要内容,在基本方法的基础上,应注意把握信息的价值及分析和决策者的效用观等重要问题。