使用固定权数的平均指数计算方法

固定权数平均指数指在计算平均数指数时，使用固定权数对个体指数或类指数进行加权平均计算得到的一种总指数。其相关计算分为用固定权数计算加权算术平均数指数和用固定权数计算加权调和平均数指数两种。

（一）用固定权数计算加权算术平均数指数

在加权算术平均数指数公式中，当权数不是综合指数中的q0p0，而是某个固定权数Wi 时，通过这一公式计算出的总指数称为固定权数加权算术平均数指数。

设q0p0=Wj，个体数量指数为Ki，则

权数是一个结构相对数，很多现象的结构具有稳定性，在较长时间内变化很小，因此可经过调整计算以比重形式固定下来。在一段时间内不做变动并固定使用的权数，称为固定权数，用W 表示。固定权数加权算术平均数指数的一般表达式为：

用固定权数计算的加权算术平均数指数与综合指数不存在变形关系，两者计算结果不一致。

现以某市居民消费指数为例，介绍我国物价指数的编制方法。

物价指数是国家统计部门定期公布的重要指标之一，国家统计局指定采用加权算术平均数指数公式来计算物价指数，即

我国编制居民消费指数的商品分成八大类，是全国统一的。在每一大类中分成若干中类，每一中类中又分若干小类，每一小类中再分代表商品。大类、中类、小类中的各部分零售额比重之和等于100%。这样，首先需要取得代表规格品的报告期与基期的价格资料，计算个体指数。然后，个体指数的加权平均数便是小类指数；各小类的加权算术平均数指数便是中类指数；各中类的加权算术平均数指数为大类指数。最后，各大类的加权算术平均数指数就是消费物价总指数。

某市居民消费商品资料及物价指数计算过程如图10-1 所示。

编制消费物价总指数的步骤为：

（1）计算各个代表规格品的个体零售价格指数。例如，大米的个体价格指数为：

（2）把各代表规格品个体物价指数乘上相应的权数后相加，计算其算术平均数，即得小类指数。例如，细粮小类指数为：

图10-1　某市居民消费商品资料及物价指数计算过程

（3）把各个小类指数分别乘上相应的权数后相加，计算其算术平均数，即得中类指数。例如，粮食中类指数为：

（4）把各中类指数乘上相应的权数后相加，计算其算术平均数，即得大类指数。例如，食品类大类指数为：(www.zuozong.com)

（5）把各大类指数乘上相应的权数后相加，计算其算术平均数，即得到消费物价总指数：

在实际工作中，职工生活费用指数、商品零售物价指数等也是采用加权算术平均数指数公式来计算的。

（二）用固定权数计算加权调和平均数指数

在加权调和平均数指数公式中，当权数不是综合指数中的q1p1，而是某种固定权数W 时，加权调和平均数指数的一般表达式为：

用固定权数计算的加权调和平均数指数在国内外统计工作中得到广泛应用，如我国农副产品收购价格指数等。此类经济指数的编制往往基于重点产品或代表产品的个体指数，权数则根据实际资料做进一步推算确定。

现以某省农副产品收购价格总指数为例，说明其编制方法。价格属于质量指标，农副产品收购统计资料可以提供各类农副产品的收购额和各代表规格品的价格，因此，农副产品收购价格指数的计算一般采用加权调和平均数指数公式，即

某省农副产品收购统计资料及收购价格指数的计算过程如图10-2 所示。

图10-2　某省农副产品收购统计资料及收购价格指数计算过程

编制农副产品收购价格总指数的步骤为：

（1）计算各类代表规格品的个体物价指数。例如，棉花的个体物价指数为：

（2）用报告期的收购总额除以各代表规格品的个体物价指数，即得到按照基期价格计算的收购金额。例如，棉花按照基期价格计算的收购金额为：

（3）计算各类商品的价格指数。例如，经济作物类的价格指数为：

（4）计算该省农副产品收购价格总指数：

平均数指数除作为综合指数的变形加以应用外，一般只能通过总指数意义表明复杂总体的变动方向和程度，而不能用于对现象进行因素分析。