职业教育城乡发展模型

前面已经谈到，在一定条件下和一定范围内，中职教育规模与GDP存在着成正比的关系，GDP增速越快、总值越大，对职业教育培养的技能型人才的需求就越大，要求职业教育的规模扩大。职业教育规模与人口也存在成正比的关系，学龄人口增加，中职在校生人数增加，学龄人口减少，中职在校生人数减少。这只是一种理论上的定性研究，下面，我们试图用数学统计的方法进行定量研究。从数据的科学性来说，应该选择中职学校年招生人数、人均GDP和学龄人口数，但由于数据收集难度，我们只能选择重庆年鉴公布的中职在校生人数、GDP和常住人口数三个方面的数据来分析研究。（见表9）。

表9　重庆市2004-2011年GDP、常住人口和中职在校生人数数据

注：2010年重庆市GDP重庆市统计局官网数据为7 894.24万元，2011年为10 011.37万元，与表中数据略有差异，另中职在校生人数在重庆市统计局官网未能核查到相关数据，以作者统计值为准。

1.职业教育规模与GDP的关系

首先对中职在校生人数和GDP二者进行回归分析如下：

图9　重庆市GDP与中职在校生人数的散点图（各点从左到右依次为2004-2011年数据）

从散点图（图9）中可以看出，GDP与中职在校生人数呈一定的关系，接下来用SPSS对二者的相关性进行曲线评估。结果如图10和表10。

图10　重庆市GDP与中职在校生人数的曲线评估图

表10　GDP中职在校生人数的参数估计值

因变量:中职。
自变量为GDP。

从表格中得知，三次方程的R2最大，二次方程的次之。因此我们选取三次方程的回归模型拟合中职在校生人数与GDP的关系。根据表中所给数据，得到GDP与中职在校生人数的关系模型如下：

y=2.671*10-10*x3-6.357*10-6*x2+0.048*x-63.855

从回归模型分析得知，中职在校生人数与GDP并不是单纯的单调递增或者单调递减的关系，而是随着GDP的增加，中职在校生人数开始有起伏变化，但当GDP增加到一定值时，中职人数呈规律的缓慢增加趋势，这说明经济发展的好坏，势必会影响职业教育的人数。

2.职业学校规模与重庆常住人口的关系

同样，先对职业教育在校生人数和重庆的常住人口数做散点图：

图11　重庆市常住人口数与中职在校生人数的散点图（各点从左到右依次为2004-2011年数据）

从散点图（图11）中可以看出，重庆常住人口数与中职在校生人数呈一定的关系，接下来用SPSS对二者的相关性进行曲线评估，结果如图12和表11。

图12　重庆市常住人口数与中职在校生人数的散点曲线评估模型

表11　常住人口数与中职在校生人数的参数估计值

因变量:VAR00002。
自变量为VAR00003。

从表11中得知，三次方程的R2最大。因此我们选取三次方程的回归模型拟合中职人数与的重庆人口关系。

根据表中所给数据，得到GDP与中职人数的关系模型如下：

y=10.287*x3-4.162*e-7*x-19 630.039

从回归模型得知，中职在校生人数与常住人口数也不是单纯的单调递增或者单调递减的关系，随着重庆常住人口数的增加，中职人数开始有起伏变化，但当重庆常住人口增加到一定值时，中职人数有呈规律的缓慢增加趋势，这说明重庆常住人口的增加，势必会影响职业教育的人数。(www.zuozong.com)

3.职业教育人数与GDP和重庆常住人口数的综合关系

前面分别分析了职业教育在校生人数与GDP、职业教育在校生人数与重庆常住人口数的关系，但是影响职业教育在校生人数的不单纯是GDP的变化，也不是重庆常住人口数的变化，而是这两个变量共同作用影响着职业教育在校生人数的变化。下面我们就对这三个变量一起分析，应用多元统计方法，找出GDP、重庆常住人口数变化与中职在校生人数变化之间的关系。

“多元回归分析法是对受多因素影响的某一事物的发展所采用的分析和判断其未来趋势的一种研究方法。采用多元回归分析对于受多种因素影响的某一事物的未来发展做出分析、判断、评价和预测，具有较为准确而科学的效用。”^[4]前面谈到，我国职业教育的发展规模会受到经济水平、学龄人口、教育需求、经费投入等多因素的影响，因此，我们就采用多元回归分析法来进行研究。

（1）多元回归分析法的基本方程

Yt=a+b1X1+b2X2+…+bmXm，式中：Yt为因变量，即Y的估计值，t为预测时间周期，X1，X2，…，Xm为自变量，a，b1，b2，…，bm为回归系数。由于我国职业教育规模发展主要与两个变量即GDP与常住人口总量具有较强的相关关系，因此选择二元回归法较为适合此问题的研究。

二元回归方程为：Y=a+b1X1+b2X2，式中：Y代表因变量；X1、X2代表自变量；a、b1、b2为回归系数。

根据观察期资料，Y为因变量，X1、X2为两个自变量，自变量与因变量为线性关系，则预测值Yt=a+b1X1+b2X2；求解二元回归方程，建立预测模型。

首先求解方程的a、b1、b2之值，即运用最小二乘法求b1、b2、a的公式为：

式中：S11=∑x1x1，S22=∑x2x2，S12=S21=∑x1x2，S1Y=∑x1y，S2Y=∑x2y，

然后对模型进行检验：①方差分析；②标准差分析；③相关分析；④显著性检验。最后确定置信区间。^[5]

（2）二元回归方程结果分析

把职业教育人数看作因变量y，GDP是自变量x1，重庆市常住人口是自变量x2，下面运用SPSS中的多元统计分析，找出y与x1和x2的关系。

设y=a*x1+b*x2+c，应用SPSS统计分析所得结果如下：

表12　SPSS统计分析系数表a

a.因变量:VAR00002

从表12中清晰得到方程中的a，b，c，这样我们整理出来的关系式就是：

y=0.012*x1-0.545*x2+1 523.468

表13　残差统计表a

（续表）

a.因变量:VAR00002。

又从残差统计量（见表13）中观察到调整后的预测值的最大为70.422万人、最小为41.322万人，均值为47.887万人，结果表明随着GDP和常住人口的增加，职业教育人数并没有呈迅猛增加的趋势，而是呈现减速放缓、相对稳定的趋势，其原因，我们认为有两点：

一是未来几年重庆的GDP虽然仍能保持平均10%以上的增速，但常住人口增速明显放缓，近年来重庆的人口自然增长率下降到3‰，且老龄人口急剧增加，而学龄人口却呈下降趋势，据专家推测，“2010-2020年重庆市初中学龄人口规模逐年下降，整体分析，2003-2020年，初中学生进入退出比值为1.48”^[6]，真正对职业教育人数起作用的是学龄人口。GDP要求中职人数增加，而学龄人口却影响了中职人数的增加。因此，表面上看起来，GDP和常住人口数都在增加，中职在校生人数应该相应增加，但实际上中职在校生人数却呈增速放缓、趋于稳定的态势。

二是国家大力扩招职业教育规模的政策效应正在逐步失效。前几年，我国职业教育规模人数的大幅增加，并不是经济社会发展对中职规模内在的完全驱动，更多是国家和地方政府积极扩大职业教育规模的政策效用。在国家和地方政策的强力驱动下，激励和保障职业教育的生源，限制普通教育的招生数量，降低职业学校招生的录取标准，实行职业教育免费政策，扩大职业教育的入口等，极大地促进了中职在校生人数规模的扩张，但随着时间的推移，政策的激励性总有一定的限度，不可能无限制地产生效应，激励政策的效应正在减弱并逐步失效，因而必然造成了中职在校生人数的增速减缓且趋于稳定。从长远看来，这种政策性激励具有不确定性的风险，虽然勉强保证了职业教育的规模数量，但运动式政策激励必然导致职业教育办学能力不足、办学条件滞后、师资队伍跟不上，如果不追加经费投入、提高教学质量和就业质量，增强职业教育内在吸引力，一旦政策松动，职业教育的规模就很可能出现倒退，职业教育不可能可持续发展。我国各地政府在扩大职业教育规模上的刺激保障政策到底还能走多远，所产生的效用如何，实在令我们担忧。因此，我们的职业教育规模扩张应该停止，我们必须加强对职业教育规模的战略性预测和研究，实施“适度规模化战略”，将战略重点从追求规模扩张转移到提高质量效益的轨道上来。