机械波的形成及传播特点-声波的反射与惠更斯原理

1　机械波的形成及特点

机械振动在媒质中的传播形成机械波。 波传播的只是振动形式和振动能量,媒质本身并不迁移,当质点振动方向与波的传播方向垂直时,称为横波;当振动方向与波的传播方向一致时,称为纵波。 具有切变弹性的介质能传播横波,具有体变弹性的介质可传播纵波。 固体中可以同时有横波与纵波,而在液体或气体中一般就只有纵波。

机械波形成的条件:1)振源;2)媒质。

机械波的特点:

①每个质点均在自己的平衡位置附近来回振动而不随波前进;

②每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同,且远离波源的质点的振动总是要滞后于靠近波源的质点;

③波传播的是运动形式和能量,介质质点并未随波一起迁移。

波的最主要特征是空间周期性和时间周期性,即在波的传播方向上,相距波长λ 整数倍的所有各点在同一时刻的振动情况完全相同,同时每隔时间T,波形会重复出现。

2　波长、频率、波速

在波动中,波长λ、频率f 与波传播速度v 之间满足

注意:波速不同于振动质点的运动速度,波速与传播介质的密度及弹性性质有关。

3　平面简谐波

平面简谐运动在一个方向上传播所形成的波,称为平面简谐波。 若已知一列横波(纵波情况类似)以速度v 沿x 轴正向传播,波源O 点的振动方程为

波的传播速度为v,那么在离振源x 处一个振动质点的振动方程为

4　波的叠加和干涉

(1)波的叠加

介质中同时存在几列波时,每列波能保持各自的传播特性(频率、波长、振幅、传播方向)互不干扰,好像在各自的传播过程中没有遇到其他波一样。 这种特性被称为波的独立性。在几列波的重叠区域里,介质质点同时参与这几列波引起的振动,该质点的振动物理量(位移、速度)等于各列波单独传播时引起的物理量的矢量和。 这就是波的叠加原理。

在两列波重叠的区域里,任何一个质点同时参与两个振动,其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和,当两列波振动方向在同一直线上时,这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和。

(2)波的干涉

频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两个波源称为相干波源。 在两列波叠加的区域内,某些位置的质点振动始终被加强,某些位置的质点振动始终被减弱,而且振动加强和减弱的区域相互间隔,称为波的干涉。

我们可以用波程差的方法来讨论干涉的定量规律。 用S1 和S2 表示两个波源,P 表示空间任意一点。

当振源的振动方向相同时,令振源S1 的振动方程为y1 =A1cos ωt,振源S1 的振动方程为y2 =A2cos ωt,则在空间P 点(距S1 为r1,距S2 为r2),两振源引起的分振动分别是

5　波的衍射

波在传播过程中,遇到障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象,是波的重要特性之一。 相对于波长而言,障碍物的线度越大衍射现象越不明显,障碍物的线度越小衍射现象越明显。 只有缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象。 值得说明的是:

①障碍物或孔的尺寸大小,并不是决定衍射能否发生的条件,仅是使衍射现象明显表现的条件。 一般情况下,波长较大的波容易产生显著的衍射现象。 障碍物或孔的尺寸比波长大很多的时候也能发生衍射,只是很弱,不易观察到而已。

②波传到小孔(或障碍物)时,小孔(或障碍物)可看作一个新的波源(惠更斯原理),由它发出与原来相同频率的波,于是就出现了波线偏离原波线传播方向的衍射现象。

③当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射范围广,但由于能量强度太弱,因此也不容易观察到衍射现象。(www.zuozong.com)

6　声波

(1)声波的反射

声波遇到障碍物而改变原来传播方向的现象称为声波的反射。 回声和原来的声波在人耳中相隔至少0.1 s 以上,人耳才能分辨。

(2)声波的干涉

围绕发声的音叉转一周听到忽强忽弱的声音,这种现象实际上就是声波的干涉。

(3)声波的衍射

声波的波长在17 cm ～17 m 时,声波很容易绕过障碍物进行传播,这一现象叫声波的衍射。

(4)声音的共鸣

声音的共鸣即声音的共振现象。

(5)乐音与噪音

好听、悦耳的声音叫乐音,是由做周期性振动的声源发出的;嘈杂刺耳的声音为噪音,是由做非周期性振动的声源产生的。

(6)音调、响度和音品

音调、响度和音品为乐音三要素。

音调:基音频率的高低。 基频高则称音调高。

响度:声音强弱的主观描述,跟声源、声强(单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的能量)、声频等有关。

音品:俗称音色,它反映了不同声源发出的声音具有不同的特色。 音品由声音所包含的语音的强弱和频率决定。 由泛音的多少、泛音的频率和振幅的大小决定。

图6.8

7　惠更斯原理

惠更斯在1690 年提出,介质中任一波面上的各点,都可以看作发射子波的波源,其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。 这就是惠更斯原理。

以波的衍射为例,如图6.8 所示。 平面波到达挡板上的狭缝AB,波面上的每一点都可以看作子波的波源,位于狭缝的点也是子波的波源。 因此,波自然可以到达挡板后的位置。