力矩图与力的效应及合成

1　力矩(M)

图1.13

力使物体转动的效应,决定于力矩,通常只讲力对转动轴的力矩。 如果力的作用线在与转轴垂直的平面内,力臂就是转轴到力作用线的距离,力矩的大小等于力和力臂的乘积,如图1.13 所示;如果力的作用线和转轴平行,力矩的大小等于零;如果力F 既不在垂直于转轴的平面内,又不平行于转轴,则可以将力F 分解,其中一个分力F1 的方向和转轴平行,它对转轴的力矩为零;另个分力F2 在与转轴垂直的平面内,它对转轴MN 的力矩等于力臂L 和F2 的乘积,这个力矩也是力F 对转轴的力矩。 而F 对定点O 的力矩更一般的表示则写成M=r×F, r 为力的作用点相对给定点O 的位矢,M 表示力F 对给定点O 的力矩,M 的方向由右手螺旋定则确定。 通常规定:使物体围绕转动轴逆时针方向转动的力矩为正值,顺时针方向转动的力矩为负值。其大小可以用标量形式表示出来:M=rF sin θ,θ 为r、F 的夹角。 在后面的内容里,对力矩的表述时,用标量的形式写出其大小,对其方向只从顺时针、逆时针的角度来进行描述。(www.zuozong.com)

2　力矩的合成

对于某一固定轴而言,n 个力产生的合力矩有两种算法。 合力矩等于n 个力力矩的代数和或者等于n 个力的合力相对于固定轴的力矩。