九年级物理教材，焦耳定律与热功当量

我国南方地区冬季气温低，雨水多，空气湿度大，特别是在海拔300～1000m左右的地区很容易结冰．当输电线路的覆冰厚度超过一定值后会导致电线拉长，电路参数改变，严重影响电网安全．电流熔冰是将输电线路的一端短路，而在另一端提供熔冰电源，以较大短路电流来加热导线，使依附在导线上的冰熔化．

知能概述

焦耳通过大量实验精确地确定了电流产生热量跟电流强度、电阻和时间的关系，定量地描述了电能向内能转化的规律：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比．即：Q＝I2 Rt．它适用于任何用电器热量的计算．

问题解决

例1　如图是某电热器内部的电路结构图，R1、R2为加热电阻丝（R1＞R2）．下列是电阻丝的四种连接方式，可使电热器提供不同的发热功率，其中说法正确的是（　）．

例1图

A．甲的连接方式发热功率最小　B．乙的连接方式发热功率最大

C．丙的连接方式发热功率最小　D．丁的连接方式发热功率最大

（第二十三届全国初中应用物理知识竞赛巨人杯预赛试题）

解题思路　此题的关键点在于电路的连接．甲的连接方式只有R2接入电路；乙的连接方式R1、R2串联接入电路；丙的连接方式只有R1接入电路；丁的连接方式R1、R2并联接入电路．

焦耳的科学成就

1．发现电流通过导体产生热量的焦耳定律．

2．测定热功当量：焦耳的主要贡献是他钻研并测定了热和机械功之间的当量关系．他近40年的研究工作，为热运动与其他运动的相互转换、运动守恒等问题，提供了无可置疑的证据，焦耳因此成为能量守恒定律的发现者之一．

3．在热力学方面的成就：焦耳和W．汤姆孙（即开尔文）发现气体自由膨胀时温度下降的现象，被称为焦耳-汤姆孙效应．他为蒸汽机的发展做了不少有价值的工作，还第一次计算了有关气体分子的速度．

例2　在学校创新比赛中，小亮同学设计了一个多档位的电热水器．如图甲所示是他设计的电热水器的工作电路图，R1和R2是两根电热丝．他设计的旋转开关如图乙所示，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有共10个金属触点（在图乙中用“○”表示，“○”中标有1、2、3、4编号，编号相同的触点用导线连接）．可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．例如图乙中，旋钮上的箭头指向图中位置D，此时，金属滑片将1、2两触点接通，同时另一端也将3、4两触点接通．当旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档加热功率．他设计的四档加热功率如下表所示：

例2图

（1）如果要实现旋转开关沿某个方向转动时，加热功率依次递减或递增，通过计算，分析说明，电热丝R1和R2的阻值应该分别为多大？旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，分别对应哪一档加热功率？

（2）小亮根据计算结果，借助电池组、电压表和电流表分别截取了电阻大小符合要求的两根电热丝，并按电路图连接好．经检查无误后，小亮将电热器接入家庭电路，同时借助电能表和手表测量电热器在不同档位工作时实际消耗的电功率，结果发现每一档的实际功率均小于按照电热丝电阻值计算的结果，测量后发现电源电压为220V．请简单解释产生这种偏差的原因．

（3）使用中他发现水温开始升高较快，后来水温升高越来越慢，最后甚至会保持某个温度不再升高，此时水并没有沸腾．并且选择加热档位功率越小，水能够达到的最高温度越低，这是为什么？

（第二十二届全国初中应用物理知识竞赛试题）

解题思路　（1）由图可知，当顺时针旋转时加热功率递减，D位置电路消耗的功率最大；C位置时3、4两点接通，加热功率为660W，电路为R1的简单电路；B位置时1、2两点接通，加热功率为440W，电路为R2的简单电路；分别根据，求出电热丝R1和R2的阻值．

（2）电热丝的电阻会随温度而变化，分析借助电池组、电压表和电流表测截取电阻丝时的温度和接到家庭电路中电阻丝的温度之间的关系，再根据，判断电功率变小的原因．

焦耳与永动机

焦耳在探索科学真理的道路上也走过弯路．他年轻的时候，正是“永动机热”席卷欧洲的时代，许多人钻进了永动机的迷宫，妄想制造出一种不消耗能量永远做功的机器．焦耳也是个“永动机迷”，曾经狂热地追求过永动机，几乎消磨了他全部的业余时间．他通宵达旦地冥思苦索、设计方案、制作机件，但是没有一个是成功的．失败引起了焦耳的深思，为什么乍一看设计上几乎无懈可击的机器，做出来却总是一堆废物？焦耳没有像有些人那样，明明进入了迷宫，还以为走进了科学的殿堂，碰了壁也不回头．他吸取教训，迷途知返，毅然退出了幻想的迷宫，转向脚踏实地的科学研究，探求隐藏在失败背后的科学真谛．经过勤奋实践，他终于找到了热功当量，为建立能量守恒定律做出了杰出的贡献．这个定律好比一块路标，插在寻找永动机的十字路口，警告迷途人：此路不通！据说焦耳还现身说法，语重心长地告诫那些仍旧迷恋永动机的人说：“不要永动机，要科学！”

（3）电热器在给水加热的同时还在散热，随着水温升高与环境的温度差变大、散失的热量增多，导致水温升高减慢，当水吸收的热量和散失的热量相等时水温不再升高；然后根据热平衡方程可知加热档位功率越小水能够达到的最高温度越低．

电流熔冰

例3　如图甲所示，冰冻是造成高山地区冬季输配电线路倒塔（杆）断线的重要原因．为了避免这类事故的发生，一方面电力工人要及时对输电线路进行除冰作业，另一方面要加强输电线的抗拉能力．一般高压输电线每一根都是由一股位于中间的钢质线芯和六股相同粗细的铝质线芯绞在一起组成的，其横截面如图乙所示．这种输电线通常被称为钢芯铝绞线（代号LGJ）．已知该钢芯铝绞线所能承受的最大安全拉力为其正常工作情况下拉力的5倍．下表是该种钢芯铝绞线的相关技术数据．

例3图

（1）该电力线路采用钢芯铝绞线而不采用与之同样结构、尺寸的铝绞线，其主要目的是什么？

（2）输电线路结冰后，输电线（连同上面的冰）变粗、变重．为了保证输电线路的安全，防止输电线被拉断，在冰冻的钢芯铝绞线（连同上面的冰，其横截面可以看作圆）的直径D增大到一定值时就必须进行除冰作业，试估算需要进行除冰作业时冰冻的钢芯铝绞线的直径D．（ρ铝＝2．7×103 kg／m3，ρ钢＝7．9×103 kg／m3，ρ水＝0．9×103 kg／m3，取

（3）有一种输电线路除冰作业的方法叫“短路熔冰”．所谓“短路熔冰”，就是在短时间内，输电线不经过用电器而直接接通，输电线中通过比平时大许多的电流，利用导线本身发热熔冰以完成除冰作业的方法．短路熔冰时，若一根这种钢芯铝绞线每米的发热功率为200W，则短路熔冰时通过一根钢芯铝绞线的电流大约是多大？

（第二十二届全国初中应用物理知识竞赛试题）

解题思路　（1）为避免冰冻造成高山地区冬季输配电线路倒塔（杆）断线，要提高电线的抗拉能力．电力线路采用钢芯铝绞线而不采用与之同样结构、尺寸的铝绞线，其主要目的是为了提高输电线的抗拉能力，从而可以适当地增大杆距，节省杆材及人工等．

（2）已知该钢芯铝绞线所能承受的最大安全拉力为其正常工作情况下拉力的5倍，设单股线芯的横截面积为S，直径为d，长为L的结冰钢芯铝绞线中铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，冰的质量为m冰，冰的横截面积为S冰，冰的质量m冰＝4（m铝＋m钢），再根据有关的计算公式计算．

（3）电路短路时，因导线电阻较小，则电路中电流很大，可以产生较多的热量，由公式P＝I2 R可求出电流．

应用双金属片控制温度

例4　如图甲是小明家的调温电熨斗，额定电压为220V，其电热丝的额定功率为800W，图乙是其原理图．

（1）小明为了搞明白电熨斗的工作原理，专门查阅了相关资料，得知：双金属片是把长和宽都相同的铜片和铁片紧紧地粘在一起做成的．受热时，由于铜片膨胀得比铁片明显，双金属片便会向铁片一侧弯曲．

（2）调温电熨斗的双金属位于金属底板上方附近．请回答：调温电熨斗在工作过程中是如何实现金属底板温度基本恒定的？如果想提高金属底板的设定温度，应将调温螺丝向上移动还是向下移动？

（3）小明在使用电熨斗时发现，室温不变，设定温度越高，每1min电熨斗的工作指示灯亮的时间越长；进一步研究又发现，当设定温度不变，环境温度越低，每1min电熨斗的工作指示灯亮的时间越长．小明查阅资料得知，其他条件相同，两个物体间温度差不太大的情况下，散热速度与温度差成正比．小明为了探究该电熨斗的散热速度和电熨斗底板与环境温度差的关系，在电熨斗底板已然达到设定温度后将其竖直放置处于等待状态的情况下，通过实验得到如下数据：

例4图

假定电熨斗每1s散发的热量为Q，请你帮助小明写出Q与Δt的关系式．

（4）利用（3）中的结果回答：如果使用该电熨斗在温度为20℃的房间熨烫毛料西服，要求电熨斗表面温度约为180℃．当该电熨斗表面温度已经达到要求后，在竖直放置处于等待状态的情况下，电热丝每1min内将消耗多少电能？

（第二十三届全国初中应用物理知识竞赛巨人杯复赛试题）

解题思路　在温度变化时，物体都具有热胀冷缩的特点．双金属片弯曲原理是：受热时，由于铜片膨胀得比铁片明显，双金属片便会向铁片一侧弯曲，在降低相同温度时，铜片比铁片收缩的程度大，铁片收缩的程度小，则用铜片和铁片制成的双金属片会向铜片一边弯曲．再根据双金属片热胀冷缩原理分析螺丝的升降．

通过表中的数据可知T与Δt的关系，由数据可得出k1＝0．15s／℃，因为Q0＝W，所以散热速度，由此可得Q与Δt的关系式．

根据温度差由Q＝k2Δt计算即可．

1．我国北方早春育苗常用温床，电热温床是其中的一种．电热温床是这样制成的：先将床土挖去约20cm厚，床底铺一层麦秸或锯末，再铺一层塑料膜．将电热线按10cm间距，均匀地铺在塑料膜上，再把床土放回，这样电热温床就做成了．

电热温床的温控仪相当于一个阻值随温度变化的可变电阻，利用它可以根据温度自动控制通过电热线的电流，从而实现温床温度的自动控制．使用时应该把温控仪与电热线_________联．电热线不能打结、交叉或重叠，否则可能由于________而发生_____________________危险．这种方法是利用________获得适宜幼苗生长的温度．

（第十四届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题）

2．小明家有一个标有“220V800W”的电炉，在额定电压下用10min能烧开一壶水．一天他用这个电炉在相同环境下（空气的温度和压强相同）烧开同样一壶水用了12min，请你帮助小明算一算他家当时的电源电压约为_________V．你在计算中使用了哪些近似条件？

（第七届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题）

3．某同学在实验中将一直流电动机接到6V的直流电源上，闭合开关后，发现电动机不转，立即断开开关．为查出原因，他将电动机与一阻值为5Ω的电阻串联后接到原来的电源上，闭合开关后，电动机并没有转动，这时电流表读数为1A，检查发现电动机的轴被卡住了．排除故障后，将电动机重新接到6V的直流电源上带动负载转动，这时电流表读数也为1A，由此可知此时电动机做机械功的功率为________W．

（浙江省第四届初中生自然科学竞赛试题）

4．甲同学在用电炉烧水时发现电炉丝热得发红，而与它相连的导线却几乎不发热．甲同学猜想“电阻越大，发热功率越大”．而乙同学在用电炉烧水时发现，将两个电阻不同的电炉分别接到家庭电路中时，电阻小的电炉烧水快些，相同时间内产生的热量多些．乙同学猜想“电阻越小，发热功率越大”．

现有镍铬合金丝做的电阻R1和R2，阻值分别为5Ω和10Ω，两个相同的容器中装入质量和温度都相同的煤油，另有温度计、电池组、开关、导线、变阻器等实验器材．

（1）为了验证甲同学的猜想，请利用以上器材设计实验，用笔画线代替导线连接好图甲的电路．

（2）下表是验证甲同学的猜想时实验得到的数据：

从上述实验数据分析发现，发热功率与电阻的关系是__________________．

（3）电流产生热量的多少不易直接测量．因此，在这个实验中是通过比较_________来比较电阻R1、R2产生热量的多少．

（4）为验证乙同学的猜想，请在图乙的方框中画出实验电路图．

第4题图

（5）甲同学与乙同学观察到的现象似乎有矛盾，请加以分析．

（浙江省第十二届初中生自然科学竞赛初赛试题）

5．将一功率为500W的加热器置于装有热水的容器中，加热2min后容器中的水温上升5℃，关闭加热器开关1min后，水温下降1℃，假设散失到周围环境的热量与时间成正比而忽略温差的影响，已知c水＝4．2×103 J／（kg·℃），则可以估算容器中水的质量约为（　）．

A．1．0kg　B．2．0kg　C．3．0kg　D．4．0kg

（上海市第三十二届初中物理竞赛初赛试题）

6．有一种被称作PTC的半导体材料，其电阻随温度变化曲线如图所示．

（1）请你根据这条曲线分析，PTC材料的电阻值怎样随温度的变化而改变？

（2）请说出这种材料的两个可能的应用实例．

（3）以其中的一个应用为例，说明它的正常工作过程和使用条件．

第6题图

（第十六届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）

7．如图是多档位电热器的工作电路图，电热器内只有两个阻值分别为R1＝50Ω和R2＝100Ω的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有“0、1、2、…、9”共10个金属触点；可以绕中心轴转动的旋钮开关两端各有一个金属滑片，转动旋钮开关可以将相邻的触点连接．如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通．电源电压为220V．用这个旋转开关可以实现电热器有多档位加热功率的要求．请回答：

（1）该电热器可有几个不同加热档位？

（2）将此电热器接入家庭电路中，电热器在正常工作时每个档位的功率各是多大？并分别指出旋钮开关接在哪个档位．

第7题图

（上海市第二十七届初中物理竞赛大同中学杯复赛试题）

8．空调的“匹数”，是对空调输入功率的粗略标识．因相同匹数不同品牌空调的制冷效能有较大的差异，为便于比较，空调的效能常以“制冷量”来表示．

在选择空调时，除了制冷量和制热量（对冷热空调而言）外，还要考虑“能效比”．

空调的能效比＝，它表示空调器是否高效节电．目前市场上空调器的能效比相差很大，一般在2～3之间，最高的可达到3．5左右，应尽量挑选能效比高的空调．

房间所需的制冷量和制热量可按下面的公式计算：制冷量Q冷＝S（房间面积）×140W-180W；制热量Q热＝S（房间面积）×180W-240W．（公式适用于层高2．5m的房间，如果层高偏大，则应适当加大功率）

下表是小明家准备购买的某一型号空调的使用说明书的一部分．

请结合上面所介绍的知识和空调使用说明书，通过计算回答下面的问题：

（1）这台空调的能效比是多少？

（2）小明家新购买楼房客厅的面积约为30m2，层高为2．7m，他想在客厅内安装上表所示的空调．请你通过计算说明这种选择是否合理．

（3）若小明家用此空调器制冷，空调器的压缩机每天实际工作6h，一个月仅空调一项所支付的电费约为多少？（当地的电价为0．5元／度）

（第十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题）

9．李明得到一个国外生产的电热暖手器，铭牌表示额定值的字样中，能看清楚的只有“24W”这几个字．为了能正确使用该用电器，他把一只标有“600Ω 0．4A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来，连接到家庭照明电路中，然后进行如下实验观察：将开关接通后，电能表转盘转动137圈恰好用了100s；断开开关后，电能表转盘在1min内恰好转了80圈；观察电能表上标有3000r／（kW·h）字样；他在做实验的时间内，家中其他用电器的使用情况没有变化．请根据以上数据，计算电热暖手器的额定电压是多少．你在计算过程中忽略了什么因素的影响？由此导致的计算结果是偏大还是偏小？

（第十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）

10．利民电器厂设计了一种具有高、中、低温三档的家用电火锅，其发热体电阻丝如图所示．A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱．相信你一定能帮助该厂完成以下工作：

（1）说明各档位的连接方法（文字表述或画图连接均可）．

（2）如果要求低温发热功率为200W，那么高温和中温两档的发热功率分别应是多大？

（3）设计一份该火锅的产品铭牌．

第10题图

（第十六届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）

11．课外活动小组的同学设计制作了一个电热孵卵器，他们用两根额定电压和额定功率都相同的电热丝做热源，再连入一个电阻R0，使这台孵卵器即使断了一根电热丝，单丝工作产生热量的效果仍然与双丝工作时产生热量的效果完全相同．若电源两端的电压为U，两电热丝的额定电压均为UL，额定功率均为PL．

（1）画出孵卵器的电路图．

（2）R0的阻值是多大？

（3）R0在单丝工作与双丝工作状态下消耗功率之比是多少？

（第十一届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）

12．如图为一种电饭煲的工作原理图．下面是王宁同学对电饭煲工作原理的研究，请你也参与共同探讨．按下、扳起电饭煲的开关，有一种“粘连”“吸引”的感觉，取出饭锅，发现电饭煲的底部有一个凸起物，它可以上下弹动，能被磁铁吸引．王宁同学通过用这个电饭煲做米饭和烧水来研究它的工作情况，请回答他在使用过程中发现的如下问题：

（1）图中只有两根外接导线，这样的用电器有什么危害？应当怎样加以完善？

（2）将三脚插头插入电源插座，不用按开关，指示灯就发亮，按下开关后，指示灯亮度不变．此时为什么开关对指示灯的亮度没有影响？

（3）电饭煲工作了15min，会出现大量“白气”，这些“白气”是怎样形成的？

（4）电饭煲工作了25min，听到“啪”的一声，指示灯不亮了．依此推测，感温软磁体的磁性可能受什么因素影响？怎样影响？

第12题图

（5）听到“啪”的一声后又过了10min，指示灯又发光，一会儿指示灯又熄了，分析在相同条件下，不同种类金属的热胀冷缩程度是否一样？

（6）要想获得恒温的温水，你可以怎样做？

（7）电饭煲使用较长一段时间后，常常在饭未完全熟透时就“跳闸”，这样就会出现“夹生饭”，请问：这种情况电饭煲可能在什么地方出现了故障？为什么？

（第十四届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）

13．图a是带烘干功能的滚筒洗衣机，额定电压为220V．洗衣机中的电动机在不同工作环节的电功率由电脑芯片控制．图b为某次正常洗衣过程中电动机和电热丝的电功率随时间的变化情况．若该次洗衣过程共消耗电能0．745kW·h，求：

（1）此次洗衣过程中电动机共消耗的电能．

（2）烘干用电热丝的电阻．

第13题图(www.zuozong.com)

（第二十六届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）

14．电饭锅大多具有自动焖制米饭且保温的功能．某电饭锅工作电路的简图如图所示．其中S1为磁钢式限温开关，其工作特点是：电饭锅开始工作时，需要人为下压使其闭合，并被磁铁吸住而保持闭合状态；当锅底的温度达到103℃时，会因磁铁的磁性减弱而自动断开，且在无外力作用不会再自动闭合．S2为双金属片保温开关，工作特性是当锅底温度达到约70℃以下时自动闭合，温度达到约80℃时自动断开，R为电热盘．

第14题图

（1）请说明该电饭锅在自动焖制米饭并实现保温的过程中，各元件的工作情况．

（2）若在一个标准大气压下用这种电饭锅烧水，请说明各元件的工作情况．

（第二十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）

15．如图所示为一种利用蒸汽为奶瓶消毒的消毒器，其铭牌如表所示．使用时，在消毒器底座上的不锈钢加热盘中倒入少量清水，再把用于放置奶瓶、底部有孔的桶放在加热盘上方．按下工作键，加热盘加热使水沸腾产生蒸汽，蒸汽进入桶中实现对奶瓶高温消毒的目的．该消毒器还有烘干功能，即通过向桶内吹热风，使消毒后布满小水珠的奶瓶快速干燥．闭合“消毒＋烘干”开关，该消毒器将定时工作40min．如果在加热盘中倒入100mL室温（约20℃）下的清水，该消毒器的消毒时间约为9min（即加热盘在9min内使盘中的清水全部汽化为蒸汽进行消毒）．

第15题图

（1）估算上述过程中完成“消毒＋烘干”功能消耗的电能．

（2）一般将奶瓶保持100℃的高温5min以上可达到消毒的目的．估算该消毒器在加热盘中倒入100mL室温下的清水的情况下，最多可能同时对几个玻璃奶瓶进行消毒．［已知：①水的比热容为4．2×103 J／（kg·℃）；②玻璃的比热容为0．84×103 J／（kg·℃）；③平均每个玻璃奶瓶的质量为0．2kg，体积为300mL］

（第二十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）

例1　D

例2　（1）由图可知：

旋钮上的箭头指向D位置时，电热丝R1和R2并联，此时电路消耗功率最大：P1＝1100W

旋钮上的箭头指向C位置时，电热丝R1单独工作，此时电路消耗功率为P2＝660W

所以，

旋钮上的箭头指向B位置时，电热丝R2单独工作，此时电路消耗功率为P1＝440W

所以，

当旋钮上的箭头指向A位置时，电热丝R1和R2串联，此时电路消耗功率为

（2）电热丝的电阻会随温度而变化．在借助电池组、电压表和电流表截取一定阻值的电热丝时，电热丝消耗的功率很小，一定时间内产生的热量少，故温度低，此时电阻小；当电热丝接入家庭电路工作时，消耗的电功率较大，一定时间内产生的热量多，温度升高显著，电阻变大明显．由公式P＝可知，此时消耗的电功率比测得的电阻计算的电功率要小一些．

（3）电热器在给水加热时．由于水在吸热的同时还在散热（向空气传递热量），并且随着水温的升高，水温与环境温度差增大，热传递的速度加快，水蒸发时吸热的速度也加快，导致水的温度升高减慢；当散失热量与从电热丝吸收到的热量平衡时，水温就不再升高了．

加热功率越小，单位时间内产生的热量越少，达到上述平衡时与环境的温差越小，所以水能达到的最高温度越低．

例3　（1）该电力线路采用钢芯铝绞线而不采用与之同样结构、尺寸的铝绞线，其主要目的是为了提高输电线的抗拉能力，从而可以适当地增大杆距，节省杆材及人工等．

（2）取一根长为L的结冰钢芯铝绞线作为研究对象．其横截面如答图所示．当该钢芯铝绞线所承受的拉力达到其正常工作情况下拉力的5倍时，也就是该段导线上所结冰的质量达到该段钢芯铝绞线质量的4倍的时候，就必须进行除冰作业了．

设单股线芯的横截面积为S，直径为d；长为L的结冰钢芯铝绞线中铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，冰的质量为m冰．冰的横截面积为S冰．则有：

冰的质量m冰＝4（m铝＋m钢）

例3答图

又因为m冰＝ρ冰S冰L，m铝＋m钢＝（6ρ铝＋ρ钢）SL

所以，

该钢芯铝绞线连同上面的冰，总的横截面积S总＝S冰＋7S≈107．1S＋7S＝114．1S即＝114．1

又因为，所以，

即：该钢芯铝绞线直径D增大到40．66mm之时必须进行除冰作业．

（3）取一根长为1m的该种结冰钢芯铝绞线作为研究对象，短路熔冰时通过的电流为I，其热功率为P，其电阻为R．考虑到该种钢芯铝绞线表面为冰所覆盖．其温度与常温偏差不大，故不考虑温度对其电阻的影响，其电阻可看作R＝0．5Ω／km×1m＝0．5×10-3Ω

有

即：短路熔冰时通过一根钢芯铝绞线的电流大约是632．5A．

例4　（2）双金属片随温度的升高会向下弯曲，且弯曲程度随温度的升高而增大；当金属底板的温度达到设定温度时，由于双金属片向下弯曲而使触点2与触点1分离，切断工作电路．当金属底板由于向环境散热而使温度降低至设定温度以下时，双金属片弯曲程度会减小，使触点2与触点1接触，接通工作电路，电热丝将电能转化为内能，金属底板温度升高．如此反复，维持金属底板温度基本恒定．如果想提高金属底板的设定温度，应将调温螺丝向下移动．

（3）由表格中的数据发现：T与Δt成正比，进而可得T＝k1Δt　（其中，k1＝0．15s／℃）……①

每1min电熨斗消耗的电能为W＝PT（其中，P为发热功率，T为每分钟的工作时间）

假定消耗的电能全部转化为热量，则每1min电热丝产生的热量为Q0＝W＝PT

设T0＝1min＝60s，Q为1s内散发的热量．

可得

由①和②式可得Q＝k2Δt　（其中，k2＝2W／℃）……③

（4）温度差：Δt＝180℃-20℃＝160℃

由③式可知，电熨斗每1min消耗的电能至少为W＝QT0＝k2ΔtT0＝2×160×60J＝1．92×104 J

1．串；电热过于集中；局部温度过高而烧坏电热线的绝缘层，导致短路或漏电；电流的热效应

2．201　两种情况下水所获得的热量相等：

Q′＝Q　又

解出代入数据，得U′＝201V

近似条件：电炉的电阻不随温度改变；热量散失忽略不计．

3．5　R电动机＝-5Ω＝1Ω　P机械＝UI-I2　R＝6V×1A-（1A）2×1Ω＝5W

4．（1）如答图甲．

第4题答图

（2）在电流相等的条件下，电阻越大，发热功率越大

（3）煤油温度升高的多少

（4）如答图乙．

（5）在电流相等的条件下，电阻越大，发热功率越大；在电压相等的条件下，电阻越小，发热功率越大，所以没有矛盾．

5．B　Pt＝cmΔT＋×120s

500W×120s＝4．2×103J／（kg·℃）×m×5℃＋4．2×103J／（kg·℃）×m×2℃

m≈2．04kg

6．（1）当PTC材料的温度T处于T0～T1时，随着温度的升高，其电阻减小；当PTC材料的温度T处于T1～T2时，随着温度的升高，其电阻增大；当PTC材料的温度T高于T2时，随着温度的升高，其电阻减小．

（2）用PTC材料可以制成电热驱蚊器的发热元件，也可以制成恒温电暖器发热元件．

（3）以恒温电暖器为例：当用PTC材料制成的发热元件通电后温度T处于T0～T1时，随着温度的升高，其电阻减小，因电压不变，发热功率P＝增大，使温度更快地升高；当发热元件温度T处于T1～T2时，随着温度的升高，其电阻增大，因电压不变，发热功率P＝减小，使温度升高趋缓，并保持在T1～T2之间的一个温度不再上升；当发热元件温度T高于T2时，随着温度的升高，其电阻减小，发热功率进一步增大，使温度更快地升高，则将会烧坏发热元件．可见，用PTC材料制成的发热元件的恒温电暖器，应当在环境温度低于T2的条件下使用，否则会烧坏．

7．（1）有四个档位

（2）A（F）档；R1、R2并联连入电路，P1＝＝1452W

B（G）档：只有R1接入电路，P2＝＝968W

C（H）档：R1、R2串联连入电路，P3＝＝322．7W

D（I）档：只有R2接入电路，P4＝＝484W

8．（1）这台空调的能效比＝

（2）所需的制冷量为Q冷＝S×140W-180W＝30×140W-180W＝4020W

所需的制热量为Q热＝S×180W-240W＝30×180W-240W＝5160W

查表得：空调的额定制冷量为5000W，额定制热量为5300W，都略大于房间所需要的制冷量和制热量．考虑到楼房的高度2．7m＞2．5m，应适当加大功率，故这种选择是合理的．

（3）空调一个月内消耗的电能为W＝Pt＝8．6×220×10-3kW×6h×30＝340．56kW·h，应支付的电费为340．56kW·h×0．5元／（kW·h）＝170．28元

9．接通开关时，电能表测出的是所有用电器在100s内消耗的总电能

断开开关后，电能表测出的就是李明家其他用电器在60s内消耗的电能

断开开关前、后的功率分别为

所以，实验支路的串联（总）功率为

P串＝P′-P＝1644W-1600W＝44W

实验支路的总电阻为

电热暖手器的电阻为R＝R串-R定＝1100Ω-600Ω＝500Ω

所以，电热暖手器的额定电压为

在上述计算中，忽略了温度对电阻的影响．

在实验测试中，电热暖手器的实际电压为

，小于其额定电压．由于电流的热效应，温度升高，电阻增大，电热暖手器在额定电压下（正常）工作时，其电阻会大于500Ω，故其实际的额定电压也会大于测量值109V，因此忽略温度对电阻的影响，会导致计算结果偏小．

10．（1）低温档：将A、C直接接入电源．中温档：将A、B或B、C接入电源．高温档：将A、C连接在一起后，A与B接入电源上．或连线如答图所示．

第10题答图

（2）设A、C间电阻为R，该火锅的低温功率为200W，该火锅的中温功率为400W，该火锅的高温功率为800W．

（3）该火锅的产品铭牌．

11．（1）如答图所示．

第11题答图

P单＝P双

（2）据题意可知

12．（1）只有两根外接导线，这样的用电器危害是：一旦发生漏电会导致触电事故．完善方法是：把用电器外壳与导线连接，通过三角插头与插座的地线相连．

（2）插上电源后，通过双金属片的触点使发热体R和指示灯并联后与电源连通，所以指示灯亮．按下开关后，发热体R与指示灯仍然并联在电源上，开关的断、闭未改变电路连接情况，所以指示灯的亮度不受影响．

（3）电饭煲工作了15min，水沸腾后，产生大量的水蒸气，水蒸气从锅内冒出遇到温度较低的空气，遇冷液化成小水珠悬浮在空气中，形成“白气”．

（4）感温软磁体的磁性可能受温度的影响，随温度升高，磁性减弱；感温软磁体在温度达到一定值时，其磁性消失，使触点分离而断电，发热体、指示灯不工作．

（5）指示灯反复亮、灭说明与双金属片相连的低温控制开关有关，当刚接通电源温度较低时，双金属片触点开关接触，发热体和指示灯工作，当温度逐渐升高，双金属片由于膨胀而发生弯曲，从而使触点分离断电，发热体、指示灯不工作，这是造成指示灯反复亮、灭的原因．双金属片是由两片不同金属制成，当升温相同时，它们的膨胀程度不同，一侧膨胀大，一侧膨胀小，从而造成双金属片的弯曲，所以相同条件下，不同类型的金属热胀冷缩程度不同．

（6）要获得恒温的水，只接通电源不必按下开关，即可实现保温状态．

（7）故障可能是由于感温软磁体老化引起的．因为正常的感温软磁体是在103℃左右才基本失去磁性，永磁体被重力拉向下而带动连杆，使主电路中的触点分离而断电（此时为正常跳闸）．但如果感温软磁体老化，在温度未达103℃时就失去磁性，使主电路中的触点分离而断电，饭未熟透就会出现“夹生饭”了．

13．（1）根据W＝Pt

可得W＝0．25×0．5kW·h＋0．5×0．1kW·h＋0．1×0．6kW·h＝0．235kW·h

（2）电热丝耗电W热＝P热t＝1×0．5kW·h＝0．5kW·h

由图b可知，电热丝和电动机独立工作，因此电动机和电热丝为并联，电热丝工作时两端电压U＝220V

电热丝电阻

14．（1）电饭锅在自动焖制米饭过程中，磁钢式限温开关S1闭合，双金属片保温开关S2闭合，电热盘加热米饭．随着温度升高，双金属片保温开关S2断开．当米饭中水干后，锅底的温度升高，当达到103℃时，磁钢式限温开关S1断开，进入保温状态．当锅底温度达到约70℃以下时，双金属片保温开关S2自动闭合，加热电热盘．温度达到约80℃时，双金属片保温开关S2自动断开．

（2）若在一个标准大气压下用这种电饭锅烧水，由于水沸腾后温度为100℃，磁钢式限温开关S1不会断开，电热盘一直处于加热状态，直到把水烧干．

15．（1）消毒消耗电能W1＝500W×9×60s＝270000J

烘干消耗电能W2＝125W×31×60s＝232500J

完成“消毒＋烘干”功能消耗的电能W＝W1＋W2＝502500J

（2）根据题意，消毒加热时间t＝4min，设最多可能同时为n个玻璃奶瓶进行消毒，则有n·mcΔt＋m水c水Δt＝Pt

式中，Δt＝100℃-20℃＝80℃，m水＝100×10-6 m3×103 kg／m3＝0．1kg

c水＝4．2×103 J／（kg·℃），m＝0．2kg，c＝0．84×103 J／（kg·℃）

P＝500W，t＝4min＝240s

解得n＝6．75，故最多可同时对6个玻璃奶瓶进行消毒．