2020年中考数学模拟冲刺卷（三）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.x≥－3　14.4　15.x＝－1

16.1.1a　17.　18.6

三、解答题（本大题共7小题，共46分）

19.2

20.化简得：，代入得：

21.证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝DC，

∠ABC＝∠BCD＝90°.

∵E是边AB的中点，F是边BC的中点，

∴BE＝AB，CF＝BC，

∴BE＝CF.

在△BCE与△CDF中：

∴△BCE≌△CDF，

∴CE＝DF.

22.（1）12÷25%＝48（人）.

（2）连线如下图所示：

（3）P（参加的比赛项目相同）＝

23.解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，

设PC长为xkm.

∵点P在工厂B北偏西45°方向上，

∴∠PCB＝45°，

∴BC＝PC＝x.(www.zuozong.com)

∵点P在工厂A北偏东60°，

∵AB＝3km.

∴x＋x＝3，

解得：x≈1.05＜1.2，

答：修筑公路时，这个村庄有居民需要搬迁.

24.（1）由勾股定理可得：AC＝＝4.

（2）证明：连接OC.

∵AC是∠DAB的平分线，

∴∠CAD＝∠CAB.

∵OA＝OC，

∴∠OCA＝∠CAB，

∴∠OCA＝∠CAD，

∴OC∥AD.

∵AD⊥CD，

∴OC⊥CD.

∵点C在圆周上，

∴直线CD是⊙O的切线.

25.解：（1）由待定系数法可求得函数解析式为y＝x2－2x－3.

（2）当点P到点A、点B的距离之和最短时，点P是对称轴与x轴的交点.

直线l＝－＝1，

∴点P的坐标为（1，0）.

（3）（1），（1，－），（1，0）