认知复式的条形统计图与其他统计图

单元教材解读

本单元是认识单式的条形统计图以及依据图中的数据进行数据分析。本单元的学习是建立在学生已经认识了统计表，初步知道利用统计表中提供的数据所蕴含的信息，并会初步进行数据分析；同时，在前面的学习中已经感知了“以一当一”的象形统计图，在生活中，学生也对条形统计图有了一定的感知基础上进行的。本单元的学习将为学生后续进一步认知复式的条形统计图与其他统计图奠定认知准备。本单元共设置了3个例题与一个“练习”。

教材的例1是认识条形统计图的基本结构以及“以一当一”的条形统计图的数据表示。例题是以学生熟悉的天气情报数据为主题素材，以日历的形式提供了北京市2012年8月的天气信息情况，在日历表中以符号的形式表示每天的天气（晴、阴、多云、阵雨或雷阵雨）。然后提出了“这个月的每种天气各有多少天？”以及“你能把它们清楚地表示出来吗？”两个问题让学生解决。教材呈现了学生经历对8月份每天的天气信息进行整理，并分别用已获得的统计表与“以一当一”的象形统计图形式表示出整理的结果。教材的意图是让学生在知道题意后，先对所呈现的散落的数据信息进行归类整理。然后利用已有的知识经验将整理的结果用统计表“以一当一”的象形统计图形式呈现。旨在是让学生经历数据的收集整理活动过程，培养学生的统计意识，渗透分类的数学思想方法。接着教材以“小蜜蜂”的话：“还可以用条形统计图来表示”，并呈现了“以一当一”的条形统计图。然后教材提出：“他们把数据都表示清楚了吗？”的问题。以让学生对“以一当一”的条形统计图进行读图活动。教材的意图是在学生对数据信息进行归类后，要先放手让学生利用已有的知识经验背景，自主用表、图的形式进行表示。然后在交流展示的活动基础，再引导学生从条形统计图的基本结构与如何用“以一当一”的条形统计图表示数量的角度进行认知活动，以让学生初步认识条形统计图的结构和“以一当一”的条形统计图表示方法，并知道条形统计图中的横轴与纵轴所分别表示什么。接着教材提出“他们把数据都表示清楚了吗？”的问题，并且又以“小蜜蜂”提出：“小红的方法和条形统计图哪种表示更清楚？”的问题，让学生进行对比思考活动。最后教材提出“条形统计图和统计表各有什么特点？你能得到哪些信息”的问题。意图是要组织学生对条形统计图和统计表，以及条形统计图和象形统计图进行比较活动，以让学生感受到条形统计图比象形统计图能更直观的看出数据多少；条形统计图比统计表能更直观地看出数据之间的差异。

接着教材在“做一做”中提供了以学生的出生月份为主题素材。要学生统计一下本班同学的出生月份，并提供了未完成的统计表与已设计好横轴与纵轴的统计图。要求学生先用统计表对收集的数据进行整理统计。然后把这些数据用条形统计图表示出来。最后提出了三个问题让学生回答：（1）参加统计的同学一共有（　　）人；（2）有出生相同的月份吗？是哪几个月？（3）（　　）月出生的人数最多，（　　）月出生的人数最少。教材的意图是让学生经历数据收集的活动过程，并让学生在补充绘制条形统计图的时间过程中，初步学会制作条形统计图的一般方法，并通过对三个问题的回答，培养学生的看、读图的能力。

教材的例2是认识以一当二的条形统计图的数据表示与制作。例题首先以统计表的形式提供了“四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表”。表中呈现了所统计的数据，然后提供了两个方格图，其中一个是用“以一当一”；另一个是用“以一当二”。接着以“小精灵”的名义提出“请选一个条形图把统计的结果表示出来”。教材的意图是要在让学生依据统计表中所提供的信息，再让学生对所提供的两个统计图进行观察比较，以让学生知道两个统计图的异同点。知道两个图的纵轴上所表示的不同意思，认识到统计图中可以用“以一当一”表示，还可以用“以一当二”表示数量。然后再让学生对依据自己的认知经验背景，选择一个表格进行制作。在学生分别完成了“以一当一”与“以一当二”的条形统计图的制作后，教材又设置了4个问题让学生思考解决：

（1）两个图的每格分别代表几人？

（2）最喜欢（　　）的人数最多；

（3）你认为哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？

（4）如果最喜欢牛奶的是5人，在右图（以一当二）中怎么表示？同时教材还借助“小蜜蜂”提出了：“可以用半格代表（　　）人”的辅助思考。

教材的意图是在放手让学生自主选择制作条形图后，要组织学生进行展示交流活动，然后再结合解决所提出的4个问题，引导学生对两个图的异与同进行比较活动，以让学生体会到“以一当二”的必要性，并获得在“以一当二”的条形图中遇到数据是“单数”时，应如何表示的方法。

接着在“做一做”中提供了以日历的形式呈现的北京市2012年9月的天气情况，然后提供了一个复式统计表。要求学生依据例1所提供的（晴、阴、多云与雨）数据，让学生先分别在表中填出北京市2012年8、9月的天气情况统计数据。再让学生在所提供的两张“以一当二”的方格图中分别用条形图表示出来。在制作结束后，再让学生思考回答所提出的（1）9月和8月比较，天气有什么变化？（2）9月北京已正式进入秋季，你认为北京9月的天气有什么特点？两个问题。教材的意图是让学生经历对数据的分类、整理的活动，而获得了所提供的信息，并完成“以一当二”条形图的制作和数据分析活动。旨在加深学生对复式统计表的理解；掌握“以一当二”的条形统计图的制作方法；培养学生的数据分析能力，体会数据中所蕴含的信息价值，发展学生的统计观念。

教材的例3是认识“以一当五”的条形统计图的数据表示与制作。例题以统计表的形式提供了“几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到的几种机动车（轿车、面包车、客车与货车）通过的辆数”。接着先以“小蜜蜂”提出“你能把上面的结果用‘以1代表2’的条形统计图表示出来吗”的问题让学生思考。教材呈现了学生思考的活动。感到根据各种车的数据，如果仍然用“以1代表2”表示，要画很多格，太麻烦，产生了用以1格代表更多的心理需求。接着教材提供了一张“以一当五”的方格图，并提出3个问题：

（1）每格代表（　　）辆车。

（2）什么情况下用1格代表5辆车比较合适。

（3）如果统计结果是下面这样（轿车60辆、面包车30辆、客车40辆与货车10辆），每格代表几合适？以让学生在制作完成例3所提供的“以一当五”的条形统计图后思考解决。

教材的意图是在让学生产生用以1格代表更多的心理需求后，呈现“以一当五”的方格图，并在学生知道了图中是以1格代表5辆后，进行制作条形统计图。然后再组织学生讨论解决所提出的前两个问题。以让学生体验并知道条形统计图中的1格可以代表1、2或5单位。为思考解决第（3）个问题奠定基础。最后再引导学生思考并通过讨论解决。而使学生知道要根据数据的需要，在条形统计图中的1格可以代表1、2、5或更多单位。

接着在“做一做”中以卖家电产品为素材，提供了一个佳美电器商店电视机一周销售情况统计表，以及一张“以一当五”的方格图，并提出2个问题：（1）这一周哪天销售量最多？哪天最少？（2）你还能发现什么？你能提出什么建议？以让学生在制作完成所提供的一当五的条形统计图后进行数据分析活动。教材的意图是让学生通过依据所提供的数据并在“以一当五”的方格图上完成条形统计图的活动过程，促进掌握“以一当五”的条形统计图的制作方法。同时经历对两个问题的思考与回答，旨在培养学生的数据分析观念。

教材的“练习十九”提供了让学生经历数据的收集统计并完成条形统计图的练习素材。其中，

第1、2题是“以一当一”条形统计图的练习素材。第1题是设置先让学生“调查班里同学的睡眠时间”的活动，然后完成所提供的“以一当一”的条形统计图。最后让学生依据“小学生的睡眠时间应不少于10小时”的规定要求，思考并回答“你们班同学的睡眠时间够吗？”的问题，并提出个人的建议。旨在让学生经历数据的统计活动，促进掌握“以一当一”条形统计图的制作方法，培养学生的数据分析观念。

第2题也是设置先让学生“调查本班每一位同学最喜欢什么交通工具”的活动，然后完成所提供的“以一当一”的条形统计图。最后让学生回答：“最喜欢（　　）的人数最多，最喜欢（　　）的人数最少”的问题，并让学生提出其他的问题。旨在让学生经历数据的统计活动，促进掌握“以一当一”条形统计图的制作方法，培养学生的数据分析观念。

第3、4题是“以一当二”条形统计图的练习素材。第3题提供了4个卡通形象。然后以统计表的形式分别呈现了四（1）班一个组与全班同学喜欢卡通的调查结果数据。同时分别提供了两个的方格图。但是两张方格图的纵轴上并没有呈现一格代表几个单位。要求学生“分别用条形图表示出统计的结果”。然后再回答：（1）第一组的图每格代表（　　）人，全班的每格代表（　　）人。（2）交流一下，通过条形图你获得什么信息。学生在完成制作全班同学的条形图时，必须先考虑一共只有10格，而其中每组的数据最多是18人。因此要确定每格代表2人才能解决。旨在加深学生对在统计图中一格代表几个单位，应该有具体的数据决定的认识和体会。促进学生掌握条形图制作的方法，培养学生的数据分析观念。

第4题是设置先让学生依据“校车接送、父母接送与自己上学”三种方式进行“调查班里同学的上学方式”的活动，然后完成所提供的横式的“以一当二”的方格图为条形统计图。最后提出了“用哪种方式上学的人数最多？你有什么建议”的问题。旨在让学生经历数据的统计活动，促进掌握“以一当二”条形统计图的制作方法，培养学生的数据分析观念。

第5题是“以一当五”与“以一当十”条形统计图的练习素材。以统计表的形式分别呈现了几种动物的平均寿命数据（都是整十或整5的）。然后让学生在所提供横式的“以一当五”的方格图上用条形统计图表示，并让学生先回答三个问题：（1）每格代表（　　）年；（2）（　　）的寿命最长，（　　）的寿命最短；（3）你对什么信息最感兴趣。最后又提供了一个横式的“以一当十”的方格图，并提出“你能用条形图把上面的数据表示出来吗”。而且在学生完成后，仍然提出了三个问题让学生思考回答：（1）上下两个条形图各有什么特点？（2）如果某个动物的平均寿命是23年，在哪个图中表示比较准确？（3）你还知道其他动物的平均寿命吗？旨在加深学生对在统计图中一格代表几个单位，应该由具体的数据决定的认识和体会。促进学生掌握“以一当五”与“以一当十”条形图制作的方法，培养学生的数据分析观念。

第6题是“以一当十”的条形统计图练习素材。提供了四个国家的获奖情况数据和一个横式的方格图，然后提出“你能用条形图把四个国家的获奖数据表示出来”。但在所提供的方格图中并没有标明是“以一当几”。需要学生在制作的过程，要先确定选择以什么奖牌为表示对象，然后再依据具体的数据和格子数确定出要采用“以一当十”。在学生制作完成后又提出了两个问题让学生思考回答：（1）每格代表（　　）枚？其他同学表示的是什么奖牌的数量？每格代表（　　）枚？（2）（　　）的（　　）牌枚数最多？旨在加深学生对在统计图中一格代表几个单位应该由具体的数据决定的认识和体会。促进学生掌握“以一当几”条形图制作的方法，培养学生的数据分析观念，体会解决策略的多样性。(www.zuozong.com)

第7题是“以一当百”条形统计图的练习素材。以统计表的形式分别呈现了一个报刊亭一个月卖出的杂志品种和数量的信息数据。然后提出了两个问题让学生思考解决并进行数据分析：（1）用条形图表示这些数据，1格代表（　　）本合适？（2）你能得到什么信息？这道练习并不要求学生进行具体的制作，而是要求学生依据数据的特征（整百）进行思考解决。以让学生对统计图中一格要代表几个单位的认识拓展到100。旨在加深学生对在统计图中一格代表几个单位应该由具体的数据决定的认识和体会，培养学生的数据分析观念。

最后教材以“成长小档案”设置了单元学习的自我总结评价，让学生经历对条形统计图的结构特征以及制作等方面的知识进行回顾与比较，并围绕着“我知道、我得到、我需要”谈一谈经过本单元学习的收获与体会，开展质疑问难等活动。

单元教材“四基”教学目标要求

基础知识目标要求：

认识条形统计图的基本结构，懂得条形统计图中纵轴、横轴所表示的含义，初步知道条形统计图的制作方法，知道依据具体数据的特征确定“一格代表几”的方法。

基本技能目标要求：

能进行简单的数据收集、整理、描述、推断与分析；能根据数据的特征确定“一格代表几”，并能完成制图。

数学思想方法的目标要求：

渗透比较、分类、统计、坐标的数学思想方法。

数学活动经验的目标要求：

经历数据的收集、整理、描述与分析收集、整理、描述、想象、推断与分析等数学活动，获得相应的活动经验。

单元教学重点与难点

教学重点：

知道条形统计图的制作方法。

教学难点：

依据数据的特征确定“一格代表几”。

本单元教学策略与建议

1.对于《统计》领域的教学，必须重在形成与发展学生的数据分析观念，所以要让学生经历数据的统计活动，要让学生学会对于统计结果的数据进行分析和预测。学习对数据进行分析预测是“统计”教学的一个重要内容和目标。因此在学生完成条形统计图的制作后，要重在引导学生联系具体的情境。学会如何根据图表上的数据进行分析与进行市场的预测。让学生在进行数据分析中，发现数据背后隐藏的信息，并作出分析预测与进货的决策。在教学中，教师要结合统计图表中具体的数据信息，提出让学生进行分析思考的提纲，并在学生独立思考以及交流汇报的基础上，指导学生如何依据已有的信息数据，进行合理的分析与预测。

2.对于例1的教学，要让学生在理清题意后，对所呈现的散落的数据信息进行归类整理，并利用已有的知识经验将整理的结果用统计表与“以一当一”的象形统计图形式呈现，让学生经历数据的收集整理活动过程，培养学生的统计意识，渗透分类的数学思想方法。在学生对数据信息进行归类整理后，要先放手让学生利用已有的知识经验背景，自主用统计表的形式进行表示。在交流展示的活动基础上，再引导学生从条形统计图的基本结构与如何用“以一当一”的条形统计图表示数量的角度进行认知活动。以让学生初步认识条形统计图的结构和“以一当一”的条形统计图表示方法，知道条形统计图中的横轴与纵轴所分别表示什么。然后再根据所提出的“他们把数据都表示清楚了吗”与“小红的方法和条形统计图哪种表示更清楚”的问题让学生进行对比思考活动。以让学生感受到条形统计图比象形统计图能更直观地看出数据之间的差异。

3.对于例2的教学，要在让学生依据统计表中所提供的信息，以及所提供的两个统计图进行观察比较，以让学生知道两个统计图的异同点。知道两个图的纵轴上所表示的不同意思，认识到统计图中可以用“以一当一”表示，还可以用“以一当二”表示数量。然后再让学生对依据自己的认知经验背景，选择一个表格进行制作。在让学生自主选择制作条形图后，要组织学生进行展示交流活动。然后再结合解决所提出的4个问题，引导学生对两个图进行比较活动。以让学生体会到“以一当二”的必要性，同时获得在“以一当二”的条形图中遇到数据是“单数”时，应如何表示的方法。旨在加深学生对复式统计表的理解；促进掌握“以一当二”的条形统计图的制作方法；培养学生的数据分析能力，体会数据中所蕴含的信息价值，发展学生的统计观念。

4.对于例3的教学，由于学生已获得用一格表示两个单位的活动经验，所以学生完全可以独立解决用1格表示5个（或更多个）单位来解决。重要的是教师要启发引导，捉住时机，让学生理解可以根据需要用一格表示几个单位，至于要用一格表示几个单位要根据数据与图表的具体来定。在教学中，要引发学生产生用以1格代表更多单位的心理需求，然后再呈现“以一当五”的方格图，并在学生知道了图中是以1格代表5辆后，进行制作条形统计图。然后再组织学生讨论解决所提出的前两个问题。以让学生体验并知道条形统计图中的1格可以代表1、2或5个单位。为解决问题（3）奠定基础。最后要引导学生思考并通过讨论解决，而使学生知道要根据数据的需要，在条形统计图中的1格可以代表1、2、5或更多单位。促进掌握“以一当五”的条形统计图的制作方法，同时经历对两个问题的思考与回答，旨在培养学生的数据分析观念。

5.教材的“练习十九”提供了让学生经历数据的收集统计并完成条形统计图的练习素材。教师必须明白，本单元的教学与练习，都只要学生会补充完成条形图，而并不要求学生独立设计制作条形图。练习中设置了许多让学生经历数据的统计活动的内容，教师要为学生活动提供平台。另外，在练习中还提供了横向统计图，要让学生说一说横向统计图与以往所认识的纵向条形统计图，在形状和坐标上的有什么相同与不同，在此基础再让学生独立尝试完成横向条形统计图。最后，教师再组织学生将横向与纵向的条形统计图进行比较。从而使学生在掌握纵向条形统计图的基础上，知道横向条形统计图的制作。对于第6题是“以一当十”条形统计图的练习素材。但在所提供的方格图中并没有标明是“以一当几”。要学生在完成制作的过程，先确定选择以什么奖牌为表示对象，然后再依据具体的数据和格子数确定出要采用“以一当十”。旨在加深学生对在统计图中一格代表几个单位应该由具体的数据决定的认识和体会，体会解决策略的多样性。第7题是“以一当百”条形统计图的练习素材，这道练习并不要求学生进行具体的制作，而是要求学生依据数据的特征（整百）进行思考解决。让学生对统计图中1格要代表几个单位的认识拓展到100，重在加深学生对在统计图中1格代表几个单位应该由具体的数据决定的认识和体会，促进掌握“以一当几”条形统计图的制作，培养学生的数据分析观念。