师：同学们，前面我们学习了商不变性质，现在老师出一道题目，你们能用商不变性质简算吗？
生：能。
师：好，看题目，“2300÷300=？”，先独立计算。
（学生刚学习完商不变性质，在计算方法上没有问题。教室里安静下来，学生快速地计算起来）
生：老师，我完成了。
师：第一名
生：老师，我也完成了。
师：第二名。
（教室里的小手越举越多）
师：好，请张月同学说一下自己的算法。
张月：我看到2300÷300，被除数和除数同时缩小100倍，就是23÷3了，结果是2300÷300=7……2。
师：大家计算的结果都是商7余2吗？还有其他想法吗？
生：没有。
（学生们高高地举起自己的小手表示同意张月的算法）
师：好，既然没有其他意见，那就验算一下你们的计算结果吧。
（学生验算，一会儿教室里不再安静，有的同桌开始了小声议论）(www.zuozong.com)
师：通过验算有问题吗？
生1：老师，我的验算结果是2102，与原来被除数不相等，说明我们的计算结果不对。
生2：没有错误呀，我们是按照商不变性质步骤做的，被除数和除数同时缩小了相同的倍数，怎么会不对呢？
（学生面面相觑，验算后发现计算的结果不对，但自己又找不到错误原因）
师：对呀，我们按照步骤计算的怎么会错呢？但通过验算发现商7余2不对，那错在哪里呢？我们就研究“2300÷300商7余2”错在哪里这个问题。我们还有其他方法计算吗？
（学生独立思考）
生1：我不用商不变性质计算2300÷300，直接用2300除以300列竖式算出商7余200。
生2：我们在计算2300÷300时利用商不变性质将被除数和除数同时缩小100倍，余数2的位置是在2300的百位上，应该代表2个百，所以2300÷300=7……200才对。
生3：我用商×除数+余数=被除数验算，第一步7（商）×300（除数）=2100时，我就能判断出余数应该是200，不能是2，但没有找到错误原因，通过其他同学解释我明白了被除数、除数缩小相同倍数后有余数的，要看原来的余数在原数的数位。
生4：计算2300÷300时利用商不变性质将被除数和除数同时缩小100倍，看成23÷3了，所以23÷3=7……2，但余数要回到原数乘100，所以是200。
生5：我懂了，在利用商不变性质做有余数的除法时，要看余数的位置是在原被除数上的数位，而不是看缩小后现在的数位。
生6：我们学习的是商不变性质，只是被除数和除数同时扩大（缩小）相同倍数不影响商的大小，余数还要看它处在原始数据的位置。
（班级上响起了热烈的掌声）
反思：课堂上我给学生设计认知冲突，产生疑问，然后给他们更多的时间和空间展开思考、讨论，课堂教学进入关键点时老师不包办，促进学生深度学习，让学生逐步厘清问题产生的原因，找出解决的方法，使学生探究解决问题的数学能力得到发展和提升。
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