梁刚度校核及计算方法

计算变形的主要目的在于对梁进行刚度计算。所谓梁要满足刚度要求,就是要把梁的变形控制在规范所规定的范围内。梁的变形过大,就会影响结构的正常工作。因此,对于受弯构件,不仅要有一定的强度,还必须满足刚度要求,即保证全梁中的最大挠度小于许用挠度,最大转角小于许用转角。这就是梁的刚度条件,即

式中,[y]和 [θ]为规定的许可挠度和转角,可根据构件的不同用途在有关的规范中查出。

【例11-7】 一由两根槽钢组成的简支梁,跨长l＝4m,荷载如图11-12 (a)所示。已知q＝10kN/m,F＝20kN,梁的许用挠度 [y]＝l/400, [σ]＝170MPa,E＝210GPa,试选择截面尺寸。

解：这一类问题既要满足强度问题,也要满足刚度问题。

图11-12

(1)按强度条件设计。

由叠加法绘出弯矩图,如图11-12 (b)所示,最大弯矩发生在截面C 处,其值为

根据梁的正应力强度条件

(www.zuozong.com)

得该梁所需的抗弯截面系数为

一根槽钢所需要的抗弯截面系数为

查型钢表,选用18a号槽钢,其数据Wz＝141.4×103mm3,Iz＝1272.7×104mm4。

(2)按刚度条件校核。

根据梁的刚度条件ymax≤[y],由已知条件得梁的许用挠度为

最大挠度发生在C 界面处,查有关手册,其值为

按强度条件设计的截面不满足刚度条件,重新按刚度条件设计截面,由刚度条件得此梁的惯性矩应满足