【摘要】：如图2-3所示,在力F 作用的平面内建立直角坐标系xOy。由力F 的起点A 和终点B 分别向x 轴引垂线,得垂足a、b,则线段ab冠以适当的正负号称为力F 在x 轴上的投影,用Fx 表示,即Fx＝±ab；同理,力F 在y 轴上的投影Fy＝±a′b′。图2-3 、 还画出了力F 沿直角坐标轴方向的分力Fx 和Fy。试分别求出各力在x 轴和y 轴上的投影。
如图2-3所示,在力F 作用的平面内建立直角坐标系xOy。由力F 的起点A 和终点B 分别向x 轴引垂线,得垂足a、b,则线段ab冠以适当的正负号称为力F 在x 轴上的投影,用Fx 表示,即Fx＝±ab；同理,力F 在y 轴上的投影Fy＝±a′b′。
投影的正负号规定如下：若从起点到终点的方向与轴正向一致,投影取正号；反之,取负号。由图2-3 (a)、(b)可知,投影Fx 和Fy 可用式(2-1)计算：
式中：α为力F 与x 轴正向所夹的锐角。
力在轴上的投影为代数量,投影的大小等于力的大小乘以力与轴所夹锐角的余弦,其正负可根据上述规则直观判断确定。
图2-3 (a)、 (b)还画出了力F 沿直角坐标轴方向的分力Fx 和Fy。应当注意的是,力的投影Fx、Fy 与力的分力Fx、Fy 是不同的,力的投影只有大小和正负,它是标量；而力的分力是矢量,有大小,有方向,其作用效果还与作用点或作用线有关。当Ox、Oy 轴垂直时,力沿坐标轴分力的大小与力在轴上投影的绝对值相等,投影为正号时表示分力的指向和坐标轴的指向一致,而当投影为负号时,则表示分力指向与坐标轴指向相反。(www.zuozong.com)
图2-3
【例2-1】 已知F1＝100N,F2＝50N,F3＝60N,F4＝80N,各力方向如图2-4所示。试分别求出各力在x 轴和y 轴上的投影。
解：由式 (2-1)可求出各力在x、y 轴上的投影：
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
