三相负荷计算及应用：负荷持续率、系数法与二项式系数法

（一）需要系数法

（1）三相用电设备（组）有功负荷按式（3-155）计算。

P₃₀=K_dP_e （3-155）

式中 P₃₀——三相用电设备（组）有功负荷（kW）；

K_d——需要系数，见表3-17；

P_e——用电设备（组）所有设备的额定容量P_N之和，但不包括备用设备的容量，可用P_e=ΣP_N来计算，Σ即相加（kW）。

注：式（3-155）适用于车间、工地负荷较多的环境中同类用电设备（组）的计算，如机床组、锅炉组、电炉组等，详见表3-17。如计算支线或分支线上的负荷时，K_d应取上限，当只有一台或两台设备时，K_d可取1。计算时还应确认负荷的性质。

表3-17 用电设备组的需要系数，二项式系数及功率因数值

（续）

①如果用电设备组的设备总台数n＜2x时，则最大容量设备台数取n/2，且按“四舍五入”规则取整数。

②这里的cosφ和tanφ值为白炽灯照明的数值。如为荧光灯照明，则cosφ=0.9，tanφ=0.48；如为高压汞灯、钠灯，则cosφ=0.5，tanφ=1.73。

（2）三相用电设备（组）无功负荷按式（3-156）计算。

Q₃₀=P₃₀tanφ （3-156）

式中 Q₃₀——三相用电设备（组）无功负荷（kVA）；

tanφ——用电设备（组）cosφ对应的正切值，见表3-17。

（3）三相用电设备（组）视在负荷按式（3-157）计算。

S₃₀=P₃₀/cosφ （3-157）

式中 S——三相用电设备（组）视在负荷（kVA）；

cosφ——用电设备（组）平均功率因数，见表3-17。

（4）三相用电设备（组）计算电流按式（3-158）计算。

式中 I₃₀——三相用电设备（组）计算电流（A）；

U_N——三相用电设备（组）额定电压（V）。

注：I₃₀的计算可用来选择导线、母线的截面及开关设备、继电器、互感器等设备，当只有一台或两台设备时，I₃₀可用其额定电流来代替，即I₃₀=I_N1或I₃₀=I_N1＋I_N2。

（5）设备性质及容量的确认及计算

1）长期连续工作制是指设备长期连续运行，负荷比较稳定，如通风机、水泵、机床电动机、空气压缩机、电动发电机组、电炉及照明装置等。

短时工作制是指设备工作时间很短，停歇时间较长，而负载也较稳定，如机床或调节系统的某些电动机，如进给电动机、步进电动机等。

对于长期连续工作制和短时工作制的用电设备（组），其设备容量就是所有用电设备铭牌之中的额定容量之和，即P_e=ΣP_N（N取1、2、3…N）。

2）断续周期工作制是指设备周期性地时而工作，时而停歇，如此返复运行，如电焊机、起重机等。这类电动机常用负荷持续率（暂载率）来说明其工作性质。这类负荷计算时，设备容量要统一换算到一个规定的负荷持续率下的功率之和，才能进入计算负荷。

负荷持续率应用式（3-159）进行计算。

式中 ε——负荷持续率；

t——工作周期内的工作时间（min）；

t₀——工作周期内的停歇时间（min）。

电焊机组应统一换算到ε=100％下，其设备容量用式（3-160）计算。

式中 P_e——电焊机组换算后的设备容量（kW）；

P_N——电焊机铭牌上的额定有功容量（kW）；

S_N——电焊机铭牌上的额定视在容量（kVA）；

ε_N——与铭牌容量对应的负荷持续率（％）；

ε₁₀₀——100％的负荷持续率（％），计算时取100；

cosφ——铭牌规定的功率因数。

起重机电动机组应统一换算到ε=25％下，其设备容量用式（3-161）计算。

式中 P_e——起重机电动机组换算后的设备容量（kW）；

P_N——起重机电动机铭牌上的额定有功容量（kW）；

ε_N——与铭牌容量对应的负荷持续率（％）；

ε₂₅——25％的负荷持续率（％），计算时取25。

（6）多组三相用电设备（组）负荷的计算。不同的用电设备组接在干线或车间变电所母线上时，计算负荷时要考虑各组用电设备（组）中最大负荷不同时出现的因素。一般条件下，对P₃₀、Q₃₀分别计入一个同时系数KΣP、KΣQ。KΣP、KΣQ的取值见表3-18。

表3-18 同时系数K_ΣP、K_ΣQ的取值范围

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多组三相用电设备（组）负荷计算按式（3-162）～式（3-165）进行。

式中 P_Σ30——总的有功计算负荷（kW）；

ΣP_30n——各用电设备组有功负荷之和，将式（3-155）计算结果一一相加（kW）；

Q_Σ30——总的无功计算负荷（kvar）；

ΣQ_30n——各用电设备组无功负荷之和，将式（3-156）计算结果一一相加（kvar）；

S_Σ30——总的视在计算负荷（kVA）；

I_Σ30——总的计算电流（A）；

U_N——额定电压（V），指线电压。

注：这里要特别注意，由于各组用电设备的功率因数不同，S_Σ30和I_Σ30的计算不能用各组的S₃₀和I₃₀相加来计算，S_Σ30更不能用式（3-157）来计算。多组设备计算时，各组的设备台数不论多少，均按表3-17中的K_d和cosφ来计算，一般不考虑设备台数少而适当增大K_d和cosφ值。

需要系数法适用于用电设备台数较多而容量相差不大的场所计算负荷时使用。

（二）二项式系数法

（1）三相用电设备（组）计算负荷按式（3-166）～式（3-169）计算。

P₃₀=bP_e＋cP_x （3-166）

式中 P₃₀——三相用电设备（组）有功负荷（kW）；

bP_e——用电设备（组）平均负荷，P_e=ΣP_N，即用电设备（组）所有设备额定容量P_N之和（kW）；

cP_x——用电设备（组）中x台容量最大的设备投入使用时增加的附加负荷，P_x是x台中最大容量设备的总容量，P_x=ΣP_mn（n取1、2、3…n），不包括备用设备的容量，x见表3-17；

b、c——二项式系数，见表3-17。

注：式（3-167）～式（3-169）与式（3-156）～式（3-158）使用相同。

使用式（3-166）时，如果实际设备台数n少于表3-17中规定的最大容量设备台数x的2倍时，这时取x=n/2并按“四舍五入”法取整数计入。如一机床电动机组电动机只有9台，则x=9/2≈5。

如果设备台数只有2～3台时，则P₃₀=P_e，单台时P₃₀=P_N/η，同时cosφ应取大一点。

计算步骤及公式应用：

①确定设备总容量P_e=ΣP_N。

②按用电设备（组）的类别查表3-17并与其名称相应，写出该栏内的b、c、x、cosφ、tanφ的值。

③确定x的值，并计算P_x。如果最大容量设备的台数大于等于栏内x的值，则按栏内的值确定x（5、3、2），则P_x=（5、3、2）P_max，P_max为最大容量设备的容量；如果最大容量设备的台数小于栏内x的值，则按容量的大小顺序排出，然后P_x=最大容量台数×P_max＋（x－最大容量台数）×较P_max小一级的容量，并以此类推，且设备总台数应等于x，如P₃₀=13kW×2＋10kW×3。

④按式（3-166）写出P₃₀的算式。

P₃₀=bΣP_N＋cP_x，其中b、c已由表3-17查出。

⑤按式（3-167）写出Q₃₀的算式。

Q₃₀=P₃₀tanφ，其中tanφ已由表3-17查出。

⑥按式（3-168）写出S₃₀的算式。

S₃₀=P₃₀/cosφ，其中cosφ已由表3-17查出。

⑦按式（3-169）写出I₃₀的算式。。

（2）多组用电设备（组）的计算负荷按式（3-170）～式（3-173）计算。

式中 Σ（bP_e）_n——各组用电设备（组）有功平均负荷之和，n取1、2、3…n，（kW）；

（cP_x）_max——各组用电设备（组）中最大的一个有功附加负荷（kW）；

Σ（bP_etanφ）n——各组用电设备（组）无功平均负荷之和，n取1、2、3…n，（kvar）；

tanφ_max——（cP_e）max设备组的功率因数角的正切值。

式中 P_30D——多组用电设备组的总有功负荷（kW）；

Q_30D——多组用电设备组的总无功负荷（kvar）；

S_30D——多组用电设备组的总视在负荷（kVA）；

I_30D——多组用电设备组的总计算电流（A）。

注：这里要注意，多组用电设备组的计算负荷时，不论各组设备台数的多少，其b、c、x、cosφ、tanφ等均按表3-17中选取，不必换算。

计算步骤及公式应用如下：

①求出各组的bP_e和cP_x，并指出（cP_x）_max，计算详细步骤同三相用电设备（组）计算负荷的步骤中的①～⑤，同时应按编号列出，如bP_e（1）、cP_x（1）、bP_e（2）、cP_x（2）等。

②列出P_30D的算式：P_30D=bP_e（1）＋bP_e（2）＋bP_e（3）＋…＋（cP_x）_max。

③列出Q_30D的算式：Q_30D=bP_e（1）tanφ₁＋bP_e（2）tanφ₂＋bP_e（3）tanφ₃＋…＋（cP_x）_maxtanφ_x。

④列出S_30D的算式，见式（3-172）。

⑤列出I_30D的算式，见式（3-173）。

二项式系数法适用于设备台数较少而容量差别较大的低压干线和分支线的计算负荷时使用。实践证明，同样的用电设备（组）或多组用电设备组计算负荷时，二项式系数法较需要系数法计算结果偏大一点，使用时应按实际情况掌握。