带钢冷轧机影响系数分析

为了得到控制板厚的操作变量选择的指引，从而研究连续轧制稳定状态下的控制变量与操作变量之间的关系。在基本式（5-44）～式（5-48）中，与以5.1.1节第1条的设置计算所说明的内容相同。稳定状态时，对于各机架的出口板速度v_i、出口板厚h_i而言，体积速度一

定时以下的条件必须成立。

v_ihi=U （i=1～n） （5-44）

式中，U为单位板宽的材料体积速度；n为机架数。这里，出口板速度v_i为

v_i=（1+f_i）V_Ri （i=1～n） （5-45）

式中，f_i为前滑率，V_Ri为轧辊圆周速度。

另外，出口板厚h表示为

式中，S_i为轧辊开口度；P_i为轧制载荷；M_i为轧辊刚性系数。

另一方面，轧制载荷P_i、前滑率f_i为各机架的入口板厚H_i、出口板厚h_i、入口拉力应力σ_bi、出口拉力应力σ_fi、平均变形阻力k_mi、摩擦系数_μi的函数。

P_i=P（H_i，h_i，σ_bi，σ_fi，b，k_mi，μ_i） （i=1～n） （5-47）

f_i=f（H_i，h_i，σ_bi，σ_fi，k_mi，μ_i） （i=1～n） （5-48）

并且，作为平均变形阻力k_m的代表公式，式中使用了基础材料H₁的全下压率r¯的函数。

式中，l为材料的屈服应力的相关系数；m、p为常量。

现在，若因为一些干扰从而导致出口板速度、出口板厚变化成为其他的稳定状态，则

（v_i+Δv_i）（h_i+Δh_i）=U+ΔU （i=1～n） （5-50）

成立。式中，若省略二次方的微小变化量，则改变式（5-44）得

同样，由式（5-45）、式（5-46）得

从式（5-47）～式（5-49）中可得

另一方面，若以稳定状态为前提，在机架间有下列公式成立：

ΔH_i+1=Δh_i （i=1～n-1） （5-57）(www.zuozong.com)

Δσ_bi+1=Δσ_fi （i=1～n-1） （5-58）

以上，从共（8n-2）个的式（5-51）～式（5-58）中，若消去共（6n-2）个的中间变量ΔP_i、Δf_i、Δk_mi、Δv_i（每个i=1-n），ΔH_i，Δσ_bi（每个i=1～n-1），则可以得到2n个的约束公式。此时，2n个的控制变量为

出口板厚：Δh_i （i=1～n）

机架间拉力应力：Δσ_fi （i=1～n-1）

单位宽度的材料体积速度：ΔU

虽然能够求出以上参量，能够得到（3n+4）个的操作变量与干扰的独立变量的函数的形式。

轧辊开口度：ΔS_i （i=1-n）

轧辊圆周速度：ΔV_Ri （i=1-n）

摩擦系数：Δμ_i （i=1-n）

第1机架入口拉力应力：Δσ_b1

最终机架出口拉力应力：Δσ_fn

第1机架入口板厚（基础材料板厚）：ΔH₁

材料的屈服应力的相关系数：Δl

美坂^[6]在5机架带钢冷连轧机的基础上计算这个数值，结果如下所示。

1）轧辊开口度的影响对产品板厚在第1机架中较为明显，对其他的机架几乎没有影响。另外，产品板厚及轧辊角速度的影响在第1、5机架中较明显，其他的机架没有多少影响（见图5-13）。

2）轧辊开口度对拉力的影响，随着第1机架的轧辊开口度的增大，全部机架间的拉力减少，随着第2～5机架的轧辊开口度的增大，该机架的入口拉力显著增大，并且出口拉力也稍有增大。及轧辊圆周速度对拉力的影响，随着各机架的轧辊圆周速度的增大，该机架的入口拉力显著增大，并且出口拉力减少。

3）随着基础材料板厚的增大，全部机架间的拉力减少，全部机架间板厚增大。

图5-13 冷连轧机的影响系数

结果表明，作为控制产品板厚的操作量，选择影响度最大的第1机架的轧辊开口度及第1机架或者最终机架的轧辊圆周速度是妥当的。

实际上，初始的板厚自动控制（Automatic Gauge Control，AGC）系统是由测量第1机架的出口侧板厚，并操作第1机架的轧辊开口度的压力AGC和测量最终机架出口侧的板厚，并最终机架的轧辊圆周速度的拉力AGC组成，如图5-14中所示那样而成为主流。

图5-14 传统的冷连轧机AGC