回转壳体协同设计优化方案

1.大型整体壳体结构的稳定性

铝合金圆筒壳体在均匀轴压下的稳定性问题，已做过大量的理论和试验研究工作，由于经典的小挠度理论计算与试验值相差很大，因而相继提出了大挠度理论、初始缺陷理论和采用变差系数的统计理论。大挠度理论揭示了轴压失稳的非线性特征，但不能满意地解释试验值的分散性。初缺陷理论虽然能够说明试验数据的分散性，但由于初始缺陷很难确定，因而缺乏工程应用价值，工程上传统采用小挠度理论和采用变差系数相结合的数理统计方法，给出一定置信区间的作为可靠性设计的依据。

国内早期对常采用的环向加强肋壳体外压稳定性进行过比较系统的研究，选用屈服极限很低的铝合金LF6M和LF3M，小型壳体采用超硬铝合金材料整体车削加工成形，其结构性能发生很大的变化，其屈服极限大大提高2倍以上。环向加强壳体采用整体加工成形，初始缺陷小，壳体尺寸精确，这些变化提高了壳体临界外压，并同时减少了其散布性。早期的研究成果不能满足工程的需求。随着技术的发展，采用“整体毛坯机械加工成型”配合复合材料成型已经成为一种非常现实可行的方案，在国内外已得到了初步广泛的应用。它逐步成为取代传统的板材成形—焊接铆接组装工艺，这种方案设计周期短、壳体的稳定性好、可靠性及离散度小、几何尺寸精度高、可控性好，从而总体成本下降明显。

整体回转壳体成型工艺不要求材料具有可焊接性，为壳体材料的选用带来了极大的方便。可以选用屈服极限很高、不可焊接的超硬铝合金作为壳体材料来减轻壳体的重量，提高其强度和刚度。因此，根据壳体设计要求研究超硬铝合金材料的性能，在结构强度稳定性方面的设计，由于质量和稳定性的要求，利用现代CAD系统的参数化造型和拓扑结构设计对大型整体回转壳体进行结构上的优化是很有意义的，从而为进一步利用复合材料高强度比和高模量比、易成型、可设计性好等特点，推进整体复合材料回转壳体的成型提供工程推广应用价值。

大型整体铝合金回转壳体材料的屈服极限σ_s和弹性模量E、泊松比是该壳体设计所需要的三个材料性能参数，而其中材料的屈服极限是最重要的参数。它表现在三个方面：

首先，弹性模量是金属材料的固有属性，铝合金材料的强度变化可以很大，但弹性模量E是比较稳定的，各种铝合金材料的弹性模量E变化很小，即使成本极高的铝锂合金其弹性模量也只能提高不到10%的比例。

其次，由于一般圆柱壳体都是薄壁结构，其轴压承载能力完全取决于材料的屈服极限，弹性模量只对壳体的外压承载能力有影响，壳体的外压承载能力可以通过环向加肋结构很容易得到提高，而材料的高屈服极限同时可以改变环向加肋壳体的支持条件为固定支撑，从而提高临界外压50%以上。

最后，由于在飞行过程中承受的工况比较复杂，同时环境温度变化较大，以及壳体本身的高度轴对称性要求，不允许出现较大的塑性变形，从而使大型整体铝合金回转壳体的材料设计受其屈服极限的控制。因此，整体铝合金的壳体主要考虑其屈服极限，弹性模量和可焊接性不作为主要指标。

表4-1为几种常用工业铝合金材料的室温强度性能，从中可知，超硬铝材料LC4（CS）具有不仅具有较高的弹性模量，同时具有较高的强度性能，其屈服极限σ_s=450MPa，为LF6M模锻件的3.4倍，为LF6M板材屈服极限的2.8倍。与硬铝合金LY12（CZ）模锻件的强度与板材的相等，对其他铝合金材料的则相反，板材的强度高于模锻件的强度，但由于板材性能考虑焊接缝削弱的情况，可以使用的强度依旧很低。

表4-1 常用铝合金材料室温强度性能（纵向）

整体回转壳体结构比较复杂，且承受的载荷也相当复杂，不仅有其他回转壳体传来的切向载荷和轴向载荷，还有内部荷重通过接头传来的集中力、力矩以及作用于回转壳体自身的气动力和惯性力。下面利用ANSYS Workbench协同设计集成优化设计分析环境，讲述针对该大型整体铝合金薄壁壳体结构承受的轴向载荷进行静力分析、结构屈曲分析和振动模态分析。由于ANSYS Workbench提供了与Pro/Engineer良好的嵌入式接口，在几何造型、网格的初始划分、工况等物理模型的建立可直接在Pro/Engineer中进行，也可在ANSYS Workbench中完成。对于其有限元网格划分可以采用壳单元和梁单元的组合，也可以采用实体单元进行分析。对于结构的静力分析，可取对称分析。而对于结构的屈曲分析和振动模态分析，则应该采用整体结构求解。图4-56为典型的大型整体铝合金回转壳体薄壁壳体结构示意图。图4-57为在ANSYS中分别采用映射法和自由法划分的有限元网格模型。

图4-56 典型整体回转壳体结构示意图

图4-57 回转壳体网格模型划分

2.回转壳体结构静力分析

上述大型整体铝合金回转壳体结构其主要特点是薄壁、网格肋和开口等特征。在使用过程中，主要承受轴压和弯矩的作用，在计算过程中，考虑弯矩可以对轴压进行系数调节来计算。其次、由于一般圆柱壳体都是薄壁结构，其轴压承载能力完全取决于材料的屈服极限，弹性模量只对壳体的外压承载能力有影响，壳体的外压承载能力可以通过环向加肋结构很容易得到提高，而材料的高屈服极限同时可以改变环向加肋壳体的支持条件为固支，从而提高临界外压50%以上；整体回转壳体结构比较复杂，且承受的载荷也相当复杂，不仅有其他回转壳体传来的切向载荷，还有内部荷重通过接头传来的集中力、力矩以及作用于回转壳体自身的气动力和惯性力。

轴对称结构的轴对称载荷的静力分析，如工业中常用的轴对称压力容器等可采用轴对称分析，而对于稳定性、动力学方面的问题涉及到周向屈曲波数、非轴对称屈曲模态等问题，不能采用轴对称结构进行简化分析，需要整体求解。关于大型整体回转壳体的结构分析可以采用三种求解方案：

1）轴对称求解：可用于求解静力分析中的应力、应变和弹性变形；也可以用于进行结构的前屈曲模态分析；在假设周向屈曲波数的情况下，再将屈曲模态以傅立叶级数展开求解一系列函数之和，计算屈曲应力和模态，它是一种包含近似的半解析求解。

2）子结构循环对称：在进行静力计算和屈曲特种值求解中，将轴对称结构划分为若干结构完全相同的子结构，前屈曲分析时，各子结构将得到完全相同的变形和应力状态。在屈曲分析中，各子结构将具有完全相同的线弹性刚度矩阵和初始应力刚度矩阵、初应变刚度矩阵。对于旋转周期结构的固有频率分析，由于各子结构具有完全相同的刚度矩阵、质量矩阵，可以采用复约束法对特征方程进行简化。

3）整体求解：结构的稳定性分析、动力学求解由于存在非轴对称的载荷及屈曲、振型模态，需要采用整体求解。其求解过程相对于子结构和轴对称模型，其网格数量多，方程数量大，求解时间长。

在结构的静力分析过程中，分别针对其高度、半径、壁厚、同轴度、网格肋的排布以及圆角、开口等尺寸特征和几何特征对于该产品的力学性能的影响进行了综合分析。图4-58为其静力状态下承受轴压的应力变形示意图。

图4-58 大型整体铝合金回转壳体结构静强度分析

利用ANSYS Workbench协同优化设计分析功能，下述分别对各特征尺寸、几何特征等对该整体薄壁壳体静强度进行分析求解。单位统一采用mm、N、s、MPa。

（1）内圆角R的影响 表4-2所示分别为相同壁厚尺寸的内置网格肋周边的R圆角对其静强度的影响，从表中可以看出，R圆角特征对产品的性能有一定的影响。R圆角的作用在加强了产品的结构强度的同时，带来的负面影响是加大了产品的质量。因此合理的R圆角设计应既保证产品的力学性能，同时应减轻质量。值得注意的是，一般结构的强度刚度其内R圆角的设计表现比外R圆角更明显一些，内R提高了5%的强度。

表4-2 R圆角的影响

（2）开口特征的影响 由于使用要求如观测窗、摄像窗，因而需要在壳体上开口，表4-3分别为不同形状的开口对其强度的影响，可以对比看出，相同的面积正方形开口比长方形开口好得多。圆比椭圆的影响要好。因而在设计过程中，尽量采用正方形和圆形开口，避免长方形和椭圆形开口。图4-59分别为相同载荷作用下，不同形状的开口对该整体回转壳体结构其应力强度的影响。开口特征同时加剧了应力的集中，减小了该结构的承载能力和稳定性。正方形开口与长方形开口在强度方面相差10%左右，后续的屈曲分析进一步说明了这一点。

表4-3 开口的影响

图4-59 整体回转壳体开口结构静强度分析

（3）同轴度的影响 表4-4所示在壁厚一致、轴向高度尺寸和相同的外载荷情况下，探讨同轴度对壳体的静强度和安全系数显得比较有意义。同轴度的几何模型采用近似椭圆截面进行模拟分析。结果表明，同轴度精度愈高，静强度和安全系数愈好。图4-60中的数据出现波动的主要原因是由于采用整体模型、网格划分的质量和数量而导致的。

表4-4 同轴度的影响

图4-60 同轴度对整体结构静强度影响

（4）壁厚的影响 从实际经验上讲，壁厚的增加，增加了结构的强度和安全系数的同时加大了产品的重量，表4-5所示的分析结果也表明了这一点。图4-61为壁厚尺寸与最大等效应力和安全系数的关系曲线。

表4-5 壁厚的影响

（5）半径尺寸的影响 半径愈大，其承受能力越强。表4-6所示为其不同的半径对应力和安全系数的影响。图中的实际载荷采用的是压强，因而真实载荷是半径的二次方关系。进一步说明其承载能力的增加。

图4-61 壁厚与强度、安全系数关系曲线

表4-6 半径尺寸的影响

（6）高度尺寸的影响 表4-7分析结果表明在其他条件相同的情况下，结构的高度尺寸增加，其静态承载能力加大。实际情况证明，随着高度的增加，其屈曲和稳定性应该下降。后续的屈曲模态分析结果与这一点非常吻合。

表4-7 高度尺寸的影响

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（7）综合影响分析 利用AWE环境的DesignXploere综合优化分析工具，对上述所涉及的各变量进行综合影响分析，使设计人员很容易根据分析的结果进行优化设计，DesignXp-loere对该大型整体回转壳体的分析表明：壁厚在所有的物理、力学性能方面影响最大。图4-62为变形总位移、最大应力状态的设计空间图。图4-63为不同的因子对相应变形位移、最大应力和安全系数的灵敏度分析结果。从分析可以看出，在壳体外形尺寸和材料相同的情况下，对壳体整体性能影响因素从大到小依次为壁厚、圆角半径和同轴度。

图4-62 变形位移、应力状态设计空间

图4-63 强度、刚度与安全系数因子分布

3.回转壳体结构屈曲分析

从力学的角度讲，屈曲和失稳是同义的，但金属圆柱管在承受冲击载荷时，随着屈曲发展的变形和叠缩不会导致结构的整体几何失稳，因为平均压缩载荷是基本不变的。在军事航天领域中，薄壁圆柱壳有很多重要的应用。从某种意义上讲，弹性薄壳的失稳是整个弹性理论经典问题中最困难的。早期的轴压圆柱壳和均匀外压薄壁球壳的试验中，临界压力只有经典线性理论预测值的20%～50%，并且试验数据相当分散；而在均匀温度场作用下的圆柱薄壳的临界温度试验值要比理论值高出很多。

实际工程中，薄壁壳结构在几何上的缺陷和不完善是导致分析误差较大的主要原因，现代工程结构中广泛采用加肋的方法提高圆柱薄壳的屈曲强度。壳体是具有薄膜和弯曲两重受力特征的三维特殊结构。由于空间位置表示和位移与应变得关系复杂性，直接采用各种壳体理论进行解析分析是非常困难和不准确的。薄壁壳体在轴压作用下的屈曲和后屈曲是结构稳定性领域中最重要的基础部分，任一弹性稳定性理论的建立都是基于圆柱薄壳在轴压作用下的屈曲行为开始的。

以稳定性作为薄壁壳体结构承载能力的主要依据，在方案设计阶段，按等效轴压失稳的临界应力来分析壳体结构的承载能力。在分析中，将轴力、弯矩折算为等效轴压，然后校核在轴压和剪力联合作用下的结构稳定性。稳定性受边界条件的影响很大，而边界条件的确定一般主要凭工程经验。有限元模型求解的结果与实际还是存在一定的偏差主要原因在于结构制造几何缺陷、材料内部缺陷及外载荷的偏离和不均匀性等因素。采用有限元分析可以得到失稳载荷和对应的失稳波形，并在后处理中直观地表示出来。

结构的静力、动力和稳定性分析的目的是为了进行结构的优化设计，提高结构的承载能力和减轻质量，同时提高其动力特性避免共振和结构的破坏等作用。结构的屈曲分析是一种非线性分析，ANSYS提供了两种结构屈曲载荷和屈曲模态的分析技术，非线性屈曲分析和特征值线性屈曲分析，实际工程分析过程中，采用非线性屈曲分析更接近实际，由于非线性屈曲分析在结构不稳定的加载过程中采用了逐渐增加载荷步的非线性静态分析，使用非线性可以考虑到模型的初始缺陷、塑性行为、裂纹和大变形效应等因素。工程分析中，一般将稳态分析到结构的临界载荷，以计算出结构产生非线性屈曲的安全系数。

大型整体壳体结构的稳定性分析是其结构设计的重要内容之一，也是其承载能力设计的重要依据之一。下面从该壳体的整体结构的主要关键尺寸如半径、高度、壁厚、开口特征以及制造过程中的同轴度等对该壳体的屈曲行为的影响进行比较系统的分析。图4-64所示分别为结构尺寸和外形完全相同的三种状态的壳体的屈曲分析模态。其中第二种状态为开口壳体，但开口没有破坏其加强肋；第三种状态的开口则破坏了壳体上的加强肋。从表4-8中分析的数据可以看出，开口对于壳体的承载能力影响很大，而肋的破坏则影响是致命的。因此在进行产品设计时，要尽量避免开口时破坏了加强肋。

表4-8 三种不同结构屈曲载荷系数

下述为在ANSYS Workbench协同设计分析环境下，针对该薄壁壳体结构的屈曲稳定性，讨论其结构尺寸、产品同轴度等因素对其屈曲稳定性行为的影响。

（1）壁厚与屈曲稳定性 从表4-9中的数据和图4-65可以看出，随着壁厚的增加，其承载能力急剧增加，因而设计合理的壁厚尺寸直接影响着该产品的稳定性。

图4-64 前三阶屈曲模态分析

表4-9 不同壁厚结构屈曲状态

图4-65 壁厚与屈曲稳定性关系

（2）半径与屈曲稳定性 根据表4-10中的数据进一步计算，可以看出，随着半径的增加，其承载能力是逐步加强的。

表4-10 不同半径的结构屈曲状态

（3）高度与屈曲稳定性 从表4-11中的数据和图4-66曲线可以看出，随着高度的增加，其稳定性逐渐下降，这与实际情况是相符合的。

表4-11 不同高度尺寸的结构屈曲状态

图4-66 高度与屈曲稳定性的关系

（4）同轴度与稳定性 从稳定性的角度来讲，同轴度对于该产品的影响不很大。可进一步预测对于开口结构来讲，分析可知，同轴度的分布区域对于其稳定性有着较大的影响。表4-12和图4-67的数据和曲线能够说明这一点。

表4-12 不同同轴度下的结构屈曲状态

（5）圆形开口及位置影响 从稳定性的角度来讲，圆形开口尺寸对于回转壳体的稳定性有一个临界值，当超过此临界值时，稳定性变化很大。因此从设计角度讲，应将此开口尺寸设定在临界值以内。此外，圆形开口的位置与载荷面之间的位置关系也影响着产品的稳定性，开口位置距载荷面越近，其稳定性越差。表4-13和4-14分别为圆形开口尺寸和位置对回转壳体的稳定性影响数据表。

图4-67 同轴度与屈曲稳定性的关系

表4-13 圆形开口及位置对屈曲的影响——圆形开口尺寸

表4-14 圆形开口及位置对屈曲的影响——圆形开口位置（距载荷面）

4.回转壳体振动模态分析

结构的动力学分析涉及到模态分析、瞬态动力学分析、简谐响应分析、随机谱分析、随机振动、疲劳与冲击分析等方面的内容。而以固有频率和振型分析为对象的模态分析是其他振动分析的基础。通过结构的模态分析可以有效地选择合理的设计方案、对结构进行有效的验证。大型整体回转壳体铝合金壳体结构的模态分析是其结构设计的重要内容之一，它也是结构静力试验和动力分析的前提。

下述为在AWE环境下，针对未开口的壳体和开口的壳体其前三阶模态分析的结果。从表4-15、表4-16和图4-68中可以看出，其固有频率的差别较小，但是其应力变化比较剧烈。开口状态下的薄壁壳体低阶振动状况有可能破坏整体结构的强度和稳定性。

表4-15 不同半径的结构模态分析

表4-16 不同壁厚的结构模态分析

图4-68 整体回转壳体开口结构前三阶模态振型