CAE分析的目的和模型

在做CAE分析的时候是有一定目的的，比如与设计有关系的要确认结构或机械的强度和确认性能等。单个而言，也有求应力、位移和求特征值等情况。与这些分析目的相对应，就有结构和机械的模型化问题存在。

所谓模型化，就是将结构或机械按照分析目的进行理想化处理和简化处理。在此，使用具有代表性的单元来说明分析目的和它的模型化过程。所谓“视点”的各种表现形式来做比喻进行说明。对于分析目的，有从概要分析到详细分析等好几个阶段。对应于这些分析目的，即使同一个结构，其模型化处理也有不同的地方。把“不同的目的”用“视点的变化”来描述会很容易弄明白。

在分析结构整体变化时的情况——把视点放置于远方；在分析结构局部变化时的情况——把视点拉近。下面以活塞、铁塔、电车、火箭为例，集中在应力分析方面具体地加以说明这种对视点和模型的处理方法。

1.实体模型的活塞

前面介绍了即使同一个结构在做模型化时对应于不同的分析目的有几个不同模型化的方法。特别要注意的对于大型结构，如果把整个结构模型的单元都划得很密很细，很有可能整体计算就不能进行下去。那么，分析零部件的时候怎么做呢？这里来考虑一下发动机的活塞。在看得见的范围内离得远一点和离得近一点所见到的外观没有太大的变化。这种一般的块状三维结构，用实体单元将整个结构，可做成接近本来形状的有限元模型。

图3-14所示为发动机活塞有限元网格模型，这个模型因为很小，即使全部用实体单元来做，计算机分析规模也完全容纳得下。另外，对于这样的构造是不是就不能用梁单元来做模型呢？通过观察和思考，应该可以看出也能把它组合成梁的模型。

如果对发动机活塞模型按照如图3-15所示的方式使用板单元来做模型进行表达分析求解，细小的部位就搞不清楚，而模型制作所要的时间以及计算的时间就会变少。那么简单和复杂做到什么程度才好呢？通过不断地积累经验会逐渐地体会到。模型化而言，不能说只有这些，也没有确定的方法。所谓“具体问题具体分析”，做到必要的最低限度的模型化就行，这就是做成好的有限元模型的要领之一。

2.组合框架结构的铁塔

类似于图3-16所示的桥梁、铁塔的框架模型，是细长的零部件如梁通过各种型材组合而成的结构，把这一类称为框架结构。类似的结构还有支撑铁桥、输电线的铁塔、大型起重机的吊杆等。此外，大厦的外观虽是用马赛克瓷砖以及水泥覆盖而组成的外墙，给人以浑厚结实的感觉，然而其内部则是用钢铁做成的框架结构这有点像人体的骨架。

图3-14 发动机活塞有限元网格模型

图3-15 使用板单元来做模型

图3-16 桥梁、铁塔的框架模型

现在考虑一下台风袭来时，铁塔受到强风的袭击几乎要歪倒的状态。这种情况下，铁塔受到了因横向的大风而引起的巨大的水平方向的载荷作用的，如图3-17所示。

图3-17 台风对铁塔的工况

（1）观察位置和模型化 现在以这个受到强风侵袭的铁塔作为例子，按照分析的目的来考虑各种分析模型，如图3-18所示模型随观察方位的变化。对于CAE的分析模型而言，重要的是用结构单元来表现铁塔的结构模型和表现横向风力的载荷类型。

对于铁塔的结构模型化过程，用改变观察铁塔的位置来很好地加以说明。即如果远远地从远方眺望铁塔，则看不见铁塔的细微部分，但是由于是分析它的整体变形过程，就可以用大范围的整体的模型化过程。另一方面，如果靠近铁塔观察的话，就能确认它的细节，由于是分析它的局部的变形过程，因此可以进行详细的模型化过程。使用CAE进行分析，粗略分析和精细分析都能自由地进行。重要的是要做好符合它分析目的所用的模型。

图3-18 模型随观察方位的变化

（2）从远处眺望铁塔 考虑铁塔的整体强度的情况。如果从远处眺望铁塔就能粗略地把整个铁塔作为一个塔柱而把握住，即由于把铁塔看作了一根部件，当然可以把整个铁塔转换成一根梁的材料力学模型，即置换成梁模型。理论上应该取作异形剖面的梁模型的，这里可大胆地取为具有均匀剖面的梁模型来分析。还有，吹向铁塔的强风可以转换成作用在水平方向的分布载荷。由此，为预测铁塔的整体强度而作的模型可以置换成材料力学中有相同作用的具有分布载荷的悬臂梁模型（一端固定一端自由端的梁模型）。

如图3-19所示，将铁塔作为单根梁的模型，即使不特别利用CAE，而用材料力学公式也能求出结构形成的变形和内力的分布。在对这个铁塔问题转换成等价的梁模型时，准备和实际结构等价的剖面特性，即剖面面积和剖面惯性矩等的梁模型和推算等效风载荷是很重要的。推算等效风载荷时，要根据现场情况借助材料力学的教材或建筑设计规范手册的公式计算，是很费工夫的一件事。不过，因为此处所示的问题可以转换成简单问题，使用公式就能立即求出变形和应力等。

图3-19 铁塔的简化模型1——梁单元模型

在实际设计中，也有这种情况，由CAE有限元法分析所得的结果反过来对原来结构所作的材料力学模型计算它的等效剖面惯性矩和剖面面积。在设计初期，用材料力学所做的简单模型，很简易选定结构的构造形式和结构尺寸，并且作为能够灵活应付设计上的各种各样变更的一种手段，CAE有限元分析确实是非常方便的。

（3）稍微靠近点眺望铁塔 现在从稍微近处来眺望铁塔看看，将看到铁塔是由许多细长的构件组合而成的框架结构，如图3-20所示。这样的结构一经确认，也就要了解随着框架的整体变形，那些构件的位移和应力分布情况。这种场合下，利用CAE形成的有限元模型并进行分析非常便利。即把各个构件换成有限元模型所用的梁单元，这样把所有单元集合起来就形成了铁塔的整体模型。

此时和上面所说的把整个铁塔大胆地用一根梁单元模型来作模型化时一样，在把各个构件转换成梁单元时，有必要先算出各个构件有关的近似的剖面特性。但是，像这样的框架结构，因为大多数场合是由好几种不同种类的的构件组合起来而形成整个结构的，所以只要算这几种类型就足够了。而吹向铁塔的强风，只要把它们转换成作用在梁单元结合点上的集中载荷即可。

图3-20 铁塔的简化模型2——组合梁单元模型

（4）再走近一点眺望铁塔 如果再走近一点来眺望铁塔，则就会看清楚铁塔是由细长的板条状的构件构成的，甚至连接合处的接头状态也能清晰地看见。把目光集中在接头附近可以看出对于接头构件的形状，在局部起了变化，即使只有一点点力起作用，由于应力集中的原因也会产生很大的应力。再把接头周围的强度作为分析目的时，要将铁塔的接头构件以及与接头连接的构件切出来，并且把这些构件用小块的板状有限单元模型（称为板单元）来处理，再把它们集合起来形成一个结构模型，如图3-21所示。

这种场合下，载荷的模型化处理是不能把风作为直接载荷来施加的，而是要用“从遥远处眺望铁塔”中使用的分析模型而得到的结果，也就是要和现在作为分析对象而切出的范围一样（接头和它周围的部件）把“从遥远处眺望铁塔”使用的分析模型也切出来，并把这些切口处产生的应力和位移作为载荷施加上去。这种模型化过程，就和使用放大镜来放大物体时的要领一样，放大希望进行详细分析的区域，所以把这种模型化的过程称为“局部放大”。这种分析因为能够求出部件接头等处的局部应力和应变，所以要比前面的“从遥远处眺望铁塔”中用梁单元而求出的有更高的精度。

图3-21 铁塔的简化模型3——板单元模型

（5）再更近一点眺望铁塔 再走近到用手几乎可以触摸的地方，可以看清构成铁塔的细长的构件是用电焊焊接装配起来的。焊接部分形成了复杂的形状，这部分因为会产生应力集中，所以在设计时特别要进行强度校核。

焊接部分的强度以三维应力集中区域的强度作为分析目的时，使用在“再稍微靠近点眺望铁塔”中所说的局部放大的办法来进行模型化处理。切出合适的区域，对它们采用细小的立体形状的有限单元（称为块体单元），并组合起来形成结构的模型，如图3-22所示。

载荷也同样使用“再稍微靠近点眺望铁塔”所得的结果。这种分析，因为能够求出构成细长构件的三维应力流和变形，所以能求得比用梁单元和板单元形成的结构模型更加详细的结果。在考虑模型化时，首先要考虑的是分析究竟要做到什么地步？另外，必须做出满足这种要求的模型才能达到CAE分析的目的。(www.zuozong.com)

图3-22 铁塔的简化模型4——实体单元模型

3.板架结构的电车

电车是用薄板制成的箱形状的结构，这样的结构一般称为板架结构，类似的结构还有船舶、飞机等。考虑一下电车（板架结构）的模型化，载满乘客的电车行驶在轨道上如图3-23所示。要重视安全而使结构坚固就要使车厢的质量变重，为了确保速度，则必须要具有更大的动力，从燃料费用和效率方面来讲也未必有效。这种场合使用CAE进行研究非常有效。也就是，用合适的燃料费用（质量）设计出安全性高的结构作为设计目标，灵活应用CAE当然是应该可以的。

这里来考虑作为基本分析所用的有关的模型化过程。从远处眺望电车来考虑它的模型化只是相当粗略的，然而可以得到设计上想要知道的数据。例如，根据乘客的质量和车厢质量，车厢到底下垂到什么程度？支撑全体重量的车轮附近受到多大的作用力等？靠近一点来眺望电车的话，细节处也能看见，细节部分的模型化也可以进行了。这种模型化考虑的方法，跟前一节铁塔的模型化考虑的方法是一样的。

图3-23 载满乘客的电车行驶在轨道上

（1）遥远处眺望电车 想要粗略地知道电车的强度时可以从远处眺望电车。对于窗户和门之类的结构可以不必在意。看到电车是一根杆，也可以看到它的前轮和后轮正支撑着这根杆的模样。这正和材料力学中所见到的是一样的，是一个两端自由支持的梁模型。它的载荷是车厢和乘客重力的总和。乘客中的人是没法一一判断，只能知道是客满了的电车了。把客满时的重力作为分布载荷进行模型化处理，如图3-24和图3-25所示。

图3-24 电车的简化模型1——梁单元模型

图3-25 梁模型下的电车工况

电车（板架结构）的情况和铁塔（框架结构）的情形一样，也必须给出材料力学梁模型中与电车结构等效的剖面特性，这个计算也是相当费工夫的，但是能从材料力学公式中即可求出应力和变形。

（2）从近处眺望电车 稍微靠近点来眺望电车，可以看清电车像个箱子的形状。另外，窗户和门也可以看得清清楚楚的。这里处理模型时，窗户和门基本上对强度不起作用而不作为模型化的对象，把它们排除在外，这样做成有开口部分的模型。根据这样的处理，可以使强度具有余度，使设计者能立足于安全的立场来进行设计。一般来说，具有开口的结构，它的角上要产生应力集中。像电车这种情况，在设计的时候也应该充分注意这种应力集中的现象。这时如果使用板单元将结构进行模型化，就能掌握应力集中的现象。开口的角落部分因为是应力急剧变化的地方，这些地方要用相当小的板单元来模拟，这一点很重要。

图3-26 电车的简化模型2——板单元模型

其次，来考虑载荷的模型化。对于板单元，根据给出的板厚和密度，它具有算出单元重力的功能。使用了这个功能的话，就能够自动地确定电车外板部分相应的重量载荷。还有座位等的附属设备，定义成它们所安装范围内的集中载荷或板单元的分布载荷就行了。而乘客的重力可以考虑把它们处理成分布载荷中的一种均匀面载荷。作为板单元的功能，可以把载荷定义成压力载荷。如图3-26和图3-27所示。

图3-27 电车的简化模型2——板单元模型

那么，最后只剩下支撑电车部分的模型化过程了。这也就是支撑箱型的车辆本身和动力设备以及空调设备等大型的重力的结构。如果把它们想作运送集装箱的货物列车就容易明白了。这是不是也要同样使用板单元来作模型呢？根据情况简单地用等效梁单元来作模型也是可行的。

载荷也一样，以集中载荷或分布载荷来定义。重要的是，全部重力都由前后车轮支撑着。这里因为车轮的强度没有作为校核对象，所以不对车轮部分进行模型化处理，而只作为支持条件来处理。分析时，必须注意的是支持部分的总反力要与设定的车厢和乘客的总重力相等。用这个分析模型可以求出考虑了开口后的电车的应力、变形和应变，可以得到比“从遥远处眺望电车”所用的模型具有更高精度的力学状态。

（3）再更近一点来观察电车 这次考虑先前作为支持条件而作模型化的车轮的有关情况。车轮因为支撑着电车的全部重力，可以说对于确保乘客安全及高速运送是十分重要的高强度的零部件。在校核车轮的强度时，把车轮用实体单元组合起来进行模型化处理，如图3-28所示。

图3-28 电车车轮到实体单元模型

4.壳结构的火箭

火箭、压力容器、体育馆的屋顶等都做成薄壳的园筒形或球形结构。这样的结构称为壳结构。类似的结构还有飞机和石油储油罐等，如图3-29和图3-30所示。

图3-29 薄壁壳结构

火箭的模型化：横风吹向发射以后的火箭，火箭就边控制方向边向着目的地飞去，这一过程称为姿态控制。姿态控制中的火箭，受到很大的弯曲载荷的作用。为了分析受到横风作用的火箭的强度，来讨论一下CAE分析所用的模型的转换过程。像以前所做的一样，结合分析目的，试试变换眺望火箭的位置。从遥远处来眺望火箭，看到整个火箭而进行简略的模型化处理时的情况。近处来眺望火箭，则是在进行局部的详细的模型化处理时的情况。

（1）从遥远处来眺望火箭 以搞清火箭的似近强度为目的，就从远处来眺望火箭。如此，可以把火箭转化成一根梁，如图3-31所示。根据梁单元的剖面特性，从适当位置处的火箭的横剖面结构中计算出来。吹向火箭的横风可以转换成作用在梁单元节点上的水平方向上的载荷，而惯性力可以转化成对应于它所在方向上的作用在节点上的载荷。

图3-30 壳结构——火箭

将火箭模型化处理成梁之后，作用于火箭的水平载荷的计算，读者可以参考相关文献资料。

（2）在近处眺望火箭 在近处眺望火箭，可以认清火箭的壳体是圆筒形状的，并且为了加强而采用了板条状和环状样的骨架，但是这种加强材因为放在壳体的内侧，从外面无法看到。在圆筒形的外壳和加强它们的加强构件相结合的部位容易产生应力集中，是进行强度校核时的重点部位。为此来考虑一下，比用梁单元模型化处理太粗糙了，应该再稍微详细一点来进行模型化处理。这种情况下，结构的模型化可将外壳部分用壳单元，那么板条和骨架等的加强构件用梁单元。吹向火箭的横风，转化成作用在壳单元和梁单元结合部的节点上的水平方向上的集中载荷。

图3-31 火箭模型简化——梁单元模型

（3）再近一点眺望火箭 再近一点眺望火箭，则从火箭本身到助推发动机结构的细节处都可以看得到。例如，壳体部分和助推发动机的连接部分是容易发生应力集中的部位，需要充分进行校核。像壳体与助推发动机那样的连接部分，为了评价局部区域的三维应力状态，用局部放大的方法就很方便。切出想要评价的部位及它附近的部位，把这些结构作为细密的立体单元的集合体来进行模型化处理。载荷就用“在近处眺望火箭”分析所得的应力。这个分析模型可以求出构成火箭构件的三维应力和应变及位移。但是和“在近处眺望火箭”用的壳单元和梁单元来作模型化的分析模型相比，可以做更细的局部结构的分析。