像素间的基本关系探析

5.2.1.1　像素的邻域

邻域的概念有4邻域和8邻域之分。对于一个像素点P，它在水平方向和垂直方向上各有两个相邻的像素点n，这4个像素组成P的4邻域，如图5-2（a）所示。而在两条对角线方向上，存在着4个相邻的像素d，称为对角邻域，如图5-2（b）所示。n和d合起来组成P的8邻域，即8邻域=4邻域+对角邻域，如图5-2（c）所示。

图5-2　像素的邻域及坐标表示

像素P的4邻域n的坐标，分别是（x，y-l），（x-1，y），（x，y+1），（x+1，y），如图5-2（d）所示，像素P与它的4邻域近邻像素的距离为1。

像素P的4个对角邻域d的坐标，分别是（x+1，y+1），（x+1，y-l），（x-1，y+l），（x-1，y-l），像素P与它的4邻域近邻像素的距离为1.4。

5.2.1.2　像素的连通性

像素的连通性是建立目标边界和确定区域元素的一个重要概念，可以分为邻接和连通。

确定两个像素是否邻接，要达到两条标准：（1）像素是邻域的像素。例如，像素是它的4邻域像素。（2）像素的灰度值满足某个特定的相似准则。例如，像素的灰度相等或在某个集合中。这样就有了4邻接，8邻接和m邻接的概念，如图5-3所示。(www.zuozong.com)

图5-3　像素间的邻接（1）

4邻接指的是两个像素p和q，满足在灰度集合V中或p和q的灰度相等，且q在p的4邻域中。8邻接指的是两个像素p和q，满足在灰度集合V中或p和q的灰度相等，且q在p的8邻域中。m邻接也叫混合邻接，指的是两个像素p和q，满足在灰度集合V中或p和q的灰度相等，且满足（1）q在p的4邻域中；（2）q在p的对角邻域中且q的4邻域与p的4邻域的交集元素不在V中，如图5-3（d）所示。而图5-3（c）所示则不是m邻接。

混合邻接实质上是在像素间同时存在4邻接和8邻接时，优先采用4邻接，并屏蔽8邻接。m邻接的引入，消除了使用8邻接时常会出现的多路邻接问题。

如果像素按照图5-4（a）所示排列，由于8邻接所产生的歧义性，中心像素和右上角像素间有2条连线，如图5-4（b）中的连线所示。而用m邻接时，这种歧义性就消除了，中心像素和右上角像素之间邻接在m邻接时不能成立，如图5-4（c）所示。

图5-4　像素间的邻接（2）

对于图像中的某一个像素子集V和其中的两个点p和q，如果p和q之间有一个由V中全部元素构成的通路，那就是说p和q是连通的。对图像子集V中的任何一个像素p，所有和p相连通又在V中的像素的集合称为S中的一个连通组元。区域分割就是要把与像素p相关的连通组元从图像中分割出来。