电荷放大器的基本原理介绍

所谓电荷放大器，就是输出电压正比于输入电荷的一种放大器。通常是用来放大压电传感器所产生的电荷量。压电传感器可用一个与电容C_q、电阻R_q相并联的电荷源来等效（见图2-66a）。电容上的电压V、电荷量Q和电容C_q之间的关系为

图2-66 压电传感器等效电路

压电传感器也可用电压源来等效（见图2-66b）。一般由于压电传感器的泄漏电阻R_q很大，所以产生的电荷能较长时间保存。但如果外接的电阻R_L很小，传感器受力后所产生的电荷就会以时间常数τ=（R_q∥R_L）C_q按指数规律很快放电，因此，压电传感器要求负载电阻R_L很大，以减小测量误差。

电荷放大器是一种电容负反馈的高增益放大器。电荷放大器与压电传感器连接的基本电路如图2-67所示，图中C_f为反馈电容，R_f为反馈电阻。并联反馈电阻的目的是避免电容上不断积累直流电荷而造成运放输出饱和。R和C为传感器的等效参数，R为压电传感器内阻R_q和电缆绝缘电阻R_k并联的结果，而C为传感器电容C_q和电缆电容C_k之和。

图2-67 电荷放大器与压电传感器连接的基本电路

在理想运放条件下，输入电流I等于反馈电流，所以有

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为了求出V和输入电荷量Q之间的关系式，先将C_f和R_f等效到运放的输入端。然后用节点电位法确定并联电路的电位，使V₁作为一理想放大器的输入。这种电荷放大器的等效电路如图2-68所示，为了便于求出V_o与Q关系，图中压电传感器用电压源电路进行等效。

图2-68 电荷放大器的等效电路

由式（2-96）可知，反馈支路的C_f、R_f等效到运放的输入端时，电容C_f增大（1+A_o）倍，电导1/R_f也增大（1+A_o）倍，所以图中C_i=（1+A_o）C_f，1/R_i=（1+A_o）（1/R_f），这种现象就是“密勒效应”。

由图2-69可求得

只要A_o足够大，则分母中C＜＜（1+A_o）C_f，1/R＜＜（1+A_o）（1/R_f），传感器本身的电容和电缆的等效参数不影响或很少影响电荷放大器的输出。这是电荷放大器的特点，这一点使电荷放大器的使用变得非常方便。电荷放大器的输出电压只决定于输入电荷Q以及反馈电路参数C_f、R_f，由于通常1/R_f＜＜ωC_f，所以1/R_f可忽略，则输出电压为

只要A_o足够大，输出电压与A_o无关，只决定于输入电荷Q和反馈电容C_f，改变C_f的大小可方便地改变放大器的输出电压，不过反馈电容C_f必须采用高质量的电容，否则由于电容漏电会引起误差。