异步电动机电磁转矩探析

根据异步电动机的工作原理可知：旋转磁场与转子电流I2 相互作用产生电磁力矩。旋转磁场的大小以每极磁通Φ（磁通最大值）衡量。电磁转矩T 正比于Φ 的大小。由于转子绕组中有电阻、电感，转子电流应滞后感应电动势φ2 角（原理分析时认为感应电动势与转子电流同相）。电磁转矩是衡量电动机做功的能力，准确地说，电磁转矩应是旋转磁场磁通Φ 与转子电流的有功分量I2cos φ2 作用产生的，即电磁转矩T 正比于I2cos φ2。所以电磁转矩表达式如下

式中，KT 为转矩系数，与电动机结构有关。

（1）定子电路分析

当电动机接上三相电源，在定子绕组中产生旋转磁场时，它以同步转速n1 在空间旋转，同时与定子绕组和转子绕组交链。由于定子绕组是静止的，在定子电路产生的感应电动势频率就是电源频率。与变压器原边电路分析相似，感应电动势的有效值为

式中，K1 为定子绕组系数，是考虑定子绕组在空间位置不同而引入的系数；Φ 为旋转磁场的每极磁通；N1 为定子绕组匝数；f1 为定子感应电动势频率，也等于电源频率f。

由于定子绕组阻抗压降比电源电压U1 小得多，可忽略不计，则有

由上式可知，当电源电压、频率不变时，Φ 值是基本不变的。

（2）转子电路分析

1）转子静止时

电动机接通电源瞬间n=0，s=1，旋转磁场以同步转速n1=60f1/p 切割转子，转子感应电动势（电流）的频率等于电源频率

转子感应电动势

式中，K2 为转子绕组系数。

转子漏磁感抗

式中，L2 为转子自感系数。

转子电流

式中，R2 为转子电路电阻。

转子电路功率因数

2）转子以转速n 转动时

旋转磁场此时是以Δn=n1 -n 的速度切割转子，故转子电路中感应电动势（电流）的频率f2 为

转子感应电动势

转子漏磁感抗

转子电流

转子功率因数(www.zuozong.com)

由上述分析可知：异步电动机运行过程中，其物理量参数均是转差率s 的函数。如图6.10所示为转子电流I2 及功率因数cos φ2 与转差率s 的关系曲线。转子启动时（s=1，n=0）转子电流很大，转子电路功率因数cos φ2 却很低。随着电动机转速升高（s 下降），I2 变小，cosφ2 增加很快。当s=0，n=n1（又称理想空载情况），由于相对转速Δn=0，故I2=0，此时cos φ2=1。将式（6.5）、式（6.14）、式（6.15）代入式（6.3）中，得

因为Φ∝U1 式（6.5）及E20∝Φ 式（6.7），则

上式更为明确地表达了电动机电磁转矩与电源电压、转差率（或转速）等外部条件及电路参数R2、X20之间的关系。

图6.10　转子电流I2 及功率因数cos φ2与转差率s 的关系曲线

图6.11　异步电动机转矩特性曲线

（3）转矩特性T=f（s）

转矩特性是指电动机电磁转矩与转差率的关系曲线。当电源电压U1 和频率f1 恒定，R2、X20都是常数时，电磁转矩仅是转差率的函数，见式（6.16）。转矩特性如图6.11 所示。这条曲线可通过图6.10 与式（6.3）求得。从图6.11 及式（6.16）可知：在0 ＜s ＜sm 区间，电磁转矩随转差率的增加而增加。这是因为s 很小时sX20≪R2，略去sX20不计，可近似地认为T 与s 成正比。在sm ＜s ＜1 区间内，随着s 增加，sX20增加，sX20≫R2，略去R2 不计，可近似地认为T 与s 成反比。sm 称临界转差率，对应sm 时的电磁转矩最大为Tm。

（4）最大转矩Tm、启动转矩Tst、额定转矩TN

利用数学中求极值的办法求出最大电磁转矩Tm。令，则

得出临界转差率sm

将式（6.17）代入式（6.16）得Tm

从式（6.17）和式（6.18）可知：最大转矩Tm 仅与电压平方成正比，与转子电阻R2 无关，而临界转差率sm 却与R2 成正比。当R2 增加时，Tm 不变，sm 增加。可见电源电压波动对电磁转矩影响较大，如图6.12 所示。由于电磁转矩正比于电源电压平方，例如当电压降低到额定电压的70%时，则转矩只有原来的49%。过低的电压往往使电动机不能启动。在运行中的电动机，如果电压降得太多，很可能由于最大转矩低于负载转矩而停转，即所谓闷车现象，这时会导致电动机电流增加超过其额定值。如果不及时断开电源，就有可能使电机烧毁。考虑到电动机在运转过程中有一定的过载能力，电动机的额定转矩TN 应低于最大转矩Tm，它们的比值称为过载系数λ。

图6.12　外加电压下降时的T=f（s）曲线

λ 是衡量电动机短时过载能力和运行稳定的一个重要数据。λ 值越大，电动机过载能力就越强。电动机允许短期过载运行。

启动转矩Tst是指电动机在刚接通电源启动时刻n=0（s=1）的电磁转矩。将s=1 代入式（6.16）就可得启动转矩Tst

其值一般大于额定转矩TN。如果启动转矩小于负载转矩，电动机就不能启动。通常将启动转矩与额定转矩的比值称为异步电动机的启动能力。

一般鼠笼式电动机启动能力较差，启动能力均在0.8 与2 之间，所以有时需要在空载下启动。电动机的额定转矩可以由铭牌上所标的额定功率PN 和额定转速nN求得。不计电动机空载时本身机械阻力转矩，可认为额定运行时的电磁转矩和输出机械转矩相平衡。由物理学可知

式中，ω 为角速度（弧度/秒）。

额定转矩为

式中，PN 单位为kW（千瓦），nN单位为r/min（转/分），TN 单位为N·m（牛·米）。