感应电动机起动电流与起动转矩的优化分析

感应电动机在工频（50Hz）下直接起动，起动电流往往为额定电流的5～7倍，但起动转矩并不大。大的起动电流会使电网电压下降，影响其他电气设备的正常工作，大的起动电流还会使电网电压下降，起动转矩减小，使带有较重负载的电动机不能起动。在变频调速系统中，采用低频起动可以减小起动电流，增加起动转矩，从而加快起动过程。根据感应电动机的机械特性，在频率较高时（低于工频），电动机的起动转矩是随频率的降低而增大的，但当频率较低时这个规律并不存在，即起动转矩随频率的降低而减小。为了缩短起动时间，需要选择最佳起动频率，以使起动时转矩为最大而电流尽可能为最小。

从“电机学”的知识可知，电动机的转矩公式为

式中，U₁为定子电压；p为极对数；X₁、X₂分别为定子和转子电抗；r₁、r′₂分别为定子和转子电阻；s为转差率，s=f₁/f₂；f₁、f₂分别为定转子频率。

若令定子频率f₁=a_Ff_1e，又因，C为恒值。则U₁=a_FU_1e，U_1e为定子额定电压。可得转矩公式的另一种形式如下：

式中，X_e为额定频率f_1e时定转子总漏抗，X_e=X_1e+X_2e。(www.zuozong.com)

令s=1，可得起动转矩公式为

将式（2-79）对a_F求导并令其等于零，可得到最大起动转矩时的频率比

即

这个频率f_m称为最佳起动频率。对一般电动机而言，f_m在12.5～25Hz的范围内，超过此值，起动转矩都将小于最大值。起动后逐步加速到额定转速。实际上在闭环控制系统中，从起动到加速至额定或给定是自动实现的，如图2-16所示。这种系统属于恒最大转矩或恒磁通运行，能在很低的频率带负载起动和运行。