关于线性代数的基础知识是什么

2.1.1.1　标量

标量（Scalar）就是一个单独的数。通常，用斜体字母表示标量，当给出一个标量时，会同时明确它是哪种类型的数。例如，定义n表示一个自然数。

2.1.1.2　向量

向量（Vector）是一组有序数的集合。通常，用粗斜体字母表示向量，如“向量v”，将向量中的第i个元素用带角标的斜体字母表示；将由n个有序数a1，a2，…，an组成的数组称为n维向量，这n个数称为该向量的n个分量，第i个数ai称为该向量的第i个分量。n维向量既可以写为一行也可以写为一列，分别称为行向量和列向量。例如，行向量a和列向量b可表示为

式中，列向量b也可以记作aT。

2.1.1.3　矩阵(www.zuozong.com)

由m×n个数ai，j（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）排成的m行n列的矩形表称为m行n列矩阵（Matrix），简称“m×n矩阵”。通常，用粗斜体字母表示矩阵，如

矩阵中的数称为矩阵的元素，简称“元”。在矩阵A中，第i行第j列的元素表示为ai，j。特别地，若一个矩阵的行数与列数均为n，则称为n阶方阵，记作An。一个m×n矩阵既可以看作一个由m个n维行向量构成的行向量组，也可以看作一个由n个m维列向量构成的列向量组。若矩阵A与矩阵B的行数相等且列数相等，则称这两个矩阵为同型矩阵；在此基础上，若它们在对应位置上的元素均相等，则称这两个矩阵相等，即A＝B。

2.1.1.4　张量

在某些情况下，我们会讨论坐标超过二维的数组。通常，将由分布在包含若干维坐标的规则网格中的元素所构成的数组称为张量（Tensor），用粗斜体字母来表示，如张量A。张量A中坐标为（i，j，k）的元素记作ai，j，k。