灌溉耗水机理与实耗水量计算方法

灌溉水到达田间后将有一部分入渗补给地下水，这部分田间灌溉入渗补给地下水量常称为田间回归水量IR。对于一般的灌溉而言，不仅关注回归到地下水中的那部分水量，而且关注以其他途径回到河道中的那部分水量，如退水、地表径流、农田排水等。为区分起见，把灌溉水回归到地表—地下水资源系统中的总量称为广义回归水量，或称总回归水量，记作TI。田间回归水量IR与田间灌溉水量I之比，称为灌溉回归系数β，即

灌溉入渗与降水入渗有相似之处，可以把灌溉入渗机理和降水入渗机理合在一起来分析。实际上，灌溉水输入到田间后，从开始满足土壤吸水、充水，到开始向下形成地下径流，经历了极其复杂的过程。当灌溉水量较少时，还不能使土壤达到饱和，此时不会下渗到地下水面，也就是说，没有形成“灌溉回归”。当然，这部分储存在土壤中的水分也十分有意义，一方面，会连续为植物提供水分；另一方面，会减小下次灌溉对土壤的补充水量。只有当灌溉水量达到一定程度时，才开始形成回归水。所以，灌溉回归水、耗水过程与计算是比较复杂的，也有一定的理论机制。这仅仅是简单的定性分析，下面将对灌溉耗水机理进行讨论。

（一）地表水、土壤水、地下水转换关系

地表水、土壤水与地下水构成广义的本地总水资源。其在形成过程和运动过程中，互相联系、互相转化。

大气降水和灌溉等引水达到灌区后，一部分下渗进入包气带补充土壤水，经包气带调节，多余部分水量又补给地下水，即地下水的入渗补给量PG。

地下水中有一部分将从水平方向排泄入河道，转化为河川径流RG，它是地下水资源的一部分。

潜水蒸发是地下水通过与包气带土壤水的交换最终变为大气水的转化形式；开采地下水并用于本区域，是地下水向大气水、地表水转化的形式；河道渗漏是河川径流向地下水的转化形式。

因此，灌溉引水参与了极其复杂的水循环，主要包括：因蒸散发转化为大气水、灌溉回归到地下水、灌溉引水转化为土壤水、间接又转化为河川径流等一系列变化。如图4-7所示。

图4-7　水分转化过程示意图

我们在计算水资源量和建立水量模型时，常根据地貌单元和水文特性等条件，把流域划分成多个计算单元。实际上，各单元并不是孤立的，而是相互联系的。比如，山区的地下水可以侧向潜流和河底潜流的形式转化为下游平原区的地下水；山区的河川径流被引至下游供灌溉和工业之用，多余的回归水、渗漏水又补充平原地区的河川径流和地下水；山区或平原区的地下水有可能向深层转移，并越流补给外流域的地表水（如泉水出流）和地下水。总之，单元间的水转化关系复杂，但又有规律可循。

（二）灌溉耗水与回归水机理

灌溉回归或灌溉入渗、降雨入渗的核心是水分的下渗。

在包气带中，不停地发生着水分的运移，向上的运移称为蒸发；向下的运移称为入渗；水平方向的运移称为壤中流。到底蒸发量、入渗量与哪些因素有关？水分运移过程怎样？入渗量与蒸发量如何计算？这些都是我们十分关心的问题。

包气带土壤水分的运移规律和变化特征，与降水量或灌溉水量、引水前土壤含水量、引水后土壤蒸发、地下水埋深、土壤的质地和结构等都有密切关系。下面仅列举灌溉水运移过程（降水过程类似）与影响因素的关系。

1.与灌溉水量的关系

在其他条件相同的情况下，当灌溉总水量较小时，还不能满足包气带的土壤吸水，这时灌溉回归水量等于0；当灌溉总水量达到一定程度，开始入渗到地下潜水面，形成回归水，且随着灌溉总水量的增加而增加。在灌溉水或降水形成地表径流之前，灌溉回归系数β近似为定值。

图4-8　回归水量与灌溉水量关系示意图

图4-8所示为回归水量与灌溉水量之间的关系。当灌溉水量I≤a0时，回归水量IR=0。主要是因为灌溉开始水量补充土壤水分，包气带土壤水分只有在大于田间持水量时才能产生重力水补给地下。a0值的大小与灌前土壤含水量、岩性以及潜水埋深有关；当a0＜I≤b0时，IR与I呈线性关系，也就是说，回归系数β为定值；当I＞b0时，由于灌溉水量过多，可能引起地表径流或侧向渗漏，假如从总水量中扣除这部分水量后再代入计算回归系数β，则β也是定值并与前者相等。

从这一规律可以看出：

（1）回归水量大小与灌溉水量有关。但特别要注意在总水量小于某一值时，并不会形成回归水。当然，也不是全部被消耗，而是有部分水分储存在土壤中，作为土壤水形式存在，是植物有效蒸散发的备用水分。

（2）同时，也要注意当灌溉水量过多时，计算回归水量不能用灌溉水量乘以回归水系数来简单计算，而是应该按下式计算：

设灌溉引水引起侧向流入其他单元的水量为Q侧。则

IR=（I-Q侧）β

仅仅从此计算单元来说，上式计算的回归水量小于由Iβ计算的值。但对于返回到自然界的总水量来说，还是增加的，可用下式计算：

IR+Q侧=（I-Q侧）β+Q侧=Iβ+Q侧（1-β）

对应的耗水总量计算为

EQ=I（1-β）-Q侧（1-β）=（I-Q侧）（1-β）

从上式可以看出，当灌溉水量超过一定限度时，实际耗水不再增加。这与从土壤蒸发能力概念分析结论一致。

2.与灌溉前潜水面埋深的关系

在众多的实验观测（如徐州汉王试验站）中发现，灌溉入渗量及回归水系数与灌溉前的潜水面埋深有密切关系。图4-9所示为某实验站在某一特定条件下所做的回归水系数与灌溉前潜水埋深关系示意图。从图4-9中可以看出，在达到某一埋深之前，回归水系数β大小随着潜水埋深增加而增加；到某一最大值后，β随着潜水埋深增加反而减小。这一最大的β值对应的潜水埋深就是最佳埋深。它意味着：如果能控制一个流域的潜水埋深在最佳位置，则灌溉和降水过程中能获得最多的地下水入渗补给。

图4-9　回归水系数与灌溉前潜水埋深关系示意图

当潜水埋深增加到一定程度后，回归水补给系数基本趋于稳定。如在河北赵县所做的试验研究结果表明，在年降水量与年灌溉水量之和为700mm左右，土壤岩性为粉质亚砂土、亚砂土、亚粘土等交错结构的条件下，埋深3～6m以下的土壤水分总势能基本自上而下递减，水分运动方向单一向下，逐步由非稳定入渗转变为稳定入渗。

这一特性也给我们许多启示：

（1）灌溉回归与潜水埋深有关系，在潜水埋深较浅时（＜1m），回归水量所占比例较小，基本是形成地表径流。相应的潜水蒸发量也增加不大。

（2）在通常的潜水埋深（＞2m）情况下，回归水系数比较稳定，因此可以采用回归水系数乘以灌溉水量的方法来计算回归水量。

3.与灌溉前土层含水量的关系

与灌溉前土层含水量的关系是影响灌溉入渗回归的又一个重要因素。在其他条件相同的情况下，灌溉前土层含水量越大，β也越大，尤其当潜水埋深较大时，这种影响关系比较明显。当土层含水量达到饱和含水量时，β值趋于稳定。

这样，一些其他因素可以通过对土层含水量变化的影响来间接影响灌溉回归水系数。如，不同的气候（如干燥、湿润）、不同的灌溉制度（如滴灌、喷灌、漫灌等）、土壤蒸发大小等引起土层含水量的变化会间接影响回归水量。

（三）灌溉实耗水量计算方法

通过上述可以看出，灌溉或降水等引起的入渗和水分消耗过程复杂、影响因素众多、定量关系难于描述。当然，也有众多规律可循，据此可建立灌溉实耗水量计算模型。

灌溉实耗水量包括土壤蒸发、植物散发两大部分，其计算可以分开计算再汇总；有时按总耗水量进行估计计算。归纳起来计算方法不外乎三种途径：一是采用一定的仪器和某种手段进行直接测定；二是根据经典资料建立地区经验公式，来进行估算；三是通过成因分析建立理论公式，进行计算。这三条途径各有所长，亦都有局限性。实测法需要进行大量的野外观测，投资与运行费用较高，且主要适用于小面积的点上耗水量计算，不适于区域或流域总耗水量计算，在许多地区还不能推广。由于影响因素的复杂性，使得从理论上建立耗水量计算公式比较困难，即使建立了，许多参数也比较难于获得，所以在利用理论计算公式时常与经验公式相结合，这是目前使用比较多的方法。

作者在计算新疆伊犁河流域、额尔齐斯河流域、博斯腾湖流域灌溉实耗水量时，就采用了经验公式与理论公式相结合的方法。以理论公式为指导，建立模型结构关系，再采用经验资料识别参数和加以验证，最终得到比较一般的使用公式。具体计算方法简单介绍如下。

1.灌溉耗水量计算模型

关于灌溉耗水的论述已在前面作过详细介绍。这里将根据以上原理，利用流域耗水机理观测试验结果，结合其他水文生态观测站的观测结论，建立耗水量计算模型，并初步选择参数识别方法。

这里需要说明的是，灌溉耗水量主要包括两部分，一部分是灌溉直接引起的总蒸发量EQ，这是主体；一部分是灌溉水补充到土壤水中（指在饱和之前）W土，暂时储存在土壤中，间接通过蒸散发而消耗。这里先主要介绍灌溉蒸发量EQ的计算方法。

（1）灌溉蒸发量EQ的计算：

在以农业为主的地区，特别是干旱地区，灌溉蒸发量EQ的计算一直是人们关注的问题。因为它直接关系到灌溉实际消耗量的计算及天然径流量的还原计算，以及灌溉面积的规划等。以往在计算EQ时，常采用经验系数法，准确性难以定论。这里根据以下原理来近似表达EQ，再据系统识别方法来识别有关参数。

EQ的计算可以根据实际情况分成两部分，即引水口到进入灌区田间之间的渠道总蒸发EQ1和农田内灌溉总蒸发EQ2。EQ=EQ1+EQ2。

1）关于EQ1的计算。先计算引水口到田间的总损失量=（1-n）·QI（n为渠系水利用系数；QI为引水量）。则近似计算EQ1的公式为

EQ1=a3·（1-n）·QI

式中：a3为模型参数。

参数a3的变化主要影响因素有三类：一类是渠道的特性，包括渠道长度、宽度、渗漏性以及离河道的距离等；一类是渠道所经过的土层渗透性、坡度等性质；一类是大气蒸发条件，包括气温、湿度、太阳辐射等。关于参数a3的获得途径有两种：一种是采用实际观测值进行反算，或称识别参数；一种是根据实际情况采用类比进行估计。

2）关于EQ2的计算。先计算进入田间的总水量（n·QI）（符号含义同上），再引用陆面蒸发的计算方法来近似计算EQ2。

陆面蒸发是指土壤和水体蒸发以及植被蒸散发的总和。直接观测陆面蒸发很困难，可以用陆面蒸发能力来表达。

陆面蒸发能力EP是指在一定的气象条件下，充分湿润的陆地表面的可能最大蒸发量。它是估计陆面蒸发、进行地区湿润条件和灌溉模数分析以及用间接途径估算径流的主要参数，由于其测量很困难，一般多用公式计算，如，用E—601型蒸发皿观测值E601进行估算：

EP=k·E601

式中：k为折算系数，我国目前暂取0.9。

用EP表达实际蒸发量E的公式如下：(www.zuozong.com)

式中：W为土壤水分变化层月平均值；W0为土层临界含水量，当W≥W0时，其蒸发量等于蒸发能力。

由于在一般地区，没有W的长系列观测数据，不可能直接采用上式。但可以对上式进行引申。由于W与“灌溉水深”（即单位面积上灌溉引水量）直接相关。仿照上式，写出E如下表达式：

在上式中，EP应该是灌区的平均蒸发能力。可以采用计算式：EP=KE601=KrE20，E20是灌区φ20cm蒸发皿平均观测值。可进一步写成：

EP=a2E20

式中：a2为模型参数。

关于模型参数a2的确定方法，一种是采用观测资料，利用水文系统识别方法直接识别得到；一种是采用经验估算方法，具体方法是：a2=Kr，按一般情况，K=0.9，r=0.6，则a2=0.54。本书计算基本采用这一数值。

这样，可以写出EQ2的计算式：

式中：F为灌溉面积。

3）影响H0大小的主要因素。实际上，H0是一个抽象化的综合指标，影响因素众多。真正确定H0大小非常困难。归纳起来，影响H0大小的主要因素有：丰枯年月份，降水量、蒸发量，灌区土壤性质，土壤灌溉前含水量或潜水埋深，农田坡度及耕作方法、作物类型等。

（2）土壤吸水消耗量W土的计算：

如前所述，在灌溉过程中，特别是在灌溉之初，灌溉水一边蒸发，一边又不断补充给土壤水分。包气带土壤水分只有在大于田间持水量时才能产生重力水，以补给地下水。在一定时间内，补充给土壤的水分会暂时储存在土壤中，在适宜情况下，也会被消耗，所以，该部分水量计算也应包括在耗水量中。

根据这一原理，当灌溉前实际含水量θ小于饱和含水量θ0时，灌溉时就要补充一部分水量到土壤中。假设灌溉后实际含水量为θ1，则在一个垂直剖面上的总吸水量为

当灌溉前实际含水量θ大于或等于饱和含水量θ0时，灌溉水就不会增加土壤水分。即W土=0。

2.灌溉回归水量计算模型

上面已对灌溉回归水量的基本过程与影响因素作过详细论述。这里根据这些原理确定回归水量计算模型。

包气带土壤水分只有在大于田间持水量时才能产生重力水，以补给地下水，产生所谓的“回归水”。实际的土壤含水量垂直分布曲线表明，除了雨后或灌溉之后短时间外，一年内的其余时间都处于亏水状态，土壤水分的分布趋势总是上小下大，地下水面处达到田间持水量。若令每一点的实际含水量θ与田间持水量θ田之差为亏水量，则在一个垂直剖面上的总亏水量为

W亏与埋深Δ呈非线性关系。灌溉水扣除蒸发E后，首先满足亏水W亏，余下的部分W（即I-E-W亏）才是可入渗的水量。

显然，在含水量情况相同时，一方面，可入渗水量随着埋深的增加（包气带厚度增大）而减小；另一方面，包气带的最大含水量即饱和含水量为θ0，它与实际含水量θ之差值，是可能接受补充水量的最大值θ0-θ（在垂直剖面上积分即W允），这部分允许补充水量随着埋深的增加而增大，且近似呈线性关系。

当土壤含水量等于饱和含水量θ0时，就不再补给土壤层水分，以下渗为主。但当ΔW=I-E-W亏-Wmax下渗＞0时，多余的水变成地表径流或地面积水。Wmax下渗为单位时间单位面积最大入渗水量。

a0≈（θ田-θ）Δ≈AΔ

图4-10　I与IR关系图

其中，A为一般土壤的实际含水量θ与田间持水量θ田之差的亏水量。一般灌溉农田主要为亚粘土、亚砂土或粉土，A值范围大致为0.02～0.06区间（经验值）。另外，可以采用试算方法，也就是按照一定的步长，由计算机进行模拟计算，以实际观测值为检验依据，来确定参数大小。

当a0＜I＜b0时，IR与I呈线性关系，也就是说，回归系数β为定值：

其中

式中：EP为陆面蒸发能力；B为土壤饱和含水量与实际含水量之差；K为灌区平均垂向渗透系数，m/d。关于K值的选取，也有一个大致范围，一般灌溉农田主要为亚粘土、亚砂土或粉土，其值范围大致为0.001～0.1m/d的区间（经验值）。

当I≥b0时，由于灌溉水量过多，引起地表径流或侧向渗漏，假如从总水量中扣除这部分水量后再代入计算回归系数β，则β也是定值并与前者相等。即

这时，下渗量为最大即K，地表径流为IQ，土壤吸水为最大即W允，蒸发也为最大即蒸发能力EP。

3.综合结论

综合以上讨论，得出以下结论：

这时，回归水量IR=0，消耗水总量为I。

回归水量为

W=I-E-W土=β（I-a0）

在这种情况下，由于计算消耗量比较麻烦，可以先计算出回归水量W，再计算耗水量：

EQ+W土=I-W

（3）当I≥b0时，按照最大下渗速度向下渗透，同时可能有一部分水产生地表径流：

IQ=I-（EP+K）

回归地下水量为K，形成地表径流为IQ。两者之和为回归到地表和地下的总量：

W=K+IQ=I-EP

采用以上计算方法的关键问题是要确定出三个重要参数：A、B、K。对于某一固定灌区，可以近似认为A、B、K值是固定的。关于每一灌区的参数确定，可以采用计算机模拟技术来反求。