加速度计辅助的里程计量测误差补偿

目前，为获取当前速度信息，通常利用一阶差分对里程计脉冲信息进行处理。然而，在低频的情况下难以对速度信息进行准确的实时传输，尤其是当载体速度变化较大时。里程计传输速度信息的频率越高，在速度信息中夹杂的噪声成分越多。为了提高导航定位的精度，实时精确的里程计速度信息是必不可少的。

1.时间间隔对速度信息的影响

目前，里程计的脉冲输出要经过一阶差分后才能得到速度信息，具体方法为

式中，v（t）为t时刻的真实速度；Δt为采样的时间间隔；s（t）为t时刻里程计输出的路程信息。显然，Δt越小，v（t）越接近真实速度。当Δt未达到足够小时，v（t）往往会失真，尤其在速度变化较大的情况下。

以上分析是在假设没有量测误差的情况下进行的，但是在实际行车过程中量测误差是存在的，所以v（t）应重新定义：

式中，%（t）为t时刻和t－Δt时刻的量测误差。

由式（3－107）可知，通过里程计信息计算出的速度不仅包含了速度信息，而且包含了噪声信息%（t）／Δt。显然，采样时间间隔Δt越小，噪声信息越大。这就导致有用的速度信息会被噪声信息淹没，从而使速度基准产生较大偏差。

图3－32～图3－34为通过一阶差分得到的详细速度信息。从图中可看出，当采样间隔为0.01 s时，相邻的速度信息样本的最大差值为4.5 km／h（1.25m／s）。当采样间隔为1 s时，最大差值变为2.5 km／h（0.7 m／s），可见加大采样间隔会失去有用信息，导致输出产生失真。当采样间隔为0.1 s时，尽管采样间隔要比0.01 s长很多，但是速度曲线看上去要比前两种情况下都接近真实趋势。

图3-32　不同时间间隔下的一阶差分速度信息

图3-33　图3-32的放大图（1 145～1 165 s）

图3-34　图3-32的放大图（733～736 s）

在用一阶差分计算速度的过程中，为取得较理想的计算结果，需要事先设定合理的采样时间间隔来平衡有用信号与噪声之间的关系，这就导致一阶差分难以得到高精度的速度信息。

2.加速度计辅助的里程计速度估计

利用加速度计信息和里程计信息进行组合滤波，有效改善里程计输出信息的精度。滤波的状态方程为

式中，w为过程噪声。

观测量包含了通过里程计量测得到的速度信息和通过加速度计量测得到的加速度信息，具体表达式为

加速度计测得的比力在导航坐标系内的投影为f%：

式（3－111）又可表示为

在考虑载体系和导航系之间存在相对运动的情况下，加速度在导航系和载体系内的投影关系为

载体速度和比力在各个坐标系下的关系为

将式（3－113）～式（3－115）代入式（3－112），可得

式（3－116）又可表示为(www.zuozong.com)