渐开线齿廓及其特性分析,

5.3.1　渐开线的形成

如图5-3所示，当一直线在圆周上做纯滚动时，该直线上任意一点的轨迹称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，其半径为rb；直线KB称为渐开线的发生线。

图5-3　渐开线的形成

5.3.2　渐开线的特性

（1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度，即。

（2）当发生线沿基圆做纯滚动，在图5-3所示位置时具有：①KB线是渐开线的发生线；②KB线是渐开线上K点的法线；③KB线是基圆的切线；④线段是渐开线上K点的曲率半径；⑤B点为渐开线上K点的曲率中心。

渐开线上的K点越接近基圆其曲率半径越小。

（3）渐开线的形状决定于基圆的大小，如图5-4所示。rb相等，渐开线形状相同；rb不等，渐开线形状不同；rb越大，渐开线越平直；rb趋于无穷时渐开线就成了一条直线，即为渐开线齿条的齿廓。(www.zuozong.com)

图5-4　不同基圆的渐开线

（4）基圆以内无渐开线。

5.3.3　渐开线上某点的压力角

渐开线上某点的法线（压力方向线）与该点速度方向线所夹的锐角aK称为该点的压力角。如图5-3所示，rb为基圆半径，由图可知

由式（5-4）可看出，渐开线上各点压力角不等，向径rK越大，其压力角越大，压力角的大小反映渐开线在该点的传力性能的优劣。由此可得下列结论：

（1）渐开线上任意点的压力角是变化的；

（2）渐开线起始点A的压力角为0，即基圆上压力角ab=0°。