大尺度流体流动的统计力学方程

钟德钰1，2，张宇2，王光谦1，2

（1.青海大学三江源与高原农牧业国家重点实验室，青海　西宁　810001；2.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京　100084）

【摘 要】 地球表面上的江河湖海中的流体，乃至围绕地球表面的大气均属于地球物理流体的范畴，均受到尺度不同的随机因素干扰而使其流动存在随机性的一面。我们基于统计力学系综统计的概念，建立了大尺度流体流动的统计力学描述的理论框架，推导了大尺度流体流动的概率密度函数所遵循的基本方程。不同于一般随机因素驱动导致的流体流动的随机性，我们所研究的大尺度流体流动中的随机性扰动不再遵循一般的白噪声假设，其记忆效应十分显著，由此引入了质点在状态空间轨道上的状态变化函数，进而解决了记忆效应如何表达的难题，提出了考虑初始状态、轨道的随机过程的统计描述方法，进而更全面地反映了大尺度流动的根本特征。

【关键词】 地球物理流体；大尺度流动；统计力学；概率密度函数；动理学方程(www.zuozong.com)

基金项目：国家自然科学基金（91547204）。

作者简介：钟德钰（1970— ），男，甘肃金昌人，教授，博士，主要从事泥沙基本理论研究。

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