岩石损伤与压裂裂缝扩展机制

连续介质损伤力学最初由Kachanov于1958年对蠕变断裂损伤提出，并引入了“连续度”和“有效应力”的概念。1969年Rabotnov进行了深入研究，引入“损伤因子”的概念，采用连续介质力学的唯象方法，研究了材料蠕变损伤过程。岩石是一种非均匀的各向异性材料，含有微裂缝，有时还有宏观的缺陷，如裂缝、孔穴，甚至节理等。岩石的破坏过程非常复杂，如果只是单纯用经典弹塑性力学或断裂力学的方法来描述，很难得到理想的结果。因此在水力压裂裂缝启裂和扩展研究中引入了损伤力学的方法，以便最终建立宏观、细观、微观多层次耦合的裂缝扩展理论。实验表明，对于没有宏观裂缝的岩石，在加载荷后就会有微裂缝的产生和发展，当岩体内的应力比较大时，微裂缝的发展方向有一定的规律性，直至连通和岩石突发破坏。对于有宏观裂缝的岩石，在加载荷后微裂缝网络从现存的宏观裂缝尖端处发生、扩展，并且这些裂缝是大区域地扩展的而不是沿一条轨道。随着载荷的增加，微裂缝网络增大，微裂缝的分叉也不断增加，直至突发破坏。所谓岩体的损伤，就是岩体的结构组织在外载或环境因素作用下将出现如微裂缝形成、扩展、空洞启裂等微细观不可逆变化，这些微细观变化将造成岩体宏观力学性质的劣化。因此，岩体的破坏一般是损伤累积过程，在物理上是微细观结构变化的累积过程，在力学上是宏观缺陷的产生与扩展的累积过程，这样就造成刚度、强度、韧度和稳定性降低。因此，损伤力学的研究对岩体压裂具有重要意义（谢和平，1988，1990；杨友卿，1998；李兆霞，2002）。

Dougill（1976）首先将损伤力学引入岩石材料中。Dragon（1979）利用断裂面概念对岩石的损伤进行了理论探讨。Krajcinovic（1989）运用热力学等理论对岩石类脆性材料的损伤本构方程进行了研究，构建了相应的模型和理论，并成为当前岩石力学领域中广泛关注的前沿课题之一。国内很多研究者对岩石损伤力学进行了研究，如谢和平和陈至达（1988）对岩石的连续损伤力学模型进行了探讨。董平川（1992）在拉波德诺夫所定义的损伤因子的基础上，引入了一个描述岩石内部缺陷繁衍的参变量——完整度，从理论上建立了理想脆性岩石的损伤因子与完整度之间的本构关系，导出了理想脆性岩石破碎后的块度分布函数。凌建明等（1995）对贯通裂隙岩体力学特性的损伤力学进行了分析。杨帆（1995）提出了分析和描述脆性材料各向异性损伤的宏观力学模型。李广平和陶振宇（1995）建立了拉伸荷载作用下岩石的二维、轴对称和三维细观损伤力学的有效场模型，分析了岩石中的裂纹扩展过程，求得了损伤柔度的表达式。杨友卿（1999）结合经典的莫尔准则，利用损伤力学理论分析了岩石强度随围压的变化，给出了三轴应力状态下岩石本构关系表达式。杨更社（2000）进行了岩石细观损伤力学特性及本构关系的CT识别研究，分别对岩石的初始细观损伤特性和细观损伤扩展力学特性进行即时CT识别，建立了单轴受力和三轴受力状态下的岩石细观损伤扩展本构关系。赵德安（2001）研究了节理型岩体损伤弹性的损伤力学算法，介绍了一种利用损伤力学方法，计算具有均匀分布的节理型裂缝块体的损伤弹性的方法。秦跃平（2001）对岩石损伤力学模型及其本构方程进行了探讨。秦跃平等（2003）研究了岩石全应力-应变曲线的特征、岩石在受载过程中同时引起弹性模量的降低和产生塑性应变的现象，提出了弹性模量、塑性应变与损伤成正比的基本假设和准静态损伤过程的概念，分析了损伤变量与损伤应变能释放率二者之间的依存关系，并定义了这两个概念，依据能量守恒定律，提出了岩石准静态损伤过程的数学模型，建立了无因次损伤演化和本构方程。

在岩石损失力学与水力压裂方面，姚飞（2004）以断裂力学和塑性力学理论为基础，对水力裂缝端部在延伸过程中的塑性区进行了分析，并据此对地层岩石中水力裂缝附近塑性区的范围进行了定量研究。刘建军等（2004）对水力压裂的连续损伤模型进行了初探，将Gurson损伤模型引入水力压裂分析中，建立水力压裂的损伤力学模型。胡宗军等（2006）用孔洞损伤的Gurson模型，建立糜棱岩原岩细观孔洞损伤体胞单元，提出糜棱岩成因的损伤力学观点，对一种具体原岩——花岗岩的细观孔洞损伤体胞单元作了有限元计算分析，并根据计算结果讨论了各种应力对糜棱化过程的影响。蒋宏伟等（2007）分析了损伤力学在粗面岩水力压裂裂缝延伸机理研究中的应用，在运用断裂力学分析裂纹的同时，介绍了裂缝的3种基本模式：①引入损伤力学对粗面岩的裂缝延伸机理进行了研究，并分析了井壁上的应力、应变和损伤场的分布；②结合辽河油田小龙湾地区现场情况，对相关的岩芯进行应力实验，得到了粗面岩的抗压强度、弹性模量、泊松比和抗拉强度等相关的岩石力学参数；③结合损伤力学，得到了粗面岩损伤的应力应变关系式和井壁上应力、应变及损伤场分布。艾池等（2008）研究了裂缝诱导损伤力学模型。将围岩区域分为破坏区、损伤区和弹性区，建立了基于损伤理论的人工裂缝诱导应力模型。唐立强等（2007）还对井壁稳定性的断裂损伤力学进行了分析。根据断裂力学和微观损伤力学原理，研究了脆性岩石中含微裂纹的扩展条件、扩展方向和变形机理，由井壁附近的应力状态和岩石破坏准则，建立了井壁坍塌和地层破坏的力学计算模型，并对井壁稳定性问题中的井壁坍塌和地层破坏进行了定量分析，确定了钻井液密度的范围。赵万春等（2009）通过基质孔隙和微裂缝体积变化，分别定义岩体损伤和裂缝演化的张量型损伤变量，建立水力压裂岩体损伤模型；然后，假设水力压裂过程中微裂缝动态演化满足Logistic分岔标准模型，建立基于损伤理论的微裂缝动态演化损伤模型，根据水力压裂能量守恒原理，确定岩体损伤演化过程体积应变和介质孔隙度、损伤变量的内在联系，建立水力压裂岩体基质孔隙和微裂缝渗透张量演化模型。(www.zuozong.com)

倪骁慧等（2009）进行了岩石破裂全程数字化细观损伤力学实验研究，基于扫描电镜（SEM）的岩石破裂全过程数字化细观损伤力学实验方案，实现了岩石破裂全过程的显微与宏观实时的数字化监测、控制、记录及分析的岩石力学实验。周家文等（2010）就研究脆性岩石单轴循环加卸载实验及断裂损伤力学特性，结合岩石内部微裂纹的细观力学分析，对脆性岩石单轴循环加卸载的应力-应变曲线特征、峰值强度及断裂损伤力学特性等进行了研究，给出一种根据应力-应变曲线计算损伤变量的方法。徐小丽等（2010）开展了温度作用下花岗岩断裂行为损伤力学分析，通过采用MTS815液压伺服实验系统及PCI-2声发射仪对高温后（常温-1200℃）花岗岩的力学特性与声发射特性进行研究，提出了机械损伤和热损伤的概念，建立了热力耦合损伤本构方程，分析了花岗岩热损伤开裂机理。王素玲等（2011）采用了损伤力学与断裂力学相结合的方法，描述了裂缝表面岩体的力学行为，建立了裂缝面上的损伤判据与损伤演化方程，根据岩石力学与渗流力学，采用有限元方法建立了低渗透储层岩体的流固-损伤耦合方程。王钰（2012）基于损伤理论对水力压裂人工裂缝应力场进行了研究。