仿真实验设计：观察成本与决策结果的影响与变化

针对以上的分析和假设,本章设计了仿真实验,考察标杆、观察成本与决策结果之间的影响和变化。实验方法如下:随机选择一定范围内个数(可为100,1 000,10 000甚至更多)固定的随机数作为被观察选项,并使这些随机数数值重复出现的概率较小,在此讨论了这种具有少量重复的非标准秘书问题,因为模拟决策者能对应聘者的优劣进行排序,应聘者的优劣允许有小部分相同者,这和现实生活中的决策更加接近,大多数情况下往往在决策者的心目中一些选项优劣难以取舍或可以相互替代。同时,关于秘书问题的观察个数的选择,在以往的实验研究中,通常选择为100,观察选项的总体数目对仿真实验没有大的影响,而对实际的实验有较大影响,在实际的实验中,人们没有那么多精力和时间观察大量的选项完成实验,但仿真实验的好处在于可以增加观察选项总数以观察实验的效果。实验中,使截止阈值从1到选项总数以步长1连续变化,在每个截止阈值下,重复多次秘书决策实验(重复实验数可为100,1 000,10 000甚至更多)。在此实验结果的准确性是一个只和实验次数有关的问题,通过在每一种截止阈值下多次重复实验的平均命中率来表示该截止阈值下的命中率,这里借鉴了蒙特卡洛方法的思想——如果实验次数趋近正无穷,则可认为多次重复实验的平均命中率表示该截止阈值下的命中率概率。如果每一截止阈值下的实验次数足够大或可以满足要求,则与单次实验的秘书问题的具体选项无关。不同的柔性标杆和观察成本下,考察多次重复实验中决策结果命中最优选项的个数、平均决策收益、平均决策优度和平均观察深度的变化情况。

实验设计中的参数(自变量和因变量)及其含义如下:

观察成本:单次仿真中,每多观察一个选项所需要付出的成本。在仿真实验中定义和考察了无成本、低成本和高成本几种情况。我们将正常成本的“操作” 定义为观察了所有的选项并正好选到了最优选项,此时收益正好为0时的观察成本。即正常单个选项的观察成本为选项个数的倒数,并将正常成本的二分之一定义为低成本情况,将正常成本的二倍定义为高成本情况。

适应性心理标杆:将基于最大值的标杆根据决策者个人判断进行调整后的标杆定义为适应性心理标杆,即一种柔性标杆。我们在实验中模拟了这样一种柔性标杆,即将最大值标杆上调和下调的极限分别定义为k%和-k%。尽管k的取值可以在0～100之间,但实际仿真中大多数情况下可能调整达到很少就可以观察到最优选项命中率急速下降。实际的仿真情况是每一次向上或向下调整时,均在截止阈值从1%增大到100%的过程中,每一阈值下进行100次实验,即总共进行了10 000次的秘书问题实验。这相当于每次实验中在截止阈值从1%增大到100%的过程中,每一阈值下进行100次实验,即总共进行了10 000次单次的不同的秘书问题实验。

命中最优选项的数目:在多次重复实验中,命中最优选项的数目。

最优选项的命中率:在多次重复实验中,命中最优选项的数目占重复实验次数的百分比。

决策最终收益:决策中选中最优选项时的收益为1,选中其他选项的收益为0。决策最终收益为决策收益减去总的观察成本。

决策优度:决策优度定义为决策中选中的选项值和最优选项之间的接近程度。(www.zuozong.com)

观察深度:决策中观察选项的数目。

截止阈值:确定一个阈值r*,拒绝前(r*-1)个选项,选择此后的第一个相对排名为1的选项。

在实验中,我们操控了观察成本和适应性心理标杆的变化,观察决策效果的变化情况,具体如下:

首先,我们考察了多次重复实验中无成本、低成本和高成本几种情况下,随着截止阈值的增加,决策中平均收益的变化情况。

其次,我们考察了多次重复实验中不同的柔性标杆调整值下,随着截止阈值的增加,平均命中最优选项数目或概率的情况,观察深度的变化情况,以及决策中平均收益变化情况。

最后,我们初步尝试,共同调整观察成本和标杆观察其对决策的影响。

根据以上的分析和设计,本章基于仿真软件平台Netlogo[8]编写仿真程序进行了仿真,分别考察了观察成本变动、标杆调整和观察成本与标杆同时变化几种情况下的决策效果。