乌云引爆物理学革命：普朗克的担忧不是多余的

19世纪末的物理学看起来已经相当完美，一切物理现象似乎都能够从相应的理论中得到满意的回答；一切力学现象原则上都能够从经典力学中得到解释，牛顿力学以及分析力学已成为解决力学问题的有效工具；对电磁现象的分析已形成麦克斯韦电磁场理论，它还可用来阐述波动光学的基本问题；至于热现象，也已经有了唯象热力学和统计力学的理论，它们对于物质热运动的宏观规律和分子热运动的微观统计规律，几乎都能够做出合理的说明。经典力学、经典电磁场理论和经典统计力学都各自形成了完整的体系，物理学的基本原理为所有自然科学所遵循，物理学的自然观成为所有自然科学学科的基本思想。物理学的成就如此辉煌以至于当时优秀的物理学家们都感到科学的新发现已经到了尽头，甚至断言未来物理学的发现要到小数点的第六位后去找了。（路甬祥等，2001）127

1900年4月，英国著名物理学家开尔文（Kelvin，William Thomson，1824—1907）发表了题为《19世纪热和光的动力学天空上的乌云》的演讲。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。他在展望20世纪物理学前景时指出，晴朗的物理学天空仍然有两朵乌云令人担忧。这两朵乌云便是两个无法得到令人满意解释的物理学现象：迈克尔逊—莫雷实验（Michelson–Morley Experiment）以及黑体辐射（Black Body Radiation）。开尔文的担忧并不是多余的，正是这两朵乌云引发了物理学强震，最终导致了从20世纪初开始的一次物理学革命。

1.量子力学

经典物理学的突破是从黑体辐射开始的。19世纪中叶前后，钢铁工业已经成为当时欧洲最为重要的工业部门，各国都在不遗余力地生产钢铁。炼钢的关键是控制炉温，但面对数千度的高温，任何温度计都会顷刻熔化。于是研究人员希望通过对黑体辐射的研究从钢水的颜色辨认温度。但是遇到了一个令人无法解释的现象，那就是无论构造怎样的辐射模型，理论算出的黑体辐射曲线都不能与实验曲线一致。不是在长波波段出现差错，就是在短波波段出现发散，这便是所谓的紫外灾难（Ultraviolet Catastrophe）。到19世纪90年代，主要负责为工业制定标准的帝国物理技术研究所要为刚刚起步的灯具工业制定标准，因而成立了黑体辐射研究中心，维恩是该中心的研究人员之一。1896年，他提出了一个似乎得到经验支持的维恩定律，用一个温度的函数来描述能量的光谱分布。三年之后，普朗克从理论上对维恩定律进行了严格推导。普朗克对这一既不依赖于机械动力学也不依赖于电动力学的结论很满意，毕竟维恩定律已经与测量结果契合。（克劳，2008）但理论和实验的和谐没有持续太久，此后进行的精确测量表明，维恩定律只适用于高频短波段，在低频长波段失效。在低频长波段的测量结果与英国物理学家瑞利男爵（John William Strutt，Third Baron Rayleigh，1842—1919）发表的辐射公式相符。这种测量间的相互矛盾促使普朗克重新思考这个问题。

1900年10月，普朗克提出了一个合乎经验资料的新公式，但是这种他后来自称为“幸运的猜测”（glückliches Erraten）的公式仍然缺乏理论上的解释。经过几周紧张的工作，他于12月14日向德国物理学会提交了一份报告。为了得到辐射定律的理论推导，他假定能量（E）是一个与频率成正比的不连续量，导入了一个自然常数h作为作用量子。这是一个大胆的假定，因为它违背了经典物理学的基本假定：自然界不做任何跳跃。

普朗克

普朗克及与他同时代的其他人并没有马上意识到“能量是量子化”这个假定的真正意义，有些物理学家甚至想把作用量子当作一个数学虚构去除掉。5年之后，26岁的爱因斯坦将量子假说发展为光量子假说，解释了光电效应。10年之后，在第一届索尔维会议（Solvay Conferences）上，量子假说才得到多数物理学家的承认。逐渐地，物理学家们认识到了h值的意义远远超出了辐射问题，它为理解原子过程提供了一把钥匙。尤其是通过玻尔（Niels Bohr，1885—1962）的原子理论，h值成为现代物理学的必要组成部分。1923年，法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie，1892—1987）把爱因斯坦的光量子理论推广到一切粒子，提出了物质的波粒二象性，量子理论取得了重大突破。1925年，海森伯（Werner Heisenberg，1901—1976）、玻恩（Max Born，1882—1970）和约尔旦（Ernst Jordan，1902—1980）等人提出了矩阵力学。1926年，薛定谔（Erwin Schrödinger，1887—1961）在德布罗意发现的基础上建立了波动力学，并在此后不久证明了矩阵力学与波动力学的等值性。量子力学最终对h值和普朗克关系式提供了解释。

普朗克的量子假说颠覆了传统的热辐射中能量连续分布的观点，动摇了经典物理学的大厦，为微观世界的研究打开了一扇新的窗口，物理学天空上的一朵乌云被成功驱散了。

2.相对论(www.zuozong.com)

第二朵乌云与光的电磁理论有关。19世纪下半叶，人们普遍认为光是一种电磁波，它的传播介质是以太（Aether），但以太的物质属性让人困惑。按照经典物理学观点，介质所传递的波的速度与介质的硬度有关，波速越高，硬度应该越大。电磁波的速度是人类已知的最高速度，因此，以太应该坚硬无比。但天文观测从来没有发现过这种坚硬的物质。关于以太的另一个烦恼是相对运动。地球以每秒30千米的速度绕太阳运动，就必然会遇到每秒30千米的以太风迎面吹来，同时，它也必然对光的传播产生影响。于是有些科学家开始探讨以太风存在与否。两位美国科学家迈克尔逊（Albert Abrahan Michelson，1852—1931）和莫雷（Edward Williams Morley，1838—1923）于1887年进行了相关实验。实验结果表明，不论地球运动的方向同光的射向是否一致，测出的光速都相同，地球与以太之间没有相对运动。

尽管如此，当时的科学界还普遍认为以太是存在的。为了保留以太理论，克服迈克尔逊和莫雷实验暴露出的问题，爱尔兰物理学家菲茨杰拉德（George Fitzgerald，1851—1901）和荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Lorentz，1853—1928）等人决定放弃相对性原理。在他们看来，相对于绝对空间静止的惯性系比其他惯性系优越。他们提出一个新效应：相对于绝对空间（以太相对于绝对空间静止）运动的钢尺会在运动方向上产生收缩，即所谓洛伦兹—菲茨杰拉德收缩（Lorentz–Fitzgerald Contraction）。这种收缩是物理的，因而会引起收缩物体内部结构和物理性质的变化。洛伦兹等人又进一步推导出运动惯性系相对于静止惯性系的坐标变换——洛伦兹变换（Lorentz Transformation）。利用洛伦兹变换可以推导出运动钢尺的洛伦兹—菲茨杰拉德收缩，并克服迈克尔逊和莫雷实验造成的困难，代价是抛弃了相对性原理。

1905年，爱因斯坦在德国《物理学纪事》（Annalen der Physik）上发表论文《论运动物体的电动力学》（Zur Elektrodynamik bewegter Körper），抛弃以太理论和牛顿的绝对时空观，提出了狭义相对论。狭义相对论认为空间和时间都不是绝对的，人们对时间和空间的描述都与人的观察有关。时间和空间也不是毫无联系的，都与物质的运动有关。在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的。结合狭义相对性原理和上述时空的性质，也可以推导出洛伦兹变换。在真空中光速是物质和信息传递的最快速度，并且它是恒定不变的，而以太则是一个不必要的概念。狭义相对论的诞生是20世纪物理学对人类思想产生巨大冲击的开始。

1921年时的爱因斯坦

狭义相对论颠覆了传统的时空观，牛顿力学成为狭义相对论在光速较低情况下的特例。狭义相对论的一个直接推论——质能相当性解决了放射性元素的能量来源问题，预示了原子能时代的到来。1915年，爱因斯坦把相对性原理进一步推广到非惯性系，提出了广义相对论。广义相对论是狭义相对论在加速运动体系的一个有效扩展。根据等效原理，可以预言，引力场中的空间要发生弯曲，时钟要变慢。爱因斯坦提出了对任何坐标变换都协变的引力方程，把几何学与物理学统一起来，用空间的几何结构来解释引力场，非欧几何获得了实际的物理意义。

在爱因斯坦提出广义相对论几年之后，日食为我们比较牛顿学说和爱因斯坦理论的数值提供了一次机会。1919年，在英国著名天体物理学家爱丁顿（Arthur Eddington，1882—1944）的鼓励下，两个探险队出发了，一个去巴西，一个去远离西非海岸的普林西比岛测量恒星光被太阳引力场弯曲的程度。结果，日全食的照片证明了引力会使光线弯曲的理论，英国皇家学会随即宣布了观测结果。几乎一夜之间，爱因斯坦成了世界名人。1919年11月7日，《伦敦泰晤士报》（London Times）写道：这是科学的革命，是宇宙新学说，是对牛顿学说的颠覆。两天后，《纽约时报》（New York Times）也对此做了相应报道。（西蒙斯，2007）13到1929年时，全世界公认爱因斯坦是第二个牛顿，大多数科学家对他心怀敬畏，大部分公众则近乎神秘地崇拜他。（斯特恩，2004）54-55

爱因斯坦引领了20世纪物理学革命。时至今日，他的相对论仍然是一个充满生命力的、不断发展的理论。相对论不仅展示了膨胀宇宙学和黑洞等，而且揭示出一系列有待解决的问题：引力场的量子化、引力波以及奇性定理对“时间有开始和结束”的预言等。毫无疑问，它们将引导21世纪的物理学家去探索时空的奥秘，推动相对论乃至整个物理学的研究与发展。相对论和量子力学不仅是物理学的突破，也是人类思想的巨大飞跃，人类对宇宙和自然的基本看法都发生了深刻的改变。量子力学把统计性的规律引入物理学，给人们提供一种新的关于自然界的认识方式，测不准原理、波粒二象性及互补原理等都与传统的思维模式格格不入，甚至科学规律也不再是不变的真理，而是人类对自然的一种描述方式。狭义相对论打破了牛顿物理学的绝对时空观，证明时间和空间是相对且统一的。广义相对论是人类理性的产物，与量子力学和狭义相对论不同，它完全走在了实验的前面。广义相对论能揭开20世纪出现的宇宙哲学的全部奥秘：从对表明宇宙无限的“红移”的解释，到黑洞概念的形成。它表明人类理性所能达到的深度。

量子力学和相对论为此后的科学和技术的发展提供了一个新的基础。晶体管、电子显微镜和计算机的发明仅仅是爱因斯坦给信息和通讯领域带来巨大影响的几个例子而已。以GPS为例，GPS卫星上的时钟要根据狭义和广义相对论分别做出每天慢7.2微秒和快45.9微秒（叠加后快38.7微秒）的调整，否则会造成每天大于10千米的定位偏差。其实，狭义相对论已用到了电视中。因为运动的电子质量要增加，如果没有狭义相对论，我们就不知道对这一效应进行修正，电子在屏幕上的位置就会产生毫米级的偏移，我们也就看不到清晰的图像。相对论在电子显微镜、粒子加速器、电子离子束、激光、微波、等离子体中也得到了实际应用。