基于期权合同的供应链决策模型

期权是在期货的基础上演变而来的一种金融衍生工具，又可称为选择权，它是指期权购买者预先支付一定特定标的物（underlying asset）数量的费用［购买期权费（premium）］后，获得在未来规定的时间范围内以预先约定的价格［期权执行价格（exercise price）］向期权供应者买入或卖出一定数量特定标的物的权利［15］。实质上，期权是在金融范畴中分开定价权利和义务，对期权购买者而言，在期权规定的时间范围内，期权是一种买入或卖出的权利，但不是一种必须买入或卖出的义务；对期权提供者而言，期权是一种必须履行期权购买者行使权利的义务［16］。

随着多学科交叉融合不断深入，利用金融思想和工具进行供应链管理已成为当前研究的一个新领域，期权就是借鉴金融的思想逐渐被应用于供应链的风险控制和管理之中，成为一类期权合同。期权合同一般包括如下五个要素［4，17］。

（1）期权费，即期权的价格，是期权的购买者为获得期权合同所赋予的权利而必须预先支付给期权供应者的费用，是由双方在期权市场通过公开竞价所形成的价格。对期权购买者而言，期权费是其损失的最高费用。而对期权提供者而言，卖出期权就可获得一笔收入，且不需要立即交割。

（2）标的资产，即期权合同所规定的买卖双方未来要交易的某种物品，既可以是实物资产，如服装、报刊、电脑、钢铁产品等，又可以是金融产品，如普通股票、有价证券、基金等。

（3）交易数量，即期权合同中规定的期权持有者有权利买入或者卖出标的资产的数量。

（4）期权执行价格，也称履约价格，是期权合同预先规定的标的资产被交割的价格。当期权持有者按照期权合同规定的执行价格买入或者卖出标的资产，无论标的资产实际价格如何变动，期权的提供者都必须履行义务。

（5）期权到期日（expiration date），即期权赋予购买方有期限限制的权利，超过了规定的时间期限，期权购买者将不再拥有交易的权利，期权供应者也将不再承担义务。因此，在期权到期日，期权持有者需要决定是否行使交易的权利。

按照期权执行时间，期权分为美式期权和欧式期权两种类型［18－21］。

（1）美式期权，即在期权到期日之前（包括到期日当天）的任何一个时间点都可执行的期权。

（2）欧式期权，即只在期权到期日当天才可执行的期权。

在供应链运作管理中主要使用欧式期权，较少使用美式期权，本书采用的期权是欧式期权。

按照期权购买者的权利，期权分为看涨期权（call options）、看跌期权（put options）和双向期权（bidirectional options）三种类型［22－25］。

（1）看涨期权，指期权购买者在向供应者支付一定的期权费后，拥有在规定的时限内向期权供应者买入标的资产的权利，但不承担必须买进的义务。看涨期权又可称为“延买权”和“多头期权”。在看涨期权交易中，期权购买者预测价格会上涨，而期权供应者预测价格会下跌。

（2）看跌期权，指期权购买者在向供应者支付一定的期权费后，拥有在规定的时限内向期权供应者卖出标的资产的权利，但不承担必须卖出的义务。看跌期权又可称为“延卖权”和“空头期权”。在看跌期权交易中，期权购买者预测价格会下跌，而期权供应者预测价格会上涨。

（3）双向期权，指期权购买者在向供应者支付一定的期权费后，拥有在规定的时限内向期权供应者买进或卖出标的资产的权利。期权购买者购买双向期权是对未来价格不确定时而采取的一种策略，只要价格上下波动，就能执行权利获利。双向期权供应者则坚信未来价格变化幅度不会太大，愿意卖出此种权利，同时获得一定的期权费收益。

利用期权能规避风险和风险投资的特点，在供应链中引入期权合同，既能规避转移供应链风险，又能提高资产投资效率。期权合同规定供应链下游企业必须在生产提前期预先购买一定数量的产品，在获得需求信息观测或现实市场需求时再订购或退货。对于下游企业而言，期权合同的使用增加了采购的柔性，延迟了决策时间，保证了供给；对于上游企业而言，期权合同的使用降低了其投资生产的风险，增加了产品的供给弹性，有助于合理匹配供给。因此，期权合同的使用能帮助企业克服“双重边际化效应”和“牛鞭效应”，实现共担风险和共享收益，被广泛应用于不同行业的供应链管理中，尤其适用于具有易逝品特性的供应链管理，如生鲜、报纸和时装等传统易逝品，电子、半导体和计算机等高科技产品，石油、天然气和钢铁等具有易逝属性的工业产品。下面对三类期权合同进行概括和总结。

1.看涨期权合同

在供应链模型中，根据看涨期权合同是否与其他合同组合使用，可以把看涨期权合同的应用分为只使用看涨期权合同的情形（供应链上下游企业只签订看涨期权合同）和使用看涨期权合同与其他合同组合的情形（供应链上下游企业签订看涨期权合同和其他合同）。下面分别进行概括和总结。

1）只使用看涨期权合同的情形(www.zuozong.com)

在库存管理方面，Kleindorfer和Wu［26］考虑存在现货市场和供应能力约束，研究了一个供应商和多个相互竞争的零售商的B2B（企业对企业）电力市场，给出了市场交易策略和最优合同组合，并导出了市场达到均衡的条件。Jörnsten等人［27］研究了在看涨期权合同下供应链上下游企业之间的风险转移问题，推出了看涨期权合同能同时使得零售商的风险下降和制造商的收益最大化，实现供应链帕累托改进。Lee等人［28］考虑存在供应能力约束和订购成本约束，研究了基于看涨期权合同的零售商最优的采购策略，构建了固定订购成本和供应能力约束为常数的成本函数，设计了相应的多项式算法并给出求解结果。Lee等人［29］考虑了一个损失规避的零售商和多个风险中性的供应商供应链问题，给出了看涨期权合同下损失规避零售商的最优订购决策，设计了相应的算法，并研究了零售商的最优订购决策与其损失规避行为之间的关系。以上文献考虑的均是单周期供应链情形。在多周期供应链情形下，Inderfurth等人［30］研究了零售商能同时通过现货市场和看涨期权合同获得产品的采购问题，采用动态规划方法推出了零售商最优的采购策略并给出了其表示形式，设计了遗产算法进行求解。Fu等人［31］在现货价格和市场需求均不确定条件下，研究了多周期情形下如何通过看涨期权合同从多个供应商和现货市场采购产品，采用动态规划方法分析和研究了零售商最优的订货和定价决策问题。

在定价管理方面，Liang等人［32］考虑了单周期两级救灾物资供应链问题，通过采用二项式点阵法和看涨期权契约构建了一个定价模型，研究了看涨期权合同的运用对供应链成员的影响。Xu［33］考虑了随机需求和产量下的两级供应链问题，研究了当看涨期权合同被运用时制造商最优的订购策略与供应商最优的生产策略，研究表明看涨期权合同的运用能实现供应商和制造商的利润都增加。Zhao等人［34］提出了一种基于价值的供应链期权定价方法，分别研究了单零售商和多零售商情形下的期权定价问题，分析了采用基于价值的定价方法的优势。文献［32－34］均没有考虑存在现货市场情形。在考虑存在现货市场情形下，Spinler和Huchzermeier［35］构建了基于看涨期权合同分担风险的有关生产容量的易逝品供应链模型，分别导出了最优的订购量和最优的销售价格，进一步证明了同时考虑现货市场交易和期权合同双渠道方案相比只考虑单一渠道方案来说更能实现帕累托提高。Wu等人［36］研究看涨期权合同在B2B市场的运用，在存在现货市场环境下，分别建立了零售商最优的订购模型和制造商最优的期权定价模型，并给出了他们的最优决策。Pei等人［37］研究了当存在现货市场时如何设计期权合同的结构和期权价格，提出了当执行数量有折扣和溢价时，期权合同更有效率。Spinler等人［38］在考虑存在需求风险、成本风险和现货市场价格风险条件下，建立了通过期权合同分担风险的供应链模型，给出了买方最优的订购量和卖方最优的定价策略的解析表达式。

在供应链优化与协调方面，Zhao等人［39］考虑了单个零售商和单个制造商的易逝品供应链，运用合作博弈方法研究了如何使用看涨期权合同实现供应链的协调问题，研究发现与传统的批发价合同相比，期权合同不仅能够实现供应链的协调，而且可以实现零售商和制造商的帕累托提高。Luo和Chen［40］考虑了随机产量和确定需求下的两阶段供应链问题，制造商可以通过现货市场和看涨期权合同两种方式获得产品，构建不存在看涨期权合同和存在看涨期权合同两种情形下的供应链决策模型，给出了看涨期权合同能提高供应链节点企业的收益，证明了看涨期权合同能够协调供应链。Wang和Chen［41］研究了基于看涨期权合同的数量易损耗的生鲜农产品供应链优化与协调问题，给出了零售商存在一个最优订购量和供应商存在唯一的最优期权价格，证明了当期权价格和执行价格为线性关系时看涨期权合同不能供应链协调。Chen等人［42］在看涨期权合同下研究了一个风险规避的零售商和一个风险中性的供应商的供应链模型，分别给出了零售商最优的订购策略和供应商最优的生产策略，进一步讨论了供应链能够被看涨期权合同协调的条件。除了文献［42］，以上文献均是从单一视角下研究供应链单边协调问题。

2）使用看涨期权合同与其他合同组合的情形

在库存管理方面，Jörnsten等人［43］考虑离散需求下零售商可以同时使用看涨期权合同和批发价合同向制造商订购产品的供应链问题，给出了通过两个合同混合订购和只使用单一合同订购两种情形下的零售商最优的订购策略，研究发现当制造商有风险规避偏好时混合合同比单一合同更有优势。以下文献都假设随机需求是连续型随机变量。Fu等人［44］考虑随机现货价格和市场需求的情形，研究了当存在批发价合同、看涨期权合同和现货市场三种采购方式时零售商最佳组合的采购策略，设计了一种获得最优采购策略的有效算法。Martinez－de－Albeniz和Simchi－Levi［45］研究了制造商通过现货市场、看涨期权和长期合同多种方式进行采购的多周期问题，给出了最优组合的采购策略，研究还发现组合的订购方式能增加制造商的期望利润和减低制造商面临的金融风险。以上文献考虑了存在现货市场的情形。在不考虑存在现货市场的情形下，Feng等人［46］研究了零售商有采购资金约束的情形，给出了存在固定订购和期权订购两种订购方式时零售商最优的订购策略，发现当零售商的资金小于某一确定值时，零售商只采用固定订购方式；当零售商的资金超过确定值时，零售商增加期权订购量，同时减少固定订购量直到达到最优情况或资金用完。Chung和Erhun［47］考虑了需求与天气相关的季节性产品的库存管理问题，在均值－CVaR（均值－条件风险价值）风险度量（risk measure）准则下，研究发现引入期权的合同能提高风险规避型报童的最优订购量和最大的均值－CVaR风险度量值。上述文献均从顾客角度考虑了需求风险，而没有从供应方角度考虑供应风险。Hu等人［48］考虑存在缺货成本或延期未交货成本，在需求和产出均为不确定情形下，给出了制造商最优的生产策略和零售商最优的订购策略。除了文献［47］考虑了风险偏好问题，上述文献均假设决策者是风险中性的。

在定价管理方面，在随机需求是加法形式的条件下，Wang和Chen［9］研究了报童通过批发价合同和看涨期权合同两种方式采购产品时的定价和订货决策问题，研究发现在单一订购和混合订购两种方式下最优的定价和最优的订购量都是唯一确定的，相比较单一订购而言，混合订购方式是报童的最优选择。Hu等人［48］在需求和产出均随机情形下，考虑面临过量需求时零售商可以通过执行期权合同和紧急订购两种方式延迟供给的供应链问题，推出了零售商最优的订货决策和制造商最优的生产决策。Wang和Chen［11］针对生鲜农产品易损耗的特点，考虑零售商通过批发价合同和看涨期权合同两种方式采购产品，研究了零售商最优的订货决策和生产商最优的定价决策，发现当期权价格趋向于最优值时，生产商利润上升而零售商利润下降，零售商对期权价格的变化更敏感。Burnetas和Ritchken［17］在需求曲线为向下趋势情形下，研究了同时存在看涨期权合同和批发价合同两种采购方式时的期权定价问题，研究发现引入看涨期权合同将导致批发价格上涨和零售价格的波动性下降。以上文献没有考虑存在现货市场的情形。在考虑存在现货市场的情形下，Wu和Kleindorfer［49］提出了基于看涨期权合同和远期合同的一个购买者和多个出售者的供应链问题，在确定性需求的情形下，建立了一个购买者和多个竞争的出售者的期权博弈模型，推出了市场均衡时的最优定价和投资组合。

在供应链优化与协调方面，Barnes－Schuster等人［4］研究了在两阶段需求相关条件下引入看涨期权合同的供应链模型，给出了引入期权合同的优势，进一步发现当期权执行价格与期权价格满足一定条件时可以协调供应链。Wang和Liu［50］通过考虑零售商向制造商提供看涨期权合同，研究了零售商主导的共担风险和供应链协调问题，给出了零售商最优的期权合同选择和制造商最优的生产量。Cachon和Kök［51］考虑了多个制造商通过单个零售商销售产品的供应链问题，在批发价合同、数量折扣合同和类期权合同下研究了多个供应商之间存在竞争的供应链协调机制。Wee和Wang［52］在允许延期交货情形下，研究了存在期权合同和批发价合同两种订购方式时零售商最优的订购策略，给出了基于收益分享合同的供应链协调的条件。Nosoohi和Nookabadi［53］考虑了一个以客户为导向、由制造商和供应商组成的生产系统，研究了当存在固定订购和期权订购两种方式时制造商最优的订购策略和供应商最优的生产策略，讨论了供应链能被协调的条件。与上述文献假设决策者是风险中性的不同，Liu等人［54］考虑了预售和期权合同两种采购方式下的供应链协调，给出了协调的条件和决策者的最优决策，并进一步讨论了损失规避行为对协调和最优决策的影响。Chen和Shen［55］研究了带服务水平约束的零售商订购决策和生产商生产决策问题，他们的研究指出引入看涨期权契约不仅能提高零售商的订购量，而且能使零售商和生产商的期望利润都得到提高。Arani等人［56］研究了在存在紧急购买和缺货惩罚条件下，如何使用收益分享和看涨期权的组合合同协调供应链，通过博弈论分析的方法获得了纳什均衡下的零售商最优的订购决策和制造商最优的生产决策，讨论了供应链能被协调的条件。

在其他方面，Böckem和Schiller［15］研究了由多个企业组成且存在潜在的投资停滞的供应链问题，研究发现引入看涨期权合同可以解决企业的激励问题。文献［57－58］运用期权合同进行供应商选择。Xia等人［57］运用固定订购和期权合同研究了如何降低需求不确定和供应中断带来的风险问题，发现引入看涨期权合同下零售商倾向于选择可靠的供应商，同时证明了引入看涨期权可以使供应商降低风险。Xu和Nozick［58］研究了基于供应链风险控制的供应商选择问题，运用看涨期权合同建立了一个两阶段随机规划模型，提出了一个求解程序来优化供应商选择，以避免物料中断。文献［59－61］运用期权合同进行效果评估选择。Li等人［59］在非对称信息条件下，研究了看涨期权合同和预先承诺在供应链管理中的作用，发现预先承诺可以使价格波动风险降低，而看涨期权合同能使需求波动风险降低。Fang和Whinston［60］使用期权合同作为价格歧视工具，构建了产能博弈模型，推出了通过期权合同能降低供应商风险，提高其获利水平和投资效率。Wang等人［61］分析了引入期权合同时易逝品供应链的风险问题，研究发现与传统的报童模型相比，引入期权合同后可能导致供应链在后期绩效变差。

2.看跌期权合同

看跌期权合同在原理上与回购合同非常相似，都是在销售周期结束后为合同购买者提供退货补偿的权利，但回购合同是看跌期权合同的特殊情况。在供应链管理中，研究看跌期权合同的文献不多，且需要与固定订购方式一起使用。

文献［62－65］研究库存问题。Liu等人［62］在存在最小订购限制和运输能力约束的条件下，研究了基于看跌期权合同的集装箱运输者的订货模型，给出了最优订购策略，证明了看跌期权合同能提高供应链交易量、减少集装箱运输者的风险并增加其期望收益。以上文献主要研究的是一对一的两级供应链问题。Nosoohi和Nookabadi［63］研究了带看跌期权的外包模型。Chen和Parlar［64］考虑报童提供看跌期权合同和决定订购量的问题，研究了基于风险厌恶的库存模型，研究发现在考虑看跌期权合同和不考虑看跌期权合同两种情况下报童有相同的最优订购数量，此外还发现看跌期权的执行数量和执行价格不影响报童最优的期望收益，但是会影响利润的变化。Xue等人［65］运用看跌期权合同研究了基于条件风险价值（conditional value at risk，CVaR）和随机需求的报童模型，给出了看跌期权合同和风险厌恶系数对最优订购量和最优条件风险价值的影响。

文献［66－67］研究定价策略。Wang和Chen［66］在看跌期权合同下研究了需求与价格相关的生鲜农产品的报童问题，分析了在有看跌期权合同和流通损失的情况下报童最优的订货和定价决策，发现报童的最优订购量和销售价格随着期权价格的减少而减少，但随着执行价格和流通损失的增加而增加。Moon和Kwon［67］运用博弈论分析方法研究了广告商和发布商之间的看跌期权定价问题，在两种定价方式下，给出了广告商的最佳选择，并通过纳什博弈模型确定了看跌期权价格，证明了看跌期权合同可以避免广告商高成本和发布商的高收入。

文献［68－70］研究供应链决策问题。Cheng等人［68］使用看跌期权研究了制造商和供应商的供应链优化问题，给出了制造商最优的订购量和最优的定价决策，证明了引入看跌期权合同转移了制造商的部分风险。de Treville等人［69］在需求风险不断演化条件下，使用看跌期权构建了采购选择和生产量决策模型，证明了引入看跌期权合同能规避需求不断变化的风险，并发现需求波动越大、看跌期权价值就越高。Chen等人［70］在考虑与不考虑看跌期权合同两种情形下，分别研究了带服务水平约束的供应链模型，发现在考虑看跌期权合同时，零售商愿意提供比不考虑看跌期权合同时更高的服务水平，同时也获得更多的期望利润，但是看跌期权合同不能总使供应商获利，进一步证明了看跌期权合同能提高供应链整体的性能。

3.双向期权合同

在供应链管理中，近年来研究双向期权合同的文献逐渐增多，一般情况下双向期权合同需要与固定订购方式一起使用。

在库存管理方面，Wang和Tsao［71］构建了一个基于双向期权合同的两阶段模型，在需求服从均匀分布的假设下，证明了引入双向期权合同能改进零售商最大的期望收益。Wang和Wang［72］运用双向期权合同研究生鲜农产品的库存管理，给出了零售商最优的订购策略，与批发价合同相比，引入看涨期权合同时零售商的最优订购量更高，最优的期望收益更高。Milner和Rosenblatt［73］运用双向期权合同建立了易逝品两阶段订购模型。零售商在第一阶段就给出了初始固定订购量和期权购买量，在第二阶段根据实际观察的需求决定期权执行量，但是需要一定的成本。研究给出了零售商最优的初始订购量和期权购买量，证明了双向期权合同能降低需求不确定风险的影响。文献［71－73］主要关注双向期权合同在易逝品供应链中的运用。以上文献没有考虑对订购量的约束问题。在考虑对订购量约束的情形下，Wang等人［74］在随机需求与退货价格相关的条件下，分别研究了顾客退货和双向期权合同对报童退货价格与订购决策的影响，推出了最优退货价格随期权价格的增加而增加，随批发价格和执行期权价格的增加而减少，而最优订购量随执行期权价格的增加而增加，但随批发价格和期权价格的减少而减少，进一步证明了双向期权合同能减少顾客退货的负面影响，提高报童的期望利润。

在供应链优化与协调方面，Hu等人［75］在单向期权（看涨和看跌）与双向期权下，分别研究了两级供应链问题，比较了两者在供应链管理方面的优劣，尤其比较了不同期权合同对供应链协调的影响。Zhao等人［76］在双向期权合同下，推出了一般需求分布下零售商最优的初始订购策略和期权购买策略的表达式，分析了双向期权对零售商初始订购策略的反馈效应，讨论了如何设置双向期权契约以实现供应链的协调。Chen等人［77］通过引入双向期权合同研究了带有服务需求约束的两级供应链问题，分别给出了有无双向期权合同时供应商和零售商最优的决策策略，分析了双向期权合同和服务需求对供应链的影响，在双向期权契约和服务需求存在的情况下，推出了实现帕累托改进的和与需求分布无关的供应链协调条件。Yang等人［78］在市场需求与销售努力相关的条件下，使用4个合同研究了农产品供应链问题，发现在看涨、看跌和双向期权合同下最优初始订购量和最优期权量都随着销售努力的增加而增加，且期权价格能平衡损失率对供应链协调的影响，进一步发现零售商主导的看涨期权合同下，期权订购数量是最高的。