【摘要】：在惯性坐标系中，用3 个描述质心移动的动力学方程和3 个描述绕质心转动的动力学方程，就可以完全确定在一定外力和外力矩作用下飞机的各种运动规律。
作为理想刚体的飞机有6 个自由度。在惯性坐标系中，用3 个描述质心移动的动力学方程（即力方程）和3 个描述绕质心转动的动力学方程（即力矩方程），就可以完全确定在一定外力和外力矩作用下飞机的各种运动规律。
1.飞机质心的动力学方程
由力学原理，飞机质心的移动描述如下：
式中，m 为飞机质量；∑F 为作用在飞机上的合外力向量；a 为加速度向量，则
式中，u、v、w 为飞行速度在机体坐标系中的分量；
为飞行加速度在机体坐标系中的分量；p、q、r 为飞机角速度在机体坐标系中的分量。
把式（3－1）代入式（3－2），再将其投影到机体坐标轴的3 个方向上去，则力方程可变为
式中，∑X、∑Y、∑Z 分别为∑F 在机体轴上的投影。
2.绕飞机质心转动的动力学方程
根据力学原理，飞机绕质心的转动方程为(www.zuozong.com)
式中，H 为绕飞机质心的动量矩，M 为合外力矩，而
把式（3－5）代入式（3－4），并把它投影到机体轴上，即可得
式中，Hx、Hy、Hz为飞机的动量矩在机体坐标系3 个方向上的分量；L、M、N为作用在飞机上的合外力矩在机体坐标系3 个方向上的分量。
其中，转动惯量Ix、Iy、Iz与惯性积Ixy、Iyz、Izx计算如下：
把式（3－7）代入式（3－6），整理后得到
因为Oxbzb平面（纵向对称面）是质量对称面，即yb轴为惯性主轴，根据惯性主轴的惯性积为0，有
把式（3－11）代入式（3－10），整理后得到
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