飞行性能模拟系统的数学模型

数学模型就是根据物理概念、变化规律、测试结果和经验总结，用数学表达式、逻辑表达式、特性曲线、试验数据等来描述某一系统的表现形式。本节数学模型特指以数字计算机软件描述的有代表性的飞行性能模拟系统的表现形式。

飞行性能模拟系统数学模型的基础是飞行动力学。飞行动力学是研究飞行器运动规律的科学。空气动力是决定飞行器运动的最重要的力，因此飞行器的运动规律离不开空气动力学的规律，即作用在飞行器上的空气动力与飞行速度、大气状况、飞行器机体对气流的姿态及其变化等的规律。这就决定了飞行动力学与空气动力学的紧密联系。

对于解决任何飞行动力学问题来说，数学模型的建立总是首先的步骤。没有适当的数学模型就不可能进行理论分析、数值计算和数值仿真或半物理仿真。一般来说，飞行器运动的数学模型可能包含以下内容：

①飞行器质心运动的动力学微分方程和运动学微分方程。

②飞行器转动运动的动力学微分方程和运动学微分方程。

③各种几何关系方程。

④作用在飞行器上的空气动力和力矩的函数关系。(www.zuozong.com)

⑤飞行器推进装置发出的推力的函数关系。

⑥飞行环境的数学模型。地球大气的密度、压力、温度以及各类风等的数学描述。

⑦控制系统各部分的数学模型以及导航与控制算法的描述。

⑧其他，如目标运动的描述、局部地形的描述等。

对于不同类型的飞行器，在不同的设计阶段，针对不同的目的，所需要的飞行器运动的数学模型的详细程度是不一样的。例如，在不同的场合下，分别把大地（地球）看成固定的平坦大地、旋转的圆球形大地或椭球形大地。虽然严格地说，飞行器的运动是质心运动与转动运动的耦合结果，但在某些情况下，只考虑质心运动的动力学方程，而把旋转运动的动力学方程简化为力矩平衡方程。